初中浙教版2.1 有理数的加法完美版ppt课件

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一、创设情景，引出课题

 有理数的加法法则是什么？

1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。

3、 一个数同0相加，仍得这个数。

请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填 入相同的数．

（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否 相同．

（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？

思考

自议

能运用加法运算律进行简便运算．

运用有理数加法运算律进行简便运算，也体现了转化思想．

讲授新课

二、提炼概念

一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。

三、典例精讲

 例3   计算：

（1）15+（-13）+18；

（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；

（3）

解：（1）原式=15+18+(-13)

=(15+18)+(-13)

=33+(-13)

=20

（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)

=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]

=(-10)+0

=-10

使用运算律通常有下列几种方法：

（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；

（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；

（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．

例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

解：向东记为正,根据题意得：

   (+15)+(-25)+(+20)+(-35)

=（15+20）+[(-25)+(-35)]

=-25(m)；

   |+15|+|-25|+|+20|+|-35|

=15+25+20+35

=95（m）．

答：小明的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行驶了95 m．

利用有理数的加法运算律时应注意：(1)互为相反数的两数相结合；(2)正数和负数分别相加；(3)和为整数的数结合在一起；(4)和出现较强规律的数结合在一起．

三个以上有理数相加，可以任意变换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

课堂检测

四、巩固训练

 1．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了     (　  　)

A．加法交换律　　　B．加法结合律

C．分配律    D．加法交换律与结合律

答案：D

2.计算：(1)  (-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)

=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]

=(-10)+0

=-10

（3）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+（+99）+（-100）．

解：原式＝[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]  ＝ （-1）+（-1）+…+（-1）

                ＝-50．

3.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：

                    48，52，47，49，53，54.

(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：

    _____，_____，_____，_____，_____，_____；

(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．

解:（1）-2，+2，-3，-1，+3，+4

(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；

方法二：

(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3

        50×6 ＋3 ＝300＋3＝303

答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.

4.嘉嘉驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？

解：设向东为正，向西为负，则15+（-25）+20+（-40）=-30（公里），即汽车在A地西边30公里处；

|15|+|-25|+|20|+|-40|+|-30|=130，

130× 8/100 = 10.4（升），

则亚民消耗了10.4升油．

课堂小结