广西壮族自治区玉林市容县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季期期末适应性训练

七年级数学

（全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将答题卡上交。

2. 选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。

3. 非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.

1. 下列各数中，是无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查。请问被抽查的200个产品的质量叫做（    ）

A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量

3. 已知坐标平面内的点，把它向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，则点的坐标变为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（    ）

A. 2 B. －2 C. 3 D. －3

5. 下列说法正确的是（    ）

A. 的整数部分是4 B. 两个实数的和一定是实数

C. －4是的平方根  D. 立方根等于本身的数是0和1

6. 如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（    ）

A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组

8. 如果，，那么下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（    ）

A. 7种 B. 6种 C. 4种 D. 3种

11. 下列各数轴上表示的取值范围可能是不等式组的解集的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 在平面直角坐标系中，对作变换得到，例如：作上述变换得到，再将作上述变换得到，这样依次得到，，，…，，…，则的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上.

13. 调查“神州十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用_________调查（填“全面”或“抽样”）.

14. 如图所示，关于的不等式的解集为_________.

15. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是_________.

16. 如图，，直线平移后得到直线，则_________.

17. 如图，，、分别平分和，，与互补，则的度数为_________.

18. 已知关于，的方程组的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的和为_________.

三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）.将解答写在答题卡上.

19.（5分）计算：

20.（6分）解方程组

21.（7分）解不等式组，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解.

22.（8分）某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为.

（1）请你根据题意，画出平面直角坐标系.若办公楼的位置是，则在图中标出办公楼的位置；

（2）请写出校门、图书楼、教学楼所在位置的坐标；

（3）若图中小方格的连长的实际长度是不等式的最大整数解（单位：米），请求出办公楼到图书楼的实际距离.

23.（8分）为了了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）.根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样的样本容量为_________；

（2）扇形图中的值为_________，圆心角的度数为_________；

（3）补全条形统计图；

（4）若该校有3000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？

24.（10分）如图，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，.

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）若点在的延长线上，且，，求的度数.

25.（10分）列方程组和不等式（组）解应用题：

某中学准备购进、两种教学用具共40件，种每件价格比种每件贵6元，同时购进3件种教学用具和2件种教学用具恰好用去113元.

（1）求购买5件和8件两种教学用具共用了多少元？

（2）学校准备用不少于830元且不多于850元的金额购买、两种教学用具，问至少能购买多少件种教学用具？

26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且.连接，，，.

（1）求出点和点的坐标；

（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；

（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.

2022年春季期七年级数学期末六县市联考参考答案

一、选择题:（每小题3分，共36分）

二、填空题：（每题3分，共18分）

13.全面   14.     15.     16. 218   17. 36   18. 4

三、解答题：（本大题共66分）

19. 原式

.

20. 解：

①×3，得③

②×2，得④

③＋④，得

把代入①，得

，，

∴.

21. 解：:

解不等式①得，

，

解不等式②，得

∴不等式组的解集为：.

不等式组的解集在数轴上表示为：

∴不等式组的非负整数解为：0和1.

22. 解：（1）如图所示：

（直角坐标系要标出正方向、单位长度、原点，、少一个不给分）

标出办公楼的位置

（2）校门坐标，图书楼坐标，教学楼坐标

（3）

∴不等式的最大整数解为8.

∴（米）

答：办公楼到图书楼的位置的实际距离是40米.

23.（1）60

（2）20，

（3）类别人数：（名）

如图所示：

（4）解：阅读时间少于24小时的学生只有、两个类别，则

（名）

答：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1500名.

24. 解：（1）.

理由是：∵，

，

∴，

∴.

（2）∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

由（1）知，

∴，，

∴.

25. 解：（1）设种教学用具每件元，种教学用具每件元，得

，解这个方程组得：.

∴（元）

答：购买5件和8件两种教学用具共用了277元.

（2）设购买种教学用具件，则购买种教学用具件，得

，

解这个不等式组得：，

∵是正整数，

∴可以取12，13，14，15，即最小值是12.

答：至少能购买12件种教学用具.

（以上也可以列不等式求解）

26. 解：（1）∵，

且，，

∴，，

解得：，，

∴，

∵线段平移至，

∴，∴.

（2）由题意设且，

①若点在线段上，则，

∵，

∴，

解得，∴.

②若点在线段的延长线上，则，

∴，

解得，∴.

综上所述：满足条件的点坐标为或.

（3）、、的数量关系是或.

理由是：

①如图1，当点在线段上时，

过点作，与交于点，

由平移知，∴，

∴，

，

又∵，

∴.

②如图2，当点在的延长线上时，

过点作，与的延长线交于点，

由平移知，∴，

∴，，

又∵，

∴.

综上，、、之间的数量关系是或.