初中数学3.1 平方根获奖课件ppt

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 3.1平方根 教案 课题 3.1平方根单元第三单元学科数学年级七年级（上）学习目标1.   理解平方根、算术平方根的概念与性质；2．会求一个正数的平方根与算术平方根；3．能运用平方根的概念进行开方运算．重点平方根的概念。难点平方根的概念和平方根的表示方法。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题一张正方形桌面的面积为1.44m2, 它的边长为多少米?这个问题实际上是求（  ）2=1.44一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。（1.2）2=（1.44）（-1.2）2=（1.44）（ ±1.2 ）2=（1.44）1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根，1.44的平方根是±1.2即X2 = a 那么X就叫做a的平方根1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？什么叫乘方？什么叫幂？已知底数、指数，求幂。乘方运算已知幂、指数，求底数。乘方的逆运算如果我们将+3﹑-3叫做9的平方根, +4 ﹑-4叫做16的平方根,请你根据这些例子,说一说,什么是平方根?写出下列各数的平方根.思考自议从实际出发，体会算术平方根的概念，在思考、讨论、比较中体会算术平方根的含义； 理解开平方与平方之间互为逆运算关系．  讲授新课二、提炼概念平方根的性质1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0；3、负数没有平方根平方根的表示方法、读法求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。 三、典例精讲 例1 求下列各数的平方根：（1）9     （2）        （3）0.36     （4）  正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.算术平方根的表示方法、读法：读作:根号a （a是非负数）思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？          （2）负数有算术平方根吗？ 不是，没有  一个正数有两个平方根，其中正的平方根是它的算术平方根．      通过对算术平方根、平方根的学习，初步了解数学 之间的对立统一的辩证唯物主义思想.   课堂检测四、巩固训练 1.下列说法正确的是     (　   　)A．－6是(－6)2的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．5是25的算术平方根D．－5不是25的平方根答案：C2．的算术平方根是        (　 　) A．±4　　　B．4　　　C．±2　　　D．2答案：D3.判断下列说法是否正确（1）－9的平方根是－3;           (         )（2）49的平方根是7  ；                (      )（3） －7 是 49的平方根;                   （    ） （4）（－3）2的平方根是±3  ；（        ）（5）平方根是它本身的数是1    （       ）（6）算术平方根是它本身的数是1  （       ）××√√××4.求下列各数的平方根与算术平方根．(1)64；(2)0.49；(3)(－5)2.解：(1)∵(±8)2＝64，∴64的平方根是±8，即±＝±8，64的算术平方根是8，即＝8；(2)∵(±0.7)2＝0.49，∴0.49的平方根是±0.7，即±＝±0.7，0．49的算术平方根是0.7，即＝0.7；(3)∵(－5)2＝25，又(±5)2＝25，∴(－5)2的平方根是±5，即±＝±5，(－5)2的算术平方根是5，即＝5.  5.已知一个正数的两个平方根分别是a和2a﹣9，求a的值，并求这个正数．解：∵一个正数有两个平方根，且互为相反数，    ∴a+2a﹣9=0，    解得：a=3，    将a=3带入a和2a﹣9，    得到3和﹣3，        32=9，   ∴这个正数是9．   课堂小结