高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数达标测试

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4.4 对数函数【题组一  对数函数的概念辨析】1．（2020·全国高一课时练习）下列函数是对数函数的是（    ）A． B． C． D． 2．（2020·全国高一课时练习）已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为(　　)A．－2 B．2 C． D．－ 3．（2019·北京高二学业考试）如果函数（且）的图象经过点，那么的值为（   ）A． B． C．2 D．4 4．（2020·北京市第二中学分校高一课时练习）下列函数是对数函数的是(　　)A．y＝log3(x＋1) B．y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)C．y＝logax2(a>0，且a≠1) D．y＝lnx 5．（2019·全国高一课时练习）已知对数函数，则______。 【题组二  单调性（区间）】1．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））函数的单调递增区间为（    ）A． B．C． D． 2．（2019·浙江高一期中）函数的单调递增区间是(   )A． B． C． D．3．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为A．（–∞，–1） B．（–3，–1）C．[–1，+∞） D．[–1，1） 4．（2018·山西平城·大同一中高一期中）函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A．或 B．C． D． 5．（2020·山东省枣庄市第十六中学高一期中）已知是上的减函数，那么的取值范围是__________. 【题组三  定义域和值域】1．（2020·全国高一课时练习）函数的定义域是（    ）A． B． C． D． 2．（2020·宁夏兴庆·银川一中高二期末（文））函数的定义域为(   )A． B． C． D． 3．（2020·河北石家庄·高二期末）若定义在上的函数的值域为，则的最小值为（    ）A． B． C． D．  4．（2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三其他）函数的定义域为__________． 5.（1）（2019·广东深圳高中高考模拟（文））函数的值域为________.（2）（2019·河北武邑中学高一期中）若函数.则函数的值域是      . 6.（2019·重庆一中高三月考（理））函数的值域为，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．（2）已知函数，若的值域为R，则实数a的取值范围是(　　)A.(1,2] B.(－∞，2]C.(0,2] D.[2，＋∞) 【题组四  比较大小】1．（2020·沙坪坝·重庆八中高二期末）已知，，，则有（    ）A． B． C． D． 2．（2020·江苏南京）设，，，则（    ）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 3．（2020·昆明市官渡区第一中学高一月考）已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）A． B． C． D． 4．（2020·广西七星·桂林十八中高三月考（理））若 ，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b5．（2020·四川三台中学实验学校高二月考（文））已知，， ，则（    ）A． B． C． D． 6．（2020·四川三台中学实验学校高二月考（文））设则A． B．C． D． 7．（2020·湖南省岳阳县第一中学）设，，，则（    ）A． B． C． D． 【题组五  解不等式】1．（2020·天水市第一中学）设函数，则使得(1)成立的的取值范围是(    )A． B．，，C． D．，， 2．（2020·福建安溪·高二期末）已知函数为上的偶函数，当时，，则关于的不等式的解集为（    ）．A． B． C． D． 【题组六  定点】1．（2020·全国高一课时练习）若函数f(x)＝2loga(2－x)＋3(a>0，且a≠1)过定点P，则点P的坐标是__________． 2．（2020·新疆克拉玛依市高级中学高一期末）已知函数f(x)的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ____________. 3．（2020·黑龙江大庆实验中学高二期末）函数且的图象所过定点的坐标是________. 4．函数y=1+loga（x+2）（a＞0且a≠1）图象恒过定点A，则点A的坐标为______．  【题组七  图像】1．（2020·新疆兵团第二师华山中学）函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致是（    ）A． B．C． D． 2．（2019·四川仁寿一中高三其他（文））且）是增函数，那么函数的图象大致是（    ）A． B． C．  D．3．（2020·内蒙古集宁一中高三期中（文））若函数的图象如图，则函数的图象为（    ）A． B． C． D．4．（2020·全国）函数的大致图象可能是（    ）A． B．C． D．5．（2020·全国高一课时练习）图中曲线是对数函数的图象，已知取，，，四个值，则相应于，，，的值依次为　　A．，，， B．，，，C．，，， D．，，， 【题组八  对数函数综合运用】1．（2020·河北邢台·高二期末）已知，函数．（1）当时，解不等式；（2）若对于任意在区间上的最大值与最小值的和不大于1，求m的取值范围．        2．（2020·通榆县第一中学校高二期末（文））已知．（1）求的定义域；（2）证明：在上为单调递增函数；（3）求在区间上的值域．     3．（2020·武汉外国语学校高一月考）已知函数（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）若函数的值域为，求的取值范围.         4．（2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末（理））已知函数.(1)当时,求；(2)求解关于的不等式；(3)若恒成立,求实数的取值范围.          5．（2020·开鲁县第一中学高二期末（文））设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0,]上的最大值和最小值．