人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀习题

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期末考试冲刺卷一一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（    ）A．24º B．－276º C．－24º D．276º【答案】D【解析】解：零上126º记做，零下150°记做，则昼夜温差为：，故选：D．2．下列说法正确的是（　　）A．0是正数 B．﹣3是负数，但不是整数C．是分数，但不是正数 D．﹣0.7是负分数【答案】D【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，故A错误；B、﹣3是负数，也是整数，故B错误；C、是分数，也是正数，故C错误；D、﹣0.7＝﹣，是负分数，故D正确．故答案为D．3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（　　）A．0.8×104 B．0.8×1012 C．8×108 D．8×1011【答案】D【解析】解：8000亿＝8000 0000 0000＝8×1011，故选：D．4．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（    ）A．0 B．-1 C．1 D．2【答案】C【解析】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，它们的和为9＋（﹣8）＝1．故选：C．5．下列说法中，错误的是（     ）A．单项式ab²c的系数是1 B．多项式2x²－y是二次二项式C．单项式m没有次数 D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并【答案】C【解析】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；C、单项式m次数是1，故错误；D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．故选：C．6．如图，下列说法正确的是（　　）A．直线AB与直线BC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是不同的两条线段C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．射线BC与射线BA是同一条射线【答案】A【解析】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A．7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有(      )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】解：​第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D．8．如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（  ）A．点 B．点 C．点 D．点【答案】D【解析】解：由点表示的有理数互为相反数，则原点在点之间，从数轴可得：点Q到原点的距离最远，故点Q表示绝对值最大的数；故选D．9．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a的值为(      )A．2 B． C．1 D．0【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，∴把代入方程，得：，解得：；故选：A.10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A．159° B．141° C．111° D．69°【答案】B【解析】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.11．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（    ）A．2 B．-2 C．1 D．-1【答案】C【解析】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选C12．A、B两点在数轴上，点A对应数为2，且线段AB的长为3，那么点B对应的数应为（　　）A．-5或-1 B．-1 C．±1 D．-1或5【答案】D【解析】解：当点B在点A的左边时，；当点B在点A的右边时，．则点B在数轴上对应的数为：或；故选：D．13．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】∵，∴，故①正确；∵，故②错误；∵，，∴，故③错误；∵，∴，故④正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.14．已知a,b,c为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】A【解析】∵a、b、c不全为正数，当a<0、b＞0、c＞0时，x==-1-1-1+1=-2；∴当a、b、c中有一个小于0时，不妨设a＜0、b＞0、c＞0，∴x==-1-1-1+1=-2；当a、b、c中有两个小于0时，不妨设a＜0、b＜0、c＞0，∴x==-1+1-1-1=-2；当a＜0、b＜0、c＜0时，x= x==-1+1+1+1=2；∴x的所有值为2，-2，,绝对值之和为4，故选：A．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．若|a+2|+（b﹣3）2＝0．则ab2＝_____．【答案】-18【解析】∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣2，b＝3．∴ab2═﹣2×32═﹣2×9＝﹣18．故答案为：﹣18．16．已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是_____，∠A的补角是_____．【答案】  30°  120°【解析】∵∠A和∠B互为余角，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°，∠A的补角=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为：30°，120°．17．如果与是同类项，则______．【答案】-1【解析】解：因为与是同类项，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本题答案为：-1．18．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________．【答案】6cm或4cm【解析】①若点C在线段AB上∵M是AB的中点，N是BC的中点∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若点C在线段AB的延长线上∵M是AB的中点，N是BC的中点∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）－3.5；（2）－12【解析】（1）解：原式＝＝﹣4+＝﹣3.5（2）原式＝20．化简：(1)3a2b+2ab2-a2b-2ab2+3(2)4(xy+1)-(3xy+2)【答案】(1)2a2b+3;(2) xy+2.【解析】 (1)3a2b+2ab2-a2b-2ab2+3=（3-1）a2b+（2-2）ab2+3=2a2b+3;(2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2.21．解方程：(1)  6x－2(1－x)＝7x－3(x＋2)；                      (2) 【答案】（1）x＝－1；（2）x＝9【解析】解：（1）6x-2+2x=7x-3x-68x-4x=-6+24x=-4x=-1（2）2(2x-1)-(3x+1)=64x-2-3x-1=6x=6+1+2x=922．已知与互为相反数，求的绝对值．【答案】【解析】解：由题意得：，，，则．的绝对值为7．23．已知关于x的一元一次方程的解为-1，求的值．【答案】10【解析】解：∵方程为一元一次方程，∴， ，∴m=2，∴原方程为，∵方程的解为-1，∴∴n=3，∴24．如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）；（2）；【解析】解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠COE=40°，
∴∠BOC=90°-40°=50°，
∴∠BOD=130°，
∵FO平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=65°；
（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，
∴∠BOC=180°-4x，
∵∠BOE=90°，
∴x+180°-4x=90°，
x=30°，
∴∠COE=30°．25．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量  (立方米)水价 (元/立方米)第一阶梯0~180(含)5.00第二阶梯181~260(含)7.00第三阶梯260以上9.00例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳             元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳             元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？【答案】（1）850，1460；（2）小强家2017年共使用了220 m3自来水.【解析】(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳   850   元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳  1460   元． (2)解：因为900＜1180＜1460设小强家2017年共使用了x m3(180＜x＜260)自来水. 由题意，得 . 解得    .   答：小强家2017年共使用了220 m3自来水.26．（阅读理解）如果点在数轴上分别表示实数，在数轴上两点之间的距离表示为或或．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点与点的距离为12个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．（1）点表示的数为____，点表示的数为____．（2）用含的代数式表示到点和点的距离：____，____．（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒4个单位的速度向点运动，点到达点后停止．在点开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点表示的数：如果不能，请说明理由．【答案】（1）-24，-12；（2）2t，36-2t；（3）P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数是-2，2，10．【解析】解：（1）∵点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度∴点A表示的数为-24∵点A与点B的距离为12个单位长度，且点B在点A的右侧∴点B表示的数为-24+12=-12故答案为：-24，-12（2）∵动点从出发，以每秒2个单位的速度向终点移动∴∵∴ 故答案为：2t，36-2t．（3）P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数是-2，2，10 ．理由如下：设Q点运动秒后， （Ⅰ）当Q点未到达C点时，若点Q在点P的左侧∵∴解得此时点P表示的数是（Ⅱ）当Q点未到达C点时，若点Q在点P的右侧∵∴解得此时点P表示的数是．（Ⅲ）当Q点到达C点时Q点已经运动了秒∴此时P点所表示的数为∵要使，且Q点到达C点停止∴要使P点运动到表示的数为10的点∴P点还需要运动秒∴当Q点从A点开始运动起P点再运动11秒，P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时P点表示的数是10．答：P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数是-2，2，10．