河南省南阳市镇平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春期期终八年级调研测试题

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若点在第二象限，则的值可以是（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

2. 已知5，则分式的值为（    ）

A. 1 B. 5 C.  D.

3. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（　　）

A. 0.22×10﹣9 B. 2.2×10﹣10 C. 22×10﹣11 D. 0.22×10﹣8

4. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）

A. 80分 B. 82分 C. 84分 D. 86分

5. 小明解方程的过程如下，他的解答过程中从第（　　）步开始出现错误．

解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①

去括号，得1﹣x+2＝1②

合并同类项，得﹣x+3＝1③

移项，得﹣x＝﹣2④

系数化为1，得x＝2⑤

A. ① B. ② C. ③ D. ④

6. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，ABCD的顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（5，2），则点D的坐标为（    ）

A. （5，5） B. （5，6） C. （6，6） D. （5，4）

8. 如图1，在中，，，动点从出发，沿匀速运动到点．图2是点运动时，的面积随点运动路程变化的关系图像，则的值是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

9. 如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；  ②b＜0；  ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是(　　)

A ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

10. 如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF的长为（     ）

A. 6 B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 一次函数图象向上平移1个单位长度后与直线重合，则，的值分别为________．

12. 甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

经计算，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．

13. 如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，那么的度数为________．

14. 若分式方程有增根，则________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形．

18. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级1、2班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据统计图所给的信息填写下表；

（2）若八（1）班复赛成绩方差s12=70，请计算八（2）班复赛成绩的方差s22，并说明哪个班级5名选手的复赛成绩更平稳一些．

19. 某班数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）函数的自变量的取值范围是________；

（2）下表是与的几组对应值．

则表格中的________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各组对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象，试写出该函数的一条性质．

20. A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；

（2）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式；

（3）求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．

21. 某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款．

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．

(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间函数关系式；

(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．

22. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x>0）的图象交于P（n，2），与轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥轴于点B，且AC=BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．

23. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，

（1）证明：PC=PE； 

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

2022年春期期终八年级调研测试题

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】，2

【12题答案】

【答案】甲

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】4

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

【16题答案】

【答案】，3

【17题答案】

【答案】证明见解析

【18题答案】

【答案】    ①. 85    ②. 85    ③. 100

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）见解析，函数图象关于点对称（答案不唯一）

【20题答案】

【答案】（1）y乙＝﹣6x+12，两人相遇地点与A地的距离是9km；（2）y甲＝18x；（3）经过小时或小时时，甲、乙两人相距3km

【21题答案】

【答案】（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．

【22题答案】

【答案】（1）y=x+1，y= ；（2）（8，1）．

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）90°；（3）AP=CE，理由见解析