初中人教版14.2.2 完全平方公式教课课件ppt

这是一份初中人教版14.2.2 完全平方公式教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了公式结构特点，a−b2，a+b2，a2+2ab+b2，a-b2，a2-2ab+b2，16m2，1n-4m2，-4m2，+n2等内容，欢迎下载使用。

请大家根据自己拼成的正方形尝试解决以下四个问题：
（1）试用不同形式表示新正方形的面积，并进行比较，你发现了什么？（2）你能用多项式乘法法则来验证你的发现吗？（3）试着用自己的语言叙述你发现的式子（4）根据上述等式的结构特点，你能想出巧妙的方法记着这个式子吗？试试看
4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
2.积中两项为两数的平方和；
3.另一项是两数积的2倍， 且与前面的符号相同。
完全平方有三项首平方，尾平方， 首尾2倍放中央中间符号看前方
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)(x -y)2 =x2 -y2
(3)(-x+y)2 =x2+2xy +y2
(2)(x +3)2 =x2 +3x+9
原有一块边长为a的正方形实验田，现因需要将其边长增加b，形成四块种植区域，以种植不同的新品种
1、前后面积有何变化？2、新实验田的总面积如何表示？你有几种方法？
两种形式表达实验田的面积
新试验田的边长为（a+b）的正方形，面积为（a+b）2
（1）四块面积分别为a2、b2、ab、ba
（2）四块面积的和为a2+2ab+b2
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
你能根据图中的变化说明阴影的面积吗?
观察这两个公式的特征：
1、这两个公式有什么相同点和不同点？2、你能用语言叙述这两个公式吗？
注意：a、b不仅代表数字，也可代表式子。
例1、运用完全平方公式计算：
解: (-4m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
+2•(-4m) •n
记忆口诀：首平方、尾平方，2倍乘积在中央，中央符号看前方（同号得正、异号得负）
(1)(-4m+n)2
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
例2、运用完全平方公式计算：
1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.运用完全平方公式计算:(1) 9.9； (2)201.
思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?
运用完全平方公式计算
(1) (4m+n)2 (2)(y - )2
(3) ( -x + 2y)2
(a ± b)2 = a2± 2ab + b2
(4) 1022
(1) (-3x+2)(-3x-2)(2) (-a-b)2(3) (5x+2)(-5x+2)(4) ( 3a + b)(-3a - b)
下面式子能用完全平方公式吗？
有一边长为a米的正方形桌子，现准备铺上正方形桌布，桌布四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布？
(a+0.2)2 =a2 +0.4a+0.04
1.本节课你学习了什么？ 2.用什么方法获得其结论的？ 3.你印象最深的数学方法是什么？ 4.你曾经在哪些问题上有错误认识？得到纠正了吗？