数学11.3.1 多边形优秀测试题

专训11.3 多边形的边数与角的计算

一、单选题

1．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　

A．5 B．6 C．7 D．8

2．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

3．下列说法中，①同位角相等；②三角形的高在三角形内部；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，是五边形ABCDE的3个外角，若，则=（      ）

A． B． C． D．

5．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（    ）

A． B． C． D．

6．一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将（    ）

A．减少180° B．不变 C．增加180° D．以上都有可能

7．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．10或11

8．如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（    ）

A． B． C． D．

9．将一个五边形纸片的一个角剪去，所得多边形的内角和不可能是（   ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为360°，那么原多边形的边数为（    ）

A．3 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5

二、填空题

11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩_____个角．

12．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．

13．一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为 ___________ 边形

14．如图，有一张三角形纸片，，，是边上的定点，过点将纸片的一角折叠，使点落在下方处，折痕与交于点，当与的一边平行时，______度．

15．如图，五边形是正五边形，过点B作的垂线交于点F，则________．

16．如图，正六边形，射线与交于点，则的度数是__________．

17．把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，则原来这个多边形的边数为_______．

18．一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边数是__________．

19．如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360°；如图2，剪3刀得4个角，其和为540°； 如图 3，剪4刀得5个角，其和为720°……按上述剪法剪n刀得（n＋1）个角，其和为________．

三、解答题

20．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

21．某同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为2750°，当发现了之后重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度?并求这个多边形是几边形．

22．小李同学在计算一个边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和得1755°，则这个多边形的边数的值是多少？多加的这个内角的度数是多少？

23．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°

（1）求这个多边形的边数；

（2）没有算进去的那个内角为多少度？

24．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°．

（1）求六边形ABCDEF的内角和；

（2）求∠BGD的度数．

25．如图1，四边形为一张长方形纸片．

（1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（），则__________°．

（2）如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（），则__________°．

（3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（），则___________°．

（4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪刀，剪出个角，那么这个角的和是____________°．