云南省昭通市正道高级完全中学2022-2023年秋季学期八年级上册开学考试数学试卷

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昭通市正道高级完全中学2022年秋季学期开学考试数学试题卷参考答案 一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案DDDCCCBBCABD二、填空题 （共6题，每题3分，共18分）13、514、PC（或CP）15、（或0.5）16、7017、a＞318、（4，2）或（-2，2）三、解答题（共6题，共46分）19．（8分）解：（1）原式 ；（2），①-②得：，把代入①得：，解得，则方程组的解为．20（6分）解：原式∵，且∴∴当时，原式．21.（7分）证明：∵ （已知），∴（垂直的定义）．∵ （已知），∴ （   垂直的定义   ）．∴（等量代换）．∴ （   同位角相等，两直线平行   ）．∴ （   两直线平行，同旁内角互补   ）．∵ （已知）．∴   （   同角的补角相等   ）．∴ （   内错角相等，两直线平行   ）．∴ （   两直线平行，同位角相等   ）．21．（8分）解（1）（5，-2）如图（2）∵是P（a，b）经过向右平移4个单位，向下平移3个单位得到的∴的坐标为（a+4，b-3）（3）.22．（7分）解：(1)由题意知，B级的人数为24，所占的百分比为48%，24÷48%=50（人）．答：在这次调查中，一共抽取了50名学生．(2)等级为C的人数是：50-12-24-4=10（人），补图如下：(3)α=×100%=24%．扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°．故答案是：24；72．(4)根据题意得：1200×=96（人），答：估计综合评定成绩为D级学生有96人．24．（10分）解：（1）设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，依题意，得解得答：今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元． （2）解：设购进m个冰墩墩，则可购进（）个雪容融．依题意，得   解得．答：最多可以购进100个冰墩墩．（3）解：能实现． 设购进a个冰墩墩，则可购进（）个雪容融，依题意，得解得，因为50<100，所以能实现，所以，购进冰墩墩50个，购进雪容融个能实现利润为15000元的目标．