河南省新乡市长垣市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省新乡市长垣市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年下学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若有意义，则x满足条件（    ）.A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤22. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（    ）A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. ，2，3. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数236912853则视力的众数是（    ）A. 4.5 B. 4.6 C. 4.7 D. 4.84. 下列式子中，是最简二次根式的是（    ）A  B.  C.  D. 5. 某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（　　）A. 77分 B. 78分 C. 79分 D. 80分6. 关于矩形的性质，以下说法不正确的是（    ）A. 四个角都是直角 B. 对角线相等C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形7. 下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 关于直线，下列说法不正确的是（    ）A. 不经过第二象限 B. y随x的增大而增大C. 与y轴交于点 D. 与x轴交于点9. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长为4，则正方形ABCD的面积为（    ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 1610. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AC的长是（    ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm二、填空题（每小题3分，共15分）11. 某运动队要从两名队员中选取一名参加大赛，为此对甲乙这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，成绩更稳定是______．12. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为__cm．
 13. 已知直角三角形两边长为3和4，则直角三角形的面积为______．14. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____．15. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是对角线AC上一个动点，点F是边AB上一个动点，连接EF，EB，则的最小值为______．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16. 计算（1）（2）17. 如图，有一块四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积.18. 2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生课外作业完成时间不超过90分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下：等级ABCD每天完成课外作业时间（分钟）t≤7070＜t≤8080＜t≤90t＞90根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）在本次调查中，C等级学生人数占被调查人数的百分比为______；（2）求D等级的学生数，并将条形统计图补充完整；（3）学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级；（4）请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出一条合理化建议．19. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为，点B的坐标为，四边形ABCD是正方形．（1）求直线AB的函数解析式；（2）求点D的坐标．20. 人教版初中数学教科书八年级下册第53页告诉我们直角三角形的一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，我们一起来探究这条性质的证明过程：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．求证：．证明：延长CD至点E，使DE＝CD，连结AE、BE．（1）请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程；（2）定理应用：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，连接BD，点M为BD的中点，CM的延长线交AB于点F，连接EC、EM．求证：△CME为等腰三角形．21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820 （1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？22. 在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E和点F分别是射线BA和射线AD上的点（不与A，B重合），且∠ECF＝60°．
 （1）问题初现如图1，当点E和点F分别在线段BA和线段AD上（不与端点重合）时，线段BC，BE，DF之间的数量关系是______．（2）深入探究如图2，当点E和点F分别在线段BA和线段AD的延长线上（不与端点重合）时，线段BC，BE，DF之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）拓展应用在（2）的条件下，若BC⊥CE，且BC＝4，请直接写出DF的长．23. 某班“数学兴趣小组”在学习“勾股定理”章节的内容后，遇到这样的问题．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝6，CB＝8，点D是边CB上的一个动点，连接AD．若△ABD是等腰三角形，求线段CD的长．
 （1）小美利用刚学过勾股定理，用方程很容易做出了解答，请你帮小美写出解答过程；（2）小聪在学习了一次函数这一章节的内容后，他尝试利用函数的方法探究并解决该问题，下面是他的探究过程，请你补充完整．①首先根据点D在边BC上不同位置，画出相应图形，测量出线段CD、AD的长度，得出下面的表格：CD012345678AD66.16.36.77.27.88.59.2a表格中a的值为______；②然后将CD的长作为自变量x(0≤x≤8)，AD的长作为x的函数，记为y，在下面平面直角坐标系中画出了函数y关于x的图像．
 写出该函数的一条性质______________________________；③小聪分析不用测量BD的值，因为CD与BD满足关系式：____________；④继续在平面直角坐标系画出小聪所需的函数图像，并结合图形直接写出：当△ABD为等腰三角形时，线段CD的长度的近似值（精确到0.1）．
2021－2022学年下学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】甲【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】6或【14题答案】【答案】x≥1.5【15题答案】【答案】三、解答题（本题共8个小题，满分75分）【16题答案】【答案】（1）    （2）【17题答案】【答案】36【18题答案】【答案】（1）%    （2）D等级的学生数为80人；补图见解析    （3）C    （4）该校各学科授课教师要提高教学效率【19题答案】【答案】（1）    （2）（7，4）【20题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析【21题答案】【答案】（1）A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个    （2）A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个能获得最大利润，最大利润是180元【22题答案】【答案】（1）BC=BE+DF；    （2）BC=BE-DF，理由见解析；    （3）4【23题答案】【答案】（1）    （2）①10；②y随x的增大而增大；③CD+BD=8；④1.8