安徽省合肥市长丰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春学期八年级数学学科期末

抽测试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，30分．将每题的正确选项代码填在对应的位置）

1. 下列式子一定是二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列四组数据是勾股数的是（    ）

A 2，3，4 B. 0.3，0.4，0.5 C. 8，11，12 D. 6，8，10

3. 已知正多边形的一个内角为 144°，则该正多边形的边数为（    ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

4. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）

A. （x﹣6）2=﹣4+36 B. （x﹣6）2=4+36 C. （x﹣3）2=﹣4+9 D. （x﹣3）2=4+9

5. 函数中自变量的取值范围是（    ）.

A  B.  C. 且 D. 且

6. 下列说法中不正确的是（    ）

A. 三个角度之比为3：4：5三角形是直角三角形 B. 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C. 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D. 三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形

7. 关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

A. m＜－1 B. m＞0 C. m＜1且m≠0 D. m＞0且m≠1

8. 如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（    ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若，，则EF的长是（    ）

A. 2 B.  C.  D. 3

二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）

11. 若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.

12. 若a－b＝5，ab＝＋1，则(a－1)(b＋1)＝__________．

13. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－17x＋60＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为________．

14. 如图，正方形ABCD中，对角线，M是AB上任意一点，由M点作，，垂足分别为E、F点，则的值为__________．

15. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

三、解答题（本大题共七题，16、17题每题5分，18、19、20题每题8分，21题9分，22题12分）

16. 计算：

17. 用配方法解方程：

18. 观察下列各式：

，，，…

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

19. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．

（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　   　米；

（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．

20. 如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

21. 某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，

请解答下列问题：

（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．

（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

22. 如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，.

（1）求证：；

（2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.

（3）若，判定四边形否为菱形，并说明理由.

2022年春学期八年级数学学科期末

抽测试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，30分．将每题的正确选项代码填在对应的位置）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】13

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】(1)6秒；(2)秒.

三、解答题（本大题共七题，16、17题每题5分，18、19、20题每题8分，21题9分，22题12分）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】，

【18题答案】

【答案】（1）（，n取整数）   

（2）见解析

【19题答案】

【答案】（1）24﹣3x；（2）花圃的长为9米，宽为5米．

【20题答案】

【答案】登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5 km.

【21题答案】

【答案】（1）4（2）4，5，6（3）64人

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）四边形是菱形，理由见解析.