浙教版七年级上册3.2 实数试讲课ppt课件

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 3.2 实数 学案课题 3.2实数单元第三单元学科数学年级七年级上册学习目标1. 理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类；2．会求实数的相反数、倒数与绝对值；3．理解实数与数轴的一一对应关系．重点无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 教学过程导入新课【引入思考】    如图,依次连结2×2方格四条边的中点A,B,C,D,得到一个阴影正方形.设每一方格的边长为1个单位,请讨论下面的问题:(1)阴影正方形的面积是多少?(2)阴影正方形的边长是多少?应怎样表示?(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间? 想一想到底是一个什么样的数？探究多大.1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12  1.22  1.32   1.42   1.52   ，1.42 =1.96  ＜2  ， 1.52 =2.25＞2 ，就不必再算下去了，很明显1.4＜＜1.5。也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96  ＜2   ， 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。           根据以上得：=1.4…再求下一位，计算1.412 ，1.422  等， =1.41… 通过以上的探索，总结无理数：                                                   。 新知讲解提炼概念无理数的三种特征：                                                       ，                                                       ，                                                    。总结实数的分类：实数：                                                          。 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的                   的概念同样适用于实数填空：（1）-的相反数是__________                                          （2）                的相反数是-（3）___________  （4）绝对值等于的数是 _________  下图数轴中, 正方形的对角线长,以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____,该点表示的数是____.  实数与数轴上的点的对应关系：                                                                     。在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点                 。 因此，与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数      。典例精讲  课堂练习巩固训练      1.下列结论正确的是     (　   　)A．有理数包括正数和负数B．无限不循环小数叫做无理数C. 0是最小的整数D．数轴上原点两侧的数互为相反数    2．把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，46，0，，，，－π(1)有理数集合{　      }(2)无理数集合：{　           　}(3)正实数集合：{　      　}(4)实数集合：{　       }3.　求下列各数的相反数、倒数和绝对值．4.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接)．5.在数轴上作出    的对应点.  答案引入思考 它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如 ， ， 等)都是无限不循环小数.无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.无限不循环小数叫做无理数.    提炼概念每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 典例精讲     巩固训练1.答案：B2. 3.解：(1)∵－＝－8，∴－的相反数是8，倒数是－，绝对值是8；(2)－2的相反数是2－，倒数是，绝对值是2－；(3)3－π的相反数是π－3，倒数是，绝对值是π－3.4.解：实数在数轴上表示为：  由数轴得－<－<－1.5<0<<<π.5.课堂小结