数学人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词教学课件ppt

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全称量词与全称量词命题
常见的全称量词有“一切”“每一个”“任给”“所有的”“全部的”“只要是”“任意的”“凡是”等等
我不能判断真假，不是命题
我能判断真假，而且是假命题！
【1】从集合的观点来看，全称量词命题是陈述某个集合中的所有元素都具 有某种相同的性质。因此，全称量词表示的数量可以是无限的，也可 以是有限的。这取决于所描述的这个集合中的元素的个数。
【3】全称量词命题中一般含有全称量词，但是有些全称量词命题中的全称 量词是省略的，理解时需要把它补充出来，例如“平行四边形的对角 线互相平分”应理解为“所有的平行四边形对角线都互相平分”
全称量词命题怎么判断真假？
★ 要判断全称量词命题是真命 题，需要从左往右地推导；
★ 要判断全称量词命题是假命 题，只需找一个反例即可.
它为真，我要好好说明下；它为假，我一个反例就说明了！
【例题】判断下列全称量词命题的真假
【解】2是素数，但是2不是奇数，所以命题为假.
（1）所有的素数都是奇数；
素数，即质数，一个正整数，除了1和自身之外没有其他整数的因数，则成为素数(质数).
判断下列全称量词命题的真假：
①每个四边形的对角线都互相垂直
【解】右图所示的四边形对角线就不垂直，所以命题为假.
③任何实数都有算术平方根
【解】-4是实数，但是-4没有算术平方根， 所以命题为假；
非负数才有平方根和算术平方根；负数没有平方根，更没有算术平方根.
存在量词与存在量词命题
常见的存在量词有“存在”“某一个”“任给”“对部分”“对某个”“对某些”“有一个”“有的”等等
我能判断真假，而且是真命题！
【1】从集合的观点来看，存在量词命题是陈述某个集合中的某些(个)元素 所具有的某种性质。
【3】含有存在量词“存在”“有一个”等的命题，或虽没有写出存在量 词，但其意义具备“存在”“有一个”等特征的命题都是存在性命题.
★ 要判断全称量词命题是假命 题，需要推导证明.
它为真，我只要找出一个例子就可以；它为假，我得证明！
存在量词命题怎么判断真假？
【例题】判断下列存在量词命题的真假
【解】所有四边形内角和为360°，所以命题为假.
（1）存在一个四边形的内角和是180°；
判断下列存在量词命题的真假：
②平面内存在一对有交点的平行线
【解】右平面内两条直线平行则没有交点， 所以命题为假.
③有些平行四边形是菱形
【解】菱形是特殊的平行四边形，所以 命题为真
平面内两条直线的位置关系有三种：①平行，没有交点；②相交，有一个交点；③重合，有无数个交点.