初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了创设情境导入新知，细心观察探索性质，动脑思考例题解析，动脑思考变式训练，这个命题正确吗，成立吗等内容，欢迎下载使用。
　　下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？
三条边都相等的三角形是等边三角形．　　
　　问题　满足什么条件的三角形是等边三角形？　　
　　结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
　　结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
　　 相等每个角都等于60°
是（三线合一） 三条对称轴
　　请你将得到的这两个命题进行证明. 　　　
　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠A =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴　∠A=∠ADE =∠AED． ∴　△ADE 是等边三角形．
　　例　如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.
　　追问　本题还有其他证法吗？
　　变式　若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠BAC =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠D，∠C =∠E． ∴　∠EAD =∠D =∠E． ∴　△ADE 是等边三角形．
含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 °，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
含30 °角的直角三角形的性质
已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°求证： BC=
证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD,∵ ∠BAC=30°∴ ∠B=60°∴△ABD是等边三角形 ∴BC= BD= AB．
AC = AC∠ACB=∠ACDBC = CD
你还有其他证明方法吗？
解:∵BC⊥AC, DE⊥AC, ∠A＝30° ∴BC＝ AB,DE ＝ AD ∴BC＝ ×7.4＝3.7(m) 又∵D是AB的中点 ∴AD＝ AB=3.7(m)　　　 ∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85(m) 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.
例1，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC,DE要多长?
证明：在 中 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 即
类型二：证明线段之间的倍分关系
性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 °，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30 °