数学七年级上册6.3 线段的长短比较一等奖ppt课件

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 6.3线段的长短比较 学案课题  6.3线段的长短比较 单元第六单元学科数学年级七年级上册学习目标1.会比较两条线段的长短；2．掌握线段的基本事实，两点之间线段最短． 重点线段长短的两种比较方法．难点运用尺规作图法进行作图． 教学过程导入新课引入思考怎样比较图中AB，CD线段的长短呢？(1)用刻度尺测量的办法，这种方法叫            ，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。记作：AB=3.1cm，CD=4.1cm∵3.1cm< 4.1cm∴AB        CD(2)把其中一条线段移到另一条上作比较, 这种方法叫             。 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作       。  新知讲解提炼概念     典例精讲     例、已知线段a,用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a.  (1)小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物.(2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路.根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？结论：线段的基本事实：                                           。两点间的距离：                                           。课堂练习巩固训练1.下列说法正确的个数为(       )①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两点间的距离；④连结两点间的所有线中，线段最短. A.1个    B.2个    C.3个    D.4个 2．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是                  (　 　)A．4cm    B．3cm或8cmC．8cm    D．4cm或8cm3．如图，按下面语句继续画图．(1)分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；(2)延长AB至N，使BN＝CD，再连接DN交线段BC于P；(3)用刻度尺比较线段DP和PN的大小．4．如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA＋HB＋HC＋HD最小，说明理由．5　已知线段AB＝8，平面上有一点P.(1)若AP＝5，PB等于多少时，P在线段AB上？(2)若PA＋PB＝7，问P点是否存在？为什么？ 引入思考（1）度量法  （2）< （3）叠合法 提炼概念  典例精讲  作法：1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a的长度.3.在射线AC上截取AB=a.线段AB就是所求的线段.两点之间线段最短：基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．距离的含义是线段的长度．连结两点的线段的长度， 叫做这两点之间的距离．  巩固训练.1.D2..D3.解：(1)如图．(2)  如图．(3)DP＝PN.4.解：如图，连接AC、BD，其交点即H的位置．根据两点之间线段最短，可知到四口油井的距离之和HA＋HB＋HC＋HD最小，理由：如果任选H′点(如图)，由三角形三边关系定理可知，HA＋HB＋HC＋HD＝AC＋BD＜H′A＋H′B＋H′C＋H′D.5.【解析】 (1)P在线段AB上，意味着PA＋PB＝AB.(2)因为PA＋PB＝7<8＝AB，所以P点不存在，原因是两点之间线段最短．解：(1)PB＝AB－PA＝8－5＝3；(2)P点不存在，因为两点之间线段最短，PA＋PB＝7<8＝AB，所以P点不存在． 课堂小结