初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时教学设计

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第2课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.

2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.

【过程与方法】

经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.

【情感态度与价值观】

激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.

二、课型

新授课

三、课时

第2课时，共2课时。

四、教学重难点

【教学重点】 

识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.

【教学难点】

画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图. 

五、课前准备 

教师：课件、直尺、包装盒、茶壶等。

学生：三角尺、长方体包装盒、小刀、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程

（一）导入新课

展示课件《题西林壁》诗句（出示课件2）

思考：诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？

（二）探索新知

1.师生互动，探究从不同方向看

教师问1：他们为什么会出现争执？（出示课件5）

学生回答：图上两个人从不同方向看到数字不同.

教师问2：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？（出示课件6）

学生回答：（1）从正面看；（2）从右面看；（3）从左面看；（4）从后面看；（5）从上面看

教师问3：下面的五幅图分别是从什么方向看的？（出示课件7）

学生回答：1.背面；2.顶部；3.左侧；4.正面；5.右侧

教师问4：一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.

学生回答：照片先后顺序为：2-1-5-4-3.

例1：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．

师生共同解答如下：

解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．

画图如下：

总结点拨：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．

2.师生互动，探究立体图形的展开图

教师问5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？（出示课件14）

师生共同解答如下：

正方体的展开图：（出示课件15）

教师问6：这些正方体展开图可以分为几种？

师生共同解答如下：共有11中情况.

教师问7：观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？

师生共同解答如下：按规律分为4中：（1）1-6号归为：一四一（上中下个数）；（2）7-9号归为：一三二；（3）10号归为：二二二；（4）11号归为：三三.（出示课件16-18）

总结点拨：（出示课件19）

教师问8：正方体相对两个面在其展开图中的位置什么特点？

师生共同解答如下：相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列.

总结点拨：巧记正方体的展开图口诀：

正方体盒巧展开，

六个面儿七刀裁，

十一类图记分明；

一四一呈6种，

二三一有3种，

二二二与三三各1种；

对面相隔不相连，

识图巧排“凹”和“田”.

（三）课堂练习（出示课件26-30）

1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．三棱锥  C．圆柱 D．圆锥

2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（　　）

3.右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（      ）

4.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是(        )

A．4个                         B．5个   

C．6个                         D．7个

5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）

A．9     B．11 C．14      D．18

6.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数， 求：a=_____；b=_______；c=________.

参考答案：

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.-2,-7,1

（四）课堂小结

今天我们学了哪些内容:

1．从不同的方向观察立体图形

(1)判断从不同的方向看到的图形

(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体

2．立体图形的展开图

(1)几何体的展开图

(2)由展开图判断几何体

（五）课前预习

预习下节课（4.1.2）的相关内容。

知道点、线、面、体的概念

七、课后作业

1、教材118页练习1,2

2、如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．

八、板书设计：

九、教学反思：

本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．