2022-2023学年苏教版2019必修一第二章 常用逻辑用语 单元测试卷(word版含答案)
展开第二章 常用逻辑用语 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)已知，则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
2、(4分)若，，则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3、(4分)设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
4、(4分)已知集合，，若是的必要条件，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5、(4分)已知“关于x的方程无实根”的充要条件是“”，则实数m的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6、(4分)对于函数，若，则称x为的“不动点”，若，则称x为的“稳定点”，记，，则下列说法错误的是（ ）
A.对于函数=x，有成立
B.对于函数=，存在，使得成立
C.对于函数=”，有成立
D.若是二次函数，且A是空集，则B为空集
7、(4分)给定下列四个命题，其中真命题是( )
A.垂直于同一直线的两条直线相互平行
B.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行
C.垂直于同一平面的两个平面相互平行
D.若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直
8、(4分)已知非零向量a，b满足，则“”是“a，b均为单位向量”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、(4分)已知直线分别在两个不同的平面内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、(4分)如果对于任意实数表示不超过x的最大整数,例如:,那么“”是“”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题(共25分)
11、(5分)命题“，”的否定是________.
12、(5分)关于x的方程的解为2的充要条件是__________.
13、(5分)根据事实:.写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题:___________.该命题的否定为_________.
14、(5分)命题的否定_________.
15、(5分)若命题“”为真命题,则实数的取值范围是_________.
三、解答题(共35分)
16、(8分)已知集合.
(1) 若集合, 求 的值;
(2) 已知. 若 是 的充分不必要条件, 求 的取值范围.
17、(9分)已知命题p：，不等式；命题q：存在x，使不等式，若p是真命题，q是假命题，求实数a的取值范围.
18、(9分)设关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）求集合；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围
19、(9分)设p：集合，q：集合
(1)求集合A；
(2)当时，是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
参考答案
1、答案：A
解析：，则“”⇒“”，“”⇒“或”，“”是“”的充分非必要条件.故选A.
2、答案：A
解析：本题考查充分条件与必要条件.因为，所以，则，当时，若，则，所以p是q的充分不必要条件.
3、答案：D
解析：是的充分条件，
，即.
故选D.
4、答案：B
解析：
5、答案：A
解析：本题考查充要条件.由关于x的方程无实根，可知，即，故，即.
6、答案：B
解析：
7、答案：D
解析：正方体同一顶点的三条棱两两垂直，则垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错误；若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行，故B错误；正方体的前面和侧面都垂直于底面，这两个平面不平行，故C错误；若两个平面垂直，假设平面内与它们的交线l不垂直的直线与平面垂直，因为，且平面的交线，所以可得，这与条件l与不垂直相互矛盾，所以假设不成立，原命题成立，故D正确．
8、答案：B
解析：因为，所以，
则，即，
若，则，即，则，不能说明a，b均为单位向量.
若a，b均为单位向量，即，则，所以，又因为a，b为非零向量，所以能说明.
综上所述，“”是“a，b均为单位向量”的必要不充分条件.故选B.
9、答案：A
解析：“直线a和直线b相交”“平面和平面相交”,但 “平面和平面相交”“直线a和直线b相交”,所以“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件,故选A.
10、答案：A
解析：因为表示不超过x的最大整数,所以即在某相邻的两个整数之间,而表示这两个数可以在两个相邻整数之间,也可以在某个整数两侧,但距离不超过1,故“”是“”的充分不必要条件.故选A.
11、答案：，
解析：
12、答案：
解析：本题考查充要条件.当时，方程为，无解；当时，由为方程的解，故，即.故当时符合题意.
13、答案：；
解析：由规律总结得,,命题的否定:.
14、答案：
解析：存在性命题 “" 的否定是全称荲词命题 “" 故填
15、答案：
解析：设,而恒成立,说明,而,
当且仅当时等号成立,所以,故实数的取值范围为.
16、答案：(1) (2)
解析： (1) 因为, 所以 是方程 的两根,
则
解得.
(2) 因为 是 的充分不必要条件, 所以.. 当 时, , 则 解得; 当 时, , 则 解得; 当 时, , 此时不符合题意, 舍去.
综上, 的取值范围为.
17、答案：a的取值范围为.
解析：根据为真命题，q假命题，所以p是真命题，q是假命题，
因为，所以，
，不等式，
，或.
故命题p：或.
而命题q：存在x，使不等式，
，或，
：，
p真q假，，
故a的取值范围为.
18、答案：(1)，.
(2)实数a的取值范围是.
解析：(1)不等式，化为，因式分解为，
解得，解集；
不等式，化为，
当时，解集；
当时，解集，
综上，不等式的解集.
(2)因为是的必要条件，所以，
，
实数a的取值范围是.
19、答案：(1).
(2)实数a的取值范围是.
解析：(1)由得，
①若，即时，，
此时，
②若，即时，不等式无解，
此时，
③若，即时，，
此时.
(2)由(1)知，当时，，，
若是的充分不必要条件，
即p是q的充分不必要条件，
即，
则，即，
则，，，
则实数a的取值范围是.
