高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制练习

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5.1.1  任意角（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号任意角1,6,8,10终边相同的角2,4,7,9,12象限角3,5,11,13基础巩固1．下列说法中正确的是（）A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D.第二象限的角必大于第一象限的角【答案】B【解析】第一象限的角可能大于90°，也可能小于0°，故错锐角取值范围为0°-90°，正确小于90°的角还有负角，错370°大于120°，但370°为第一象限的角，错答案选2．下面各组角中，终边相同的是（     ）A．390，690 B．，750C．480， D．3000，【答案】B【解析】，    与终边不同，错误，    与终边相同，正确，    与终边不同，错误，    与终边不同，错误本题正确选项： 3．若角的终边在轴的负半轴上，则角的终边在（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上【答案】B【解析】终边在轴负半轴上    终边位于第二象限本题正确选项：4．终边在直线上的角的取值集合是（    ）A. B.C. D.【答案】D【解析】角的取值集合为，故选：D.5．给出下列四个结论：①角是第四象限角；②185角是第三象限角；③475角是第二象限角；④角是第一象限角.其中正确的个数为（     ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】终边位于第四象限    为第四象限角，①正确终边位于第三象限    为第三象限角，②正确，终边位于第二象限    为第二象限角，③正确，终边位于第一象限    为第一象限角，④正确本题正确选项：6．将角的终边按顺时针方向旋转所得的角等于________．【答案】【解析】因为按顺时针方向旋转所得的角为负角，所以所求的角为．7．已知，则与角终边相同的最小正角为_______，最大负角为________.【答案】        【解析】，则与角终边相同的角可以写成的形式.当时，可得与角终边相同的最小正角为；当时，可得与角终边相同的最大负角为.故填：（1）；（2）.8．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角．（1）；（2）；（3）【答案】（1），一（2），四（3），三【解析】（1）∵，∴在范围内，终边与角相同的角是角，它是第一象限角.（2）∵，∴在范围内，终边与角相同的角是角，它是第四象限角.（3）∵，∴在范围内，终边与角相同的角是角，它是第三象限角． 能力提升9．在~0范围内所有与30角终边相同的角为（    ）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】与角终边相同的角为：当时，；当时，本题正确选项：10．若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域（不含边界）（     ）A．③⑦ B．④⑧ C．②⑤⑧ D．①③⑤⑦【答案】A【解析】为第三象限角    ，，当，时，位于如图所示的区域⑦中当，时，位于如图所示的区域③中本题正确选项：11．在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是__________．【答案】【解析】终边在轴上的角的集合为，终边在轴上的角的集合为．∴终边在坐标轴上的角的集合为．故：12．写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合．【答案】(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}． 【解析】先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．  素养达成13．写出终边在第一象限角平分线与轴的正半轴之间（包括两条边界线）的角的集合（分别用角度和弧度制来表示），并在直角坐标系中用阴影部分表示出来。【答案】角度制：，弧度制：；图见解析【解析】画出图像如下图所示，终边落在第一象限角平分线的角为，终边落在轴正半轴的角为，故终边在第一象限角平分线与轴的正半轴之间（包括两条边界线）的角的集合用弧度制表示为，用角度制表示为.