期中考试冲刺卷（二）（考试范围：11、12、14章）八年级上册考点专训（人教版）

期中考试冲刺卷二

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·常熟市第一中学七年级月考）在中，画出边上的高，下面四幅图中画法正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．（2021·四川省成都市七中育才学校）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，若△AED的面积为3，则△ABC的面积为（　　）

A．6 B．12 C．4 D．8

3．（2021·湖南）下列式子的变形是因式分解的是（       ）

A． B．

C． D．

4．（2021·大连市第三十四中学）如图，，其中，，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国八年级课前预习）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2）

C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y）

6．（2021·四川七年级期末）下列各式中，计算结果为a6的是（　　）

A．a2•a3 B．a3+a3 C．a12÷a2 D．（a2）3

7．（2021·兰州市第五十五中学八年级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是    (　  　)

A．45° B．60° C．90° D．120°

8．（2021·全国八年级课时练习）如图所示，已知于点B，延长交于点G，于点C，且，则等于（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·哈尔滨市虹桥初级中学校八年级开学考试）一个三角形的三个外角之比为，则这个三角形是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

10．（2021·胶州市初级实验中学八年级期中）如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（    ）

A．10 B．8 C．6 D．5

11．（2021·湖南娄底市·七年级期中）若的计算结果中项的系数为，则为（  ）

A． B． C． D．

12．（2021·兰州市第五十五中学七年级月考）对于任意有理数a，b，现有“*”定义一种运算：a*b＝a2－b2，根据这个定义，代数式（x－y）*y可以化简为（   ）

A．xy＋y2 B．x2－2xy

C．xy－y2 D．x2

13．（2021·全国八年级课时练习）如图，是的边上的中线，，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·南京玄武外国语学校七年级月考）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（    ）

A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2021·河南八年级期中）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．

（1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长；

（2）当为的角平分线时，若，，求的度数．

20．（2021·陕西西安市·交大附中分校八年级开学考试）先化简，再求值：，其、满足．

21．（2021·山西七年级期末）（1）如图1，四边形沿MN折叠，使点、落在四边形内的点、处，探索、与之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，将四边形沿着直线翻折，使得点落在四边形外部的处，点C落在四边形内部的处，直接写出、与之间的关系．

22．（2021·全国八年级课时练习）如图，在中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且，连接AE，DE，DC．

（1）求证：；

（2）若，求的度数（注：中，若，则）．

23．（2021·哈尔滨德强学校八年级开学考试）（1）计算：．

（2）已知，求的值．

24．（2021·全国九年级专题练习）如图，将绕点按逆时针方向旋转的度数得到．

（1）尺规作图：确定的顶点的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；

（2）连接，，设的延长线交于点，连接．求证：平分．

25．（2021·苏州市平江中学校七年级期中）阅读下列材料

若x满足(9-x)(x-4)=4，求(4-x)2+(x-9)2的值．

设9-x=a，x-4=b，则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，

∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17．

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足(5-x)(x-2)=2，求(5-x)2+(x-2)2的值；

（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．

①MF=______，DF=______；（用含x的式子表示）

②求阴影部分的面积．

26．（2021·深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学七年级期中）在△ABC中，AB＝AC＝10cm．

（1）如图1，AM是△ABC的中线，MD⊥AB于D点，ME⊥AC于E点，MD＝3cm，则ME＝　 　cm．

（2）如图2，在（1）的条件下，连接DE交AM于点F，试猜想：

①FD　 　FE（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②AM　 　DE（填位置关系）．

（3）如图3，BC＝8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上由B向C运动，同时点Q在线段CA上以每秒2cm的速度由C向A运动，设点P的运动时间为t秒．问：运动时间t为多少时，△BDP与△PQC全等？