天津市滨海七校2022届高三下学期数学二模试卷及答案

这是一份天津市滨海七校2022届高三下学期数学二模试卷及答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 高三下学期数学二模试卷一、单选题1．定义，若，，则A-B=（　　）A．{9} B．{0，3，7}C．{1，5} D．{0，1，3，5，7}2．“ 且 ”是“直线 过点 ”的（　　）   A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，记这2人成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为（　　）A． B． C． D．4．函数的图象大致为（　　）A． B．C． D．5．设实数 满足 则 的大小关系为（　　）   A．c<a<b B．c<b<a C．a<c<b D．b<c<a6．已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，设四点均在以为球心的某个球面上，则到平面的距离为（　　）A． B． C． D．7．唐代诗人李欣的是 古从军行 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从 出发，河岸线所在直线方程 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（　　）  A． B． C． D．8．已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（　　）A．关于点对称 B．关于点对称C．关于直线对称 D．关于直线对称9．已知函数 （ ，且 ）在 上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是（　　）   A． B．[ ， ]C．[ ， ] { } D．[ ， ） { }二、填空题10．如果复数z满足，那么的最大值是　     　 ．11．若 的展开式中x4的系数为7，则实数a=　                          　．  12．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝　     　 .13．银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，如果记得密码的最后1位是偶数，则第2次按对的概率是　     　.14．已知ab＝，a，b∈（0，1），则的最小值为　     　，15．如图直角梯形中，，，，在等腰直角三角形中，，则向量在向量上的投影向量的模为　     　；若，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为　     　．三、解答题16．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且（1）求证：；（2）若的面积为，求.17．如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．（1）求证：BF∥平面ADE；（2）求直线BE与直线DF所成角的余弦值；（3）求点D到直线BF的距离．18．如图，椭圆：的离心率为 e ，点在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.（1）求 b 的值；（2）求点 M 到 x 轴的距离.19．已知数列中，，，令．（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前23项和．20．已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，求函数在区间 上的最小值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】11．【答案】12．【答案】-213．【答案】14．【答案】15．【答案】；16．【答案】（1）证明：因为，所以，整理为，因为，所以，所以，由正弦定理得：，由余弦定理得：，即将代入上式，可得：（2）解：由面积公式得：，所以，结合第一问的，可得：，因为，所以17．【答案】（1）证明：∵AE∥CF，AE⊄平面BFC，CF⊂平面BFC，∴AE∥平面BCF，∵AD∥BC，同理可得AD∥平面BFC，又AD∩AE=A，∴平面BCF∥平面ADE，∵BF⊂平面BFC，∴BF∥平面ADE（2）解：以A为坐标原点，AB、AD、AE所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，3，0），E（0，0，2），F（2，2，1），则=（-2，0，2），=（2，-1，1），∴直线BE与直线DF所成角的余弦值为（3）解：根据（2）可知=（0，2，1），=（2，-1，1），18．【答案】（1）解：∵，点在上，∴，∴，即（2）解：由题可得椭圆：，即，设直线，代入椭圆方程可得，，设，则，∴，，又点E与C关于原点O对称，，∴，故直线①，直线②，由①②可得，∴直线的斜率为，∴直线，把代入可得，所以，点 M 到 x 轴的距离为1.19．【答案】（1）解：当n=1时，a1a2=2，又a1=1，得a2=2，由，①，得，②，①②两式相除可得，则，且b1=a2=2，所以数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列，故（2）解：当n为偶数时，；当n为奇数时，，，所以数列的前23项和为，=，=．20．【答案】（1）解：当时， ，故切线方程为：（2）解： ，① 当时， ，仅有单调递增区间，其为：② 当时，，当时，；当时， 的单调递增区间为： ，单调递减区间为：③ 当时，，当时；当时的单调递增区间为：，单调递减区间为：综上所述：当时，仅有单调递增区间，单调递增区间为：当时， 的单调递增区间为： ，单调递减区间为：当时，的单调递增区间为：，单调递减区间为：（3）解：当时，由（2）中③知在上单调单调递减，在上单调递增，∴①当，即时，在上单调递增，，②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，∴，③当，即时，在上单调递减，∴.．