第一章+有理数单元测试（B卷·能力提升）七年级数学上册同步单元AB卷（人教版）

这是一份第一章+有理数单元测试（B卷·能力提升）七年级数学上册同步单元AB卷（人教版），文件包含第一章有理数单元测试B卷·能力提升解析版-2021-2022学年七年级数学上册同步单元AB卷人教版docx、第一章有理数单元测试B卷·能力提升原卷版-2021-2022学年七年级数学上册同步单元AB卷人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
班级              姓名             学号             分数           第一章 有理数单元测试 （B卷·能力提升）（时间：60分钟，满分：100分）一、单选题(共30分)1．(本题3分)将2075亿用科学记数法表示为（　　）A．2.075×1011 B．0.2075×1012 C．20.75×1010 D．2.075×1012【答案】A【分析】利用科学记数法表示数的方法即可求解．【详解】解：2075亿用科学记数法表示为2.075×1011，故选：A．2．(本题3分)下列计算正确的是（      ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据有理数的有理数的除法运算法则，有理数的减法运算法则，乘法运算法则，有理数的加法运算法则，对各选项分析判断后可求解．【详解】解：A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、（-1）×（-2）=2，故本选项错误；
D、-1+2=1，故本选项错误．
故选：A．3．(本题3分)a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）个．①  ②  ③  ④  ⑤A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】根据题意可知b＜0＜a，，所以可以判断出选项中每种情况的对错，根据对错个数选出正确的个数即可．【详解】解：根据图形可得，，且，①，故本小题错误；②，故本小题错误；③，正确；④，故本小题错误；⑤，正确，所以正确的有③⑤共2个．故选A．4．(本题3分)一天早晨气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：−4＋7−8＝−5（℃），故选：D．5．(本题3分)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）A．﹣0.6 B．+0.7 C．﹣1 D．+1【答案】A【分析】本题主要考查正数与负数，根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解．【详解】解：∵|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1|＝1，|+1|＝1，而0.6最小，∴﹣0.6最接近标准，故选：A．6．(本题3分)下列语句正确的是（    ）A．一个数的绝对值一定是正数 B．一定是负数C．若，则一定是非负数 D．若，则一定是负数【答案】C【分析】根据绝对值、正数、负数的定义逐项判定即可．【详解】解：A. 0的绝对值为0，故选项A不符合题意；B. 当a为负数时，为正数，故选项B不符合题意；C. 若，则一定是非负数，符合题意；D. 若，当a为0时也成立，故选项D不符合题意．故选：C．7．(本题3分)如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（  ）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0【答案】A【分析】根据，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据即可得．【详解】∵，∴a与b同号，又∵，，故选：A．8．(本题3分)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（    ）A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【答案】B【分析】根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.【详解】A.0.05019精确到0.1为0.1，故该选项正确；B.0.05019精确到千分位为0.050，故该选项错误；C.0.05019精确到百分位为0.05，故该选项正确；D.0.05019精确到0.0001为0.0502，故该选项正确，故选：B．9．(本题3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（　　）A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b【答案】A【详解】试题分析：根据数轴上的点可知：a＜0＜b，所以a-b＜0，因此可知|a-b|﹣a=b-a-a=b-2a.故选A10．(本题3分)已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7【答案】D【详解】分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．详解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=-x-y，∴x+y＜0，则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故选D．二、填空题(共24分)11．(本题4分)下列各数中：，，，，0，，中负数有____个．【答案】4【分析】先化简各数，再根据小于0的数是负数求解．【详解】解：∵-3＜0、|-5|=5＞0、-(-4)=4＞0、-|-6|=-6＜0、-[-（-1）]=-1＜0，＜0，
∴负数有-3，，，，共4个，
故答案为：4．12．(本题4分)一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是_____．【答案】【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2，∴这个数是：﹣，∴这个数的相反数是：．故答案为：．13．(本题4分)三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；【答案】24【分析】求出三个数之和与绝对值之和，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：|﹣9|+|6|+|﹣3|﹣（﹣9+6﹣3）＝9+6+3+9﹣6+3＝24．故答案为：24．14．(本题4分)已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断，，三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．【答案】【分析】根据数轴可判断出，在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案．【详解】由点在数轴上的位置可得：令则故答案为：．15．(本题4分)如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．【答案】7【分析】根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】依题意，所求代数式为
（a2-2）×（-3）+4
=[（-1）2-2]×（-3）+4
=[1-2]×（-3）+4
=-1×（-3）+4
=3+4
=7．
故答案为7．16．(本题4分)对于正数x规定，例如：，则f (2020)＋f (2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋＝___________【答案】2019.5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5 三、解答题(共46分)17．(本题6分)把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正数：{            ，···}； 整数：{            ，···}；负分数：{            ，···}；非负整数：{            ，···}．【答案】正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}； 整数：{−35，0，1，22，，···}；负分数：{，，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，，···}．【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】∵正数是指大于0的数，∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}； ∵整数包括正整数与负整数及0，∴整数：{−35，0，1，22，，···}；∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，∴负分数：{，，−0.3，···}；∵非负整数包括正整数与0，∴非负整数：{0，1，22，，···}．18．(本题6分)把，4.5，0，四个数在数轴上分别表示出来，再用“”把它们连接起来．【答案】数轴表示见解析，．【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则．19．(本题6分)计算：（1）4.7－(－8.9)－7.4＋(－6)                     （2）)（3）        （4）【答案】（1）0.2；（2）（3） ；（4）12【分析】（1）直接运用有理数的加减运算法则计算即可；（2）直接运用有理数的乘除运算法则计算即可；（3）先进行小括号的加减运算，然后对中括号进行计算，最后进行除法运算即可；（4）先计算乘方，再算括号里的，接着计算乘除，最后是加减．【详解】解：（1）4.7－(－8.9)－7.4＋(－6)=4.7+8.9－7.4－6=0.2；（2）= = ；（3）= =；（4）= = = ．20．(本题6分)某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？【答案】（1）A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）能返回，见解析【分析】（1）将各数相加，得数若为负，则A在岗亭南方，若为正，则A在岗亭北方；（2）将各数的绝对值相加，求得摩托车共行驶的路程，即可解答．【详解】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2＝﹣13（千米）．答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|＝10+9+7+15+6+14+4+2+13＝80（千米），0.12×80＝9.6（升），9.6＜10答：能返回．21．(本题6分)对于有理数，定义一种新运算“*”，规定：．（1）计算的值；（2）已知在数轴上的位置如图所示，若，求的值．【答案】（1）12；（2）【分析】（1）根据定义列式计算，注意运算顺序，先算绝对值内的运算，然后求绝对值，最后算加法；（2）根据定义列方程，然后根据数轴上点的位置化简绝对值，从而求解．【详解】解：（1）；（2）∵∴，由图可知a＜-1＜0＜b∴a+1＜0，a-2＜0∴，解得：22．(本题8分)阅读下面的解答过程．计算：．解：因为，所以原式．根据以上解题方法计算：（1）________（n为正整数）；（2）．（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根据题意得出规律即可．（2）根据以上解题方法计算即可．（3）根据以上解题方法计算即可．【详解】（1）（2）．（3）原式．23．(本题8分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　   　，　   　，m的值为　   　；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．【答案】（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．