湖北省武汉市江岸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

一、选择题

1. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x＜1 C. x≤1 D. x≠1

2. 下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（    ）

A. 85 B. 90 C. 95 D. 100

4. 的三边分别为a、b、c，由下列条件能判定为直角三角形的是（    ）

A.  B.

C. ，， D.

5. 下列说法中不正确的是（    ）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD面积是（    ）

A. 12 B.  C. 24 D. 30

7. 某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交直线于点，则关于x的不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图．过点作x轴的垂线，交直线于点．在x轴的正半轴上取点．使得，过点作x轴的垂线，交直线l于点．在x轴的正半轴上取点．使得，过点作x轴的垂线，交直线l于点．…，这样依次作图，则点的纵坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 定义表示不大于x的最大整数，如：、，．则方程所有解的和为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 计算：＝_______

12. 已知一组数据5，7，9，4，2，则这组数据中位数是______．

13. 将直线向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为_______．

14. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为___．

15. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线（k是常数，且）上两点和，则下列结论：

①若，则；

②直线AB向右平移1个单位的解析式为；

③若直线AB不经过第三象限，则；

④若原点O到直线AB的距离最大时，则直线AB的解析式为．

其中正确的是______（填写正确结论的序号）．

16. 把a，b，c三个数中最大那个数记为，如：、、．在平面直角坐标系xOy中，若直线与函数的图像有且只有2个交点，则k的取值范围是______．

三、解答题

17. 计算：

（1）

（2）

18. 点O为内一点，D、E、F、G分别为线段AB、AC、OC、OB的中点．求证：

（1）且DE∥BC；

（2）四边形DEFG为平行四边形．

19. 某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：

（1）抽样的人数是______人，扇形中______；

（2）抽样中D组人数是______人．并补全频数分布直方图；

（3）如图“1分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

20. 如图是由边长为l的小正方形构成的6×6网格，正方形ABCD顶点都在网格线的交点上．仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图．画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）直接写出正方形边长______；

（2）图l中，若E是边AB上任一点．在CD上找点F．连接EF，使得EF平分正方形ABCD的面积；

（3）图2中．M为边AB与网格线的交点．

①画点M绕点D逆时针旋转90°的对应点G；

②BC边上画点H．连接DH，MH．使得．

21. 如图，平面直角坐标系xOy中，已知点，．

（1）求直线AB的解析式；

（2）正比例函数的图象与直线AB交于点C，且．求k的值；

（3）若点D为平面内一点，且．直接写出所有的点D组成图形的解析式______．

22. 武汉某文化公司向市场投放A型和B型商品共200件进行试销．A型商品成本价140元/件，B型商品成本价120元/件，要求两种商品的总成本价不超过26400元，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为170元/件，全部售出且获得的利润不低于10800元．设该公司投放A型商品x件，销售这批商品的利润为y元．

（1）求y与x之间的函数解析式．并求出x的取值范围；

（2）要使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件A型商品？最大利润是多少？

（3）该公司决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐慈善资金元，当该公司售完这200件商品并捐献资金后获得的最大收益为10960元时．求a的值．

23. 如图．在矩形ABCD中．，．

（1）如图1．点M、N分别为边BC、CD上的点，且．求DN的长；

（2）如图2，的平分线交CD的延长线于Q，交AD于P．点O为PQ的中点，求的度数；

（3）如图3．点E为边AB的中点，点F、G、H分别是边BC、CD、AD上的动点．则四边形EFGH周长的最小值为______．

24. 如图，平面直角坐标系中，直线分别交x、y轴于A、B两点，点P为线段AB的中点．

（1）直接写出点P的坐标：

（2）如图1，点C是x轴正半轴上的一动点，过点P作交y轴正半轴于点D，连接CD，点M、N分别是CD、OB的中点，连接MN．求的度数；

（3）如图2．点Q是x轴上的一个动点．连接PQ．把线段PQ绕点Q逆时针旋转90°至线段QT，连接PT、OT．当的值最小时，求此时点T的坐标．

2021~2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】①②③④

【16题答案】

【答案】或

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）1

【18题答案】

【答案】（1）详见解析   

（2）详见解析

【19题答案】

【答案】（1）60，84   

（2）16，详见解析    （3）大约有3000人

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）见解析    （3）①见解析，②见解析

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）6或－2    （3）或

【22题答案】

【答案】（1），，且x为整数   

（2）该公司向市场投放120件A型商品时，可使这批商品的利润最大为11200元   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）1    （2）45°   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）135°    （3）