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人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件教学课件ppt
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件教学课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了p是q的充要条件,①p和q是等价的等内容,欢迎下载使用。
什么是充分条件?什么是必要条件?
可以发现,在(1)(2)中,如果元素属于集合A,那么一定也属于B。
【对充分与必要条件的理解】
【2】 p是q的充分条件
【3】 q的充分条件是p
【4】 q是p的必要条件
【5】 p的必要条件是q
【逆命题】将命题“若p,则q”中的条件和结论互换,就得到一个新的命题: “若q,则p”,这个就是原命题的逆命题。
【注意】p是q的充要条件也可以说成:
p是q的充分不必要条件
p是q的必要不充分条件
p是q的既不充分也不必要条件
②p成立当且仅当q成立
③q成立当且仅当p成立
1.指出下列各组中p是q的什么条件。 ①p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;
② p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等;
怎么判断充要条件?有哪些方法?
将命题转化成为另一个与之等价的且便于判断真假的命题
对于选择题,可以取一些特殊值或者特殊情况,用来说明结论或者推导不成立,但不可用于证明题。
A⫋Bp是q的充分不必要条件
B⫋Ap是q的必要不充分条件
A=Bp是q的充要条件
②p:四边形的对角线相等;q:四边形是矩形
充分条件与必要条件的传递性
(1)充分条件与必要条件都有传递性,具体如下:
(2)给定命题“若p,则q”,对于p是q的什么条件的证明:
【问题】已知p,q都是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么: ①s是q的什么条件? ②r是q的什么条件? ③p是q的什么条件?
【解】利用图示,表示出p,q,s,r之间的关系如下:
1.下列各组题中, 哪些p是q的充要条件?为什么? ①p:三角形为等腰三角形,q:三角形存在两角相等;
②p:圆O内两条弦相等,q:圆O内两条弦所对的圆周角相等;
【充分条件,必要条件,充要条件的判断】
②p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;
【题2·集合法】判断下列各图中A是B的什么条件? ①
【解】因为B⫋A,所以A是B的充分不必要条件
【解】因为A=B,所以A是B的充要条件
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