2021学年九 我当小厨师---分数的初步认识教案及反思

九 分数的初步认识

教材分析：这一单元是学生在掌握的一些整数知识，学习了平均分的基础上进行教学的，是对数概念的一次扩展，为五年级学习分数的意义奠定了基础。分数的初步认识一课在小学数学学习中起着重要的作用，教学时要从学生的已有知识经验和实践经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，使学生真正理解掌握这节课所学的知识。

教学目标：

知识与技能：初步理解分数的意义，能正确的认、读、写简单的分数，会比较简单分数的大小，会计算简单的同分母分数加、减法。

过程与方法：在操作、观察、分析、比较等数学活动中经历探索产生分数概念的全过程，在解决问题的过程中，初步培养学生归纳、抽象概括能力及语言表达能力，体会类推等数学思想方法。

情感、态度及价值观：在初步认识分数的同时，感受数学与生活的紧密联系，培养数学学习的兴趣。

教学重点：理解分数的意义

教学难点：会计算简单的同分母分数加、减法

信息窗1   分数的初步认识

教学内容：第9单元信息窗1 第1课时（91、92页）

教学目标： 1、结合具体情境初步理解分数的意义，正确认、读、写几分之一这样的分数；知道分数各部分的名称。

 2、结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结

果，获得积极的情感体验。

 3体验数学与生活的密切联系，培养对数学的兴趣。

教学重点：经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建

立分数的初步概念。

教学难点：建构起几分之一的表象，理解分数的含义。

教具准备：课件、米尺

学具准备：每位学生一支彩笔、图片、练习卡、彩色长方形纸、

教学过程：

一、创设情境，提供素材

1.动画演示：东东参加《我当小厨师》实践活动，东东提出问题，我只做了一个月饼，却要分给两个小朋友，怎样分最公平？（板书：平均分。）

2.体验一半

把1个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友又可以分多少？（一人一半）。

出示一个不平均分的圆，提问：这是你说的一半吗？怎样做才能是一半？

这半个月饼还能用我们原来学的整数表示吗？

用自己独特的方式表示一半：比如图形、用文字、用数等各种方式来表示，先写在练习本上，再和小组同学交流交流。

你们觉得哪种方法最简单？像这样的数1/2称为分数。（板书课题，认识分数）

二、分析素材，理解概念

1.初步感知：语言描述分数

课件演示把一个月饼平均分成2份，这一半表示平均分成两份里的1份，就可以用来表示，那这一份呢?总结：把一个月饼平均分成2份，每份都是它的。

我把一个馒头分成2块，我吃了1块，就是吃了这个馒头的，对吗？

2.动手操作，合作探究

（1）动手操作，加深理解

刚才你已经找到了一个饼的1/2，能找到长方形的1/2吗?现在请你拿出长方形纸片（出示折纸要求）通过折一折，涂一涂找出长方形纸片的开始吧。

学生活动，教师巡视指导，了解信息。

展示交流：你是怎样得到1/2的？出现横着、竖着、斜着对折的三种方法，让学生交流自己的想法，并将有代表性的作品板贴，教师加以订正。

为什么它们的折法不同，2折出的形状也不同，却都可以用二分之一来表示呢？（小组交流）

总结：虽然折法不同，折出的形状也不同，但它们都被平均分成了两份，

所以每份都可以用来1/2表示。（板书）

你觉得哪个图形的涂色部分能用1/2表示？

那第三个图形为什么不能用1/2表示呢？难道也是因为没有平均分吗？（板书：1/4）看情境图把一个烧饼平均分成4份，每一份是多少？

三、自主探索，总结概念

在分数的王国里，是不是只有1/2、1/4这些分数呢？那你猜想一下，还会有哪些分数呢？

1、            理解并掌握几分之几

把一个蛋糕平均分成8份，1份是多少？2份是多少？3份呢？4份------

学生动手折一折，分一分，涂一涂，能找到图形的3|8？

揭示分数及教学各部分的名称：1 ……分子 表示其中的几份

                            —……分数线  表示平均分

                            2 ……分母  表示平均分成2份  

你能快速说出下面分数的分子,分母吗？ 的分子是      ，分母是      。  

2、了解分数的由来。

四、巩固拓展、应用概念

1.出示课本93页第1题，学生举手回答问题。

2. 出示课本93页第2、3题：做一做。

五、课堂总结，布置作业

学完这节课，你有哪些收获？

板书设计：          认识几分之一和几分之几

把一块月饼平均分成2块，每块是它的二分之一，写作

教学反思：

课题名称：第9单元信息窗1第2课时（练习）

教学目标：学生更加熟练的掌握分数的意义，并且会运用解决实际问题。

教学重点：熟练的掌握分数的意义，并且会运用解决实际问题。

教学难点：理解分数的含义。

教学过程;

1、填一填。

(1)把一块月饼平均分成10块，每块是它的(     )分之一，写作(      )，其中的3块是（ ）分之（ ） ，写作：（ ）。

(2)一张正方形的纸，对折2次，把这张纸平均分成了(     )份，每份是它的(     )。

2、看一看，哪个图形能表示。

3、谁是优秀小裁判？

(1)把一块蛋糕切成7份，每份是它的。(      )

(2)把一根绳子平均分成3段，第一段是它的。(      )

（3）有两个杯子，各装了1/2的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。 （ ）

4、用分数表示图中涂色部分。

5、看分数涂颜色。

8、按要求涂色，并回答问题。

（1）把其中的5份涂成黄色，把其中的4份涂成红色，剩下的涂成蓝色。

（2）黄色占整个图形的（ ），红色部分占整个图形的（ ），蓝色部分占整个图形的（ ）。

9、课后自主练习：

第1 、2 题是考查学生对几分之一的认识，练习时，先让学生独立完成，在组织交流，交流时，重点让学生说一说为什么这样填，继续强化对几分之一的认识

5题考查学生是否掌握分数的正确写法，在练习时，学生首先掌握应明白一大杯果汁可以倒出相等的5小杯是什么意思，然后独立填写

第7题小小设计师是一道开放题，练习第1小题时，让学生独立完成，根据设计图说出花坛占整块地的几分之几，并说明理由。练习第2小题时，让学生仿照花坛设计图，自己设计一个美丽的花坛，并与同伴交流。　　

板书设计：      分数的初步认识

教学反思：

信息窗2   简单分数的大小比较

课题名称：第9单元信息窗2第1课时

教学目标：  1、经历比较简单分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较简单分数的大小。  2、培养观察能力、表达能力以及抽象的概括能力。 3、通过活动进一步激发学生的学习兴趣。 

教学重点：会比较简单的大小（分母相同分子不同的两个分数大小比较；分子都是1，分母不同的两个分数大小比较。）

 教学难点：理解和掌握比较简单分数的大小的方法。 

教学关键：借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数的大小的过程。

基本教学过程：

一、        情景引入，激发兴趣

观察情景图，你能发现哪些数学信息？（板书：、、、）

谁来说一说：3/8是什么意思？？？

二：动手操作，比较同分母分数的大小：

1、学生操作比较和两个分数的大小：

分数，也是数家族中的一员，既然是数，就有大有小，你猜他们两个谁大谁小？

小组讨论，可以借助学具、画图、也可什么都不用来讨论，不需要的就想一想如何完整的说明白你的想法。

学生小组讨论，教师巡视指导。汇报想法？

用图形来比较，（分数的意义）来比较，都得出大于。（板书：＜）

2、进一步理解同分母分数的大小比较：

通过刚才的操作你们比较出了大于,你能再找一个比还大的分数吗？（生可能说。板书＜）谁来找一个比还小的分数。（生可能说。师边板书：＞。）

看看这些分数，能发现什么？（只要平均分得总份数相同，分子越大，分数就越大。）（板书：分母相同的分数相比较，分子大，分数就大。）

（如和等，也可从分数的意义方面来验证。）

3、巩固练习，深化理解：比较下面几组分数的大小。

三：操作比较分子是1的分数比大小：

1、操作比较和的大小：

小组内选择喜欢的学具进行交流。选择有代表性的作品进行交流。

（两个小组选择不同的学具进行汇报，如，这是完全一样的两个圆形，我把其中的一个平均分成两份，其中的1份就是它的，而把另一个平均分成4份，其中的1份就是它的。所以大于。另外的小组可以用其它的图形来汇报。）（板书＞）

2、进一步比较分子是1的分数的大小：

老师这还有一个火龙果，你想吃它的呢？还是？为什么？

课件演示一个圆被平均分的过程。

如果将这个圆一直分下去，平均分的份数越多，其中的一份就会怎样？如何比较分子是1的分数的大小呢？

小结：分子是1的分数，分母越大，分数就越小。（板书：分子是1的分数，分母越大，分数就越小）

那你能给、 、、 从大到小排排队吗？（学生排出顺序.）

总结：同学们了不起，探索出了分数比较的方法。这也就是咱们这节课学习的——分数的大小比较.(板书课题。分数的大小比较.)

 三、巩固练习，形成技能     

1、动脑想一想：括号里应该填几。         

2、动脑想一想：有一个火龙果，王明说：我想吃它的 ，李丽说：我想吃它的 ，聪明的小朋友，你说我们俩谁吃的多？你是怎样想的？

  五 、全课总结  强化新知

这节课，你们表现的真的很棒，凭借自己的聪明才智发现了分数大小比较的方法，相信你们只要用数学的眼光来观察，一定能够获得更多的有关分数的知识的。

板书设计         分数的大小比较

＜＜＜ 

        分母相同的分数，分子小的分数就小

                     ＞

        分子是1的分数，分母越大分数就越小

教学反思：

课题名称：第9单元信息窗2第2课时（练习）

教学目标：学生更加熟练的掌握分数大小的比较，并且会运用解决实际问题

教学重点：会比较简单分数的大小

教学难点：理解和掌握比较简单分数的大小的方法。 

教学过程：

一、复习导入：

1、出示分数，学生认读     2、出示分数，学生比较大小

二、        自主练习

1.在○里填上﹥或﹤。

2.比较大小。

3.先写出涂色部分所标示的分数，再比较大小。

4.比一比，排一排

5.一瓶果汁，张浩喝了它的    ，刘明比张浩喝得少。刘明可能喝了这瓶果汁的几分之几？把它圈起来。

6.在□里填上适当的数。

7、判断。

(1)和米同样大小。                   (     )

(2)分子相同的两个分数，分母大的分数就大。          (     )

(3)小胖和小巧买了同样的饮料，小胖喝了，小巧喝了，小胖喝的比小巧多(     )

(4)分母相同的两个分数，分子小的那个分数大。                      (     )

板书设计：分数的大小比较

        分母相同的分数，分子小的分数就小

       分子是1的分数，分母越大分数就越小

教学反思：

信息窗3   同分母分数的加减法

课题名称：第9单元信息窗3第1课时

教学目标

1. 学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。

2. 通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。

3. 培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的算理。

难点：掌握1减几分之几的分数减法。

课前准备：教师准备：圆形纸、长方形纸若干，

学生准备：圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔

一、情景引入，激发兴趣

请同学们观察情景图，你能发现哪些数学信息？（学生观察信息图，提出不同的数学问题。）

亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？

亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？

谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上)

揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容—分数的简单计算（板书课题；分数的简单计算）

二、合作探索

解决问题一：亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？

1. 教学分数加法(例1)        ＋＝

(1)生猜一猜： 等于多少？？  ？说出自己是怎么想的。

（2）证明自己的方法

到底哪个正确呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）

(3)集体操作验证

①生动手折出 和 ，并涂上颜色。②观察并讨论：和是多少？为什么？

③汇报交流，思路可能有：

a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是3/8；

b、 是2个  ，2个  加1个  是3个  ，也就是  （在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说）

④引导辨析： + 的结果为什么不是 ？

围绕问题：“果汁分的总份数有没有改变？”来讨论。（果汁分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）

2.解决问题二亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？（教学分数减法）

1）列式   -=           2)、学生独立解决，       3）、汇报总结：

三、总结归纳：想一想，怎样计算同分母分数加减法？

 分母不变分子相加。

分母不变分子相减。

写分数加减法算式时，应注意什么问题？

+-=    --=

四、巩固练习，拓展深化

1.做一做的第1题。 

学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。

2. 计算（做一做第2题）：

先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。

五、课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？

板书设计       分数的简单计算

分母不变分子相加。

分母不变分子相减。

同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）

教学反思：

课题名称：第9单元信息窗3第2课时（练习）

教学目标:学生能熟练的进行分数加减法的计算，并会解决生活实际问题

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的算理。

难点：掌握1减几分之几的分数减法。

教学过程：

1、计算下面各题。

1）、＋＝        ＋＝        －＝         1－＝

＋＝        －＝        ＋＝         ＋＝

1－＝         ＋＝        1－＝          1－＝

(2)把一个西瓜平均分成5份，这样的一份是这个西瓜的(    )，这样的3份是这个西瓜的(    )。同样的这个西瓜，平均分成10份，这样的一份是这个西瓜的(    )，这样的3份是这个西瓜的(    )。

(3)里面有(    )个，里面有(    )个，和里面一共有(    )个。

2、三(1)班男生占全班人数的，女生占全班人数的几分之几？

3、一本连环画封面的宽是米，长比宽多米，这本连环画封面的长是多少米？

4、王老师买了一张红色胶纸，做小旗用去这张纸的，做小红花用去这张纸的，一共用去这张纸的几分之几？

5、自主练习

1）、课后第3题：通过涂色，计算知道分子分母相等的分数就是1 练习时，先让学生弄清楚两个孩子分别涂了长方形的几分之几，再让学生计算一共吐了几分

之几，让后在引导孩子观察涂色部分就是长方形的全部，也就是1

2）、课后第4题：练习时，先让学生计算的书，然后连一连

3）、课后第6题：生活中的数学。

（1）原来有      杯水；（2）小明喝了    杯水（3）又倒入      杯，现在还有      杯。

9）.选一选。一瓶果汁，丽丽喝了它的    ，红红喝的比丽丽多一些。红红喝了这瓶果汁的（  ）。

一道分数比较大小的选择题。学生通过排除法，可以将答案锁定在③④之间，通过“多一些”的提示，最后确定答案为③，此题除了考察同分母分数的比较大小方法，还培养了学生的数感

四、梳理拓展

说一说本节课有什么收获。(哪些知识、哪些好的学习方法、哪些好的学习习惯、自己本节课有哪些不足等几方面谈。)

板书设计：   同分母分数加减法

同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。

教学反思：  

教学内容:我学会了吗？

教学目标: 通过运用本单元的知识解决生活中的实际问题，培养学生的应用意 识，并可以检测学生对本单元知识的学习情况。

教学重难点:运用本单元的知识解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。

教学过程

一、谈话导入

回忆一下，这个单元我们学习了什么知识？能不能灵活的运用所学知识，解决我们生活中的实际问题呢？

二、复习

1．出示情景图：观察这幅图，你从图中了解到了什么？

2．根据找到的数学条件，解决问题

（1）小奇和小玲各摆了这个拼图的几分之几?

学生独立分析思考，然后进行解答，全班交流

（2）他们共摆了拼图的几分之几？

学生独立分析思考，然后进行解答，全班交流

( 3 )谁摆的多些?  多这张图的几分之几?

独立分析思考，然后进行解答，全班交流

3．根据这幅图，你还能提出什么问题？

学生先在小组中互相提出问题并且解答，然后小组汇报，全班交流。

自我评价                                                           一、填空                                                                    1、五分之四里面有（ ）个五分之一，再加上（ ）个五分之一就成了自然数1。2、把一块月饼平均分成10块，每块是它的（ ）分之一，写作（ ）。               3、一张正方形的纸，对折2次，把这张纸平均分成了（ ）份，每份是它的（ ），这张共有（ ）个这样的一份；如果对折三次把这张纸平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）                                                              二、用分表示下面各阴影部分。

三、解决问题                                                         1、一块巧克力，小东吃了2/8，小红吃了4/8，一共吃了几分之几？还剩几分之几？                                                                  2、一块菜地的4/9种了白菜，剩下的种芹菜。种芹菜的地占整块菜地的几分之几？                                                                 3、三年级二班共有学生48人，其中男同学占总人数的3/5，女同学占总人数的几分之几？                                                          4、有两根绳子，第一根长2/8米，第二根长6/8米，哪根绳子长？长多少米？    5、大象运木头，第一天运了总数的3/10，第二天运了总数的6/10，这堆木头运完了没有？为什么？                                                  6、一个西瓜，猴妈妈吃了1/9，剩下的分给猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥猴弟各得几分之几？                                7、把一个蛋糕平均分成8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了2块，小明吃了3块，他们各吃了这块蛋糕的几分之几？谁吃得最多？谁吃得最少？             四、聪明小屋：把线段AF平均分成5份。根据图填空，再看看你还想到了哪些？

1、AB是AF的（）/（）。　2、AB是BF的（）/（）。

教学反思：