期末考试冲刺卷三 七年级上册同步讲练（人教版）（压轴题有难度）

期末考试冲刺卷三

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·颍上县第五中学月考）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（    ）

A．收入200元与支出20元 B．超过0.05mm与不足0.03mm

C．增加2L与减少2kg D．上升10m与下降7m

【答案】C

【解析】解；A、收入200元与支出20元，是一组互为相反意义的量，故A不符合题意；
B、超过0.05mm与不足0.03mm，是一组互为相反意义的量，故B不符合题意；

C、增加2L与减少2kg，不是相反意义的量，故C符合题意；

D、上升10m与下降7m，是一组互为相反意义的量，故D不符合题意；

故选：C．

2．（2020·河北石家庄·初三月考）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（   ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．直线可以向两边延长 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

【答案】A

【解析】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.

故答案为：A.

3．（2020·河北初一期末）如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（　　）

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处

B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处

C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处

D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处

【答案】B

【解析】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．

故选B．

4．（2020·四川省成都市第八中学校月考）如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）

A．﹣3.6 B．3.5 C．4.5 D．﹣4.5

【答案】A

【解析】解：根据题意可知点A在﹣4与﹣3之间，

∴符合条件的只有﹣3.6.

故选：A.

5．（2020·北京期末）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 (    )

A．120° B．135° C．145° D．150°

【答案】B

【解析】根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．

6．（2020·渠县贵福中学期中）两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（  ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0；a-b＜0；ab＜0；-a-b＞0；
故选：D．

7．（2020·四川省成都市第八中学校月考）下列各组算式中，其值最小的是（  ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：选项:原式

选项:原式

选项:原式

选项:原式

因为，所以各组算式中值最小的是选项．

故选．

8．（2020·四川省成都市石室联合中学月考）已知与是同类项，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

【答案】B

【解析】∵与是同类项，

∴，，

∴，，

故选：B．

9．（2019·武汉市南湖中学月考）农民在播种时，每垄地上每隔50cm种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（　　）

A．11或10 B．9或10 C．11或9 D．11或12

【答案】A

【解析】解：5米=500cm，

500÷50=10，

当第一粒种子在50cm处时，薄膜能盖上10粒种子；

当第一粒种子在0cm处时，薄膜能盖上10+1=11粒种子；

则在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上11或10粒种子，

故选：A．

10．（2020·郑州市第八十中学月考）如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】A

【解析】解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，

再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体，

故选：A．

11．（2020·合肥市第六十五中学月考）我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（       ）

A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天

【答案】B

【解析】解：绳子上表示的七进制数为：，

故选：B．

12．（2020·泰州市第二中学附属初中月考）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．5

【答案】A

【解析】由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，

青蛙第2次跳到的那个点是5，

青蛙第3次跳到的那个点是2，

青蛙第4次跳到的那个点是1，

归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以循环往复的，

因为，

所以经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，

故选：A．

13．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校二模）中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（    ）

A．40% B．20% C．60% D．30%

【答案】B

【解析】解：设该小商品的利润率为x，

依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，

解得：x＝0.2＝20%．

故选：B．

14．（2019·山西初一月考）如图，已知点为直线上一点，，直角三角板的直角顶点落在点处．,在的内部，另一边在直线下方，则的度数是（    ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

【答案】D

【解析】

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·吉林长春外国语学校期中）排球的标准重量是260g，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是_________g．

【答案】260.2g

【解析】由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6、0.5、0.3、0.2，

绝对值最小的为0.2，最接近标准，

∴260+0.2=260.2g，

故答案为：260.2g.

16．（2020·北京期末）计算：12°20＇×4=______________．

【答案】49°20＇

【解析】1°=60′，1′=60″，则原式=48°80′=49°20′．

17．（2020·抚顺市第十五中学初一月考）我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2和-4，则图中x应该是____________．

【答案】7

【解析】

解：设第二行第一个方格中的数为n，

根据题意列式得：，解得．

故答案为：7．

18．（2020·泰州市第二中学附属初中月考）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(6)比图(5)多出________个“树枝”．

【答案】40

【解析】观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为，

图（3）比图（2）多出“树枝”个数为，

图（4）比图（3）多出“树枝”个数为，

图（5）比图（4）多出“树枝”个数为，

归纳类推得：图比图多出“树枝”个数为，其中且为整数，

则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为，

故答案为：40．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·山东东埠初中初一月考）按要求作图．

（1）画直线;

（2）画线段;

（3）画射线

（4）反向延长交于点

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；

【解析】解：（1）如图所示

（2）如图所示

（3）如图所示

（4）如图所示

20．（2020·合肥市滨湖世纪城中学（合肥市第四十八中学滨湖校区）月考）计算：

（1）

（2）

【答案】（1）－71；（2）

【解析】解：（1）原式＝

＝

＝

＝－71；

（2）原式＝

＝

＝．

21．（2020·湖南华容·初一期末）(1)先化简，再求值．，其中．

 (2)解方程：

【答案】（1） ，20；（2）

【解析】(1)解：

=

=

=

当时，

（2）

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

22．（2020·渠县贵福中学期中）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1．

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；

(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？

【答案】（1）15ab-6a-9；（2）；（3）-5ab+2a+3．

【解析】解：（1）∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，
∴3A+6B=3（2a2+3ab-2a-1）+6（-a2+ab-1）
=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6
=15ab-6a-9；
（2）3A+6B=15ab-6a-9=a（15b-6）-9，
∵3A+6B的值与a无关，
∴15b-6=0，
∴b=；
（3）∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，A+2B+C=0，
∴C=-A-2B=-（2a2+3ab-2a-1）-2（-a2+ab-1）
=-2a2-3ab+2a+1+2a2-2ab+2
=-5ab+2a+3．

23．（2019·江西期中）现用棱长1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第层（为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

（1）求搭建第5个几何体需要的小立方体个数；

（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm²需要油漆0.2g．

①求喷涂第5个几何体需要油漆多少g？

②求喷涂第100个几何体需要油漆多少g？（用科学记数法表示）

…

【答案】（1）55；（2）①17g；②

【解析】解：（1）搭建第5个几何体的小立方体的个数；

（2）①喷漆第5个几何露出部分（不含底面）的面积为：（cm²），（g）；

②由题意可得：

喷漆第1个几何露出部分（不含底面）的面积为：，

喷漆第2个几何露出部分（不含底面）的面积为：，

喷漆第3个几何露出部分（不含底面）的面积为：，

喷漆第4个几何露出部分（不含底面）的面积为：，

……

喷漆第n个几何露出部分（不含底面）的面积为：，

∴第100个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积，

所以所需要的油漆量．

24．（2020·江苏无锡·堰桥初级中学期中）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的厚度为______cm，课桌的高度为______cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x的代数式表示）；

（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a（a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；

（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a（a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm，则a=______ ．

【答案】（1）0.5；（2）；（3）余下的数学课本高出地面的距离为cm；（4）23或27

【解析】（1）书的厚度为：(cm)；

故答案为：0.5；
（2）课桌的高度为：(cm)，
∵x本书的高度为(cm)，课桌的高度为85 cm，
∴高出地面的距离为(cm)，
故答案为：；
（3）当时，(cm)，

答：余下的数学课本高出地面的距离为cm；

（4）其中一摞为本，另一摞为本，

当时，

由题意得：，

解得：；

当时，

由题意得：，

解得：；

故答案为：23或27．

25．（2021·东北师大附中明珠学校期中）如图，在正方形中，＝16，动点从点出发，沿、边向点以2的速度运动，到达点停止运动；动点从点出发沿边向点以0.5的速度运动，到达点停止运动，、同时开始运动，用（）表示移动时间．

（1）请用含的代数式表示下列线段的长度：

当点在上运动时，＝           ，＝            ．

当点在上运动时，＝           ，＝            ．

（2）当点在上运动时，为何值时，能使＝？

（3）点能否追上点？如果能，求出值；如果不能，请说明理由．

（4）点在上时，当为何值时，点和点的距离为2？

【答案】（1）（2）；（3）；（4）或．

【解析】解：由题意得：

（1）当点在上运动时，

当点在上运动时，如图，

由

由

故答案为：

（2）当点在上运动时，

所以当时，

（3）如图，当点在上运动时，

当时，追上

即当，点追上点．

（4）当在的左边时，

当在的右边时，

综上：当或时，点和点的距离为2．

26．（2020·哈尔滨德强学校初一月考）已知点在直线上，点、与点、分别在直线两侧，且，

（1）如图1，若平分，求的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下，平分，过点作射线，，求的度数；

（3）如图3，若，在的内部作一条射线，若，求的值

【答案】（1）100º；（2）100º或80º；（3）5

【解析】解：（1）平分，

，

，，

答：的度数是

（2）由（1）可知，

平分，

，

①如图1，当在上方时，

，且

，

②如图1，当在下方时，

，且

，

，

答：的度数是或．

（3）如图2，，

设，则，，

设，

，

，

，，且

，

，

解得

，

答：的值是5．