初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀当堂检测题

专题24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·江苏江都·月考）已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（ ）

A．一定在⊙O的内部

B．一定在⊙O的外部

C．一定在⊙O的上

D．不能确定

2．（2020·江苏宿豫·期中）已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

3．（2020·上海大学附属学校初三三模）下列说法中，正确的是（     ）

A．垂直于半径的直线是圆的切线；

B．经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；

C．经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线；

D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线．

4．（2020·福建福州十八中初三月考）已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP＝4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

5．（2020·内蒙古林西·初三期末）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（  ）

A．50º B．58º

C．56º D．55º

6．（2018·山东全国·初三单元测试）下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（ ）

A．正方形 B．菱形

C．平行四边形 D．梯形

7．（2019·厦门市华侨中学初三期中）已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC＝6cm，BC＝8cm，则Rt△ABC的外接圆的直径是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．（2020·江苏灌云·月考）如图，外接圆的圆心坐标是（    ）

A．(5，2) B．(2，3) C．(1，4) D．(0，0)

9．（2019·湖南长沙·长郡中学初三月考）中，，，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则圆形纸片的最小半径为（    ）．

A． B． C． D．

10．（2020·安徽相山·初三月考）点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（   ）

A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°

11．（2020·贵州遵义·）如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.

A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5

12．（2020·河北定兴·初三一模）如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是(　　)

A．PP'与l平行，PC与P'B'平行

B．PP'与l平行，PC与P'B'不平行

C．PP'与l不平行，PC与P'B'平行

D．PP'与l不平行，PC与P'B'不平行

13．（2020·辽宁大洼·初三二模）如图，半径的⊙M在轴上平移，且圆心M在x轴上，当⊙M与直线相切时，圆心M的坐标为（  ）

A．(0，0) B．(2，0) C．（-6，0） D．(2，0) 或（-6，0）

14．（2020·东港市黑沟学校其他）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点B（2，0），若点C在一次函数y=﹣的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2020·高邮市外国语学校初中部月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．当r=2cm时，直线AB与⊙C位置关系是_____．

16．（2020·高邮市外国语学校初中部月考）如图，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为__________.

17．（2020·丹阳市横塘初级中学月考）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=105°，AD∥OC，则∠AOD=_____________．

18．（2020·江苏兴化·月考）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为，则DP的长为_________．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·福建鲤城·泉州五中初三其他）如图，已知矩形ABCD．

(1)在线段AD上求作一点E，使得∠BEC＝90°；

(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若AB＝2，AD＝5，求AE的长．

20．（2019·东莞市宏远外国语学校初三期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．

（1）连接OA、OB，则∠AOB＝　      ．

（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半径r．

21．（2020·山东博兴·月考）如图，平行四边形的边与经过，，三点的相切.

（1）求证：点平分；

（2）延长交于点，连接，若，半径为13，求的长.

22．（2020·无锡市大桥实验学校月考）如图，是的直径，点D在上，的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段上的点，过点E的弦于点H．

（1）求证：；

（2）已知，，且，求的长．

23．（2020·石家庄外国语教育集团开学考试）如图，点在直线上，过点作，．为直线上一点，连结，在直线右侧取点，，且，过点作交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长；

（3）连结，若点为的外心，则______．

24．（2020·广东南海·石门中学一模）如图，AC是四边形ABCD外接圆O的直径，AB＝BC，∠DAC＝30°，延长AC到E使得CE＝CD，作射线ED交BO的延长线与F，BF交AD与G．

（1）求证：△ADE是等腰三角形；

（2）求证：EF与⊙O相切；

（3）若AO＝2，求△FGD的周长．

25．（2020·广东斗门·初三期末）如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，为的切线，，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）若的平分线与交于点，为的内心，求的长．

26．（2020·河北初三其他）等腰Rt△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．

（1）若△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，⊙O不动，则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切？

（2）若两个图形同时向右移动，△ABC的速度为每秒2个单位，⊙O的速度为每秒1个单位，则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切？

（3）若两个图形同时向右移动，△ABC的速度为每秒2个单位，⊙O的速度为每秒1个单位，同时△ABC的边长AB、BC都以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．△ABC的边与圆第一次相切时，点B运动了多少距离？