人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡优秀第一课时课后作业题

第5节 共点力的平衡

                  第一课时 静态平衡问题

            同步练习

1.如图所示，在两根竖直木桩等高的两点上，用两根等长轻绳将木板悬挂制成一简易秋千。某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（ 　）

A. F1不变，F2变大     B. F1不变，F2变小

C. F1变大，F2变大   D. F1变小，F2变小

2.（多选）如图所示，把三条绳子的一端都系在细直杆的顶端，绳子的另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同，下列说法正确的有（　　）

A.三条绳子的张力都相等

B.杆对地面的压力大于自身的重力

C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

3.（多选）如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定。当物体平衡时，如果（　　）

A. a被拉长，则b一定被拉长

B. a被压缩，则b一定被压缩

C. b被拉长，则a一定被拉长

D. b被压缩，则a一定被拉长

4.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（　）

A.  B.  C.  D.

5.粗细均匀的电线架在A，B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状。若电线杆始终处于竖直状态，试分析夏、冬两季哪个季节电线对电线杆的拉力较大。

6.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l。求：

（1）弹簧的原长；

（2）推力F的大小。

7.如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内。已知

∠AOB=120°,∠COD=60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体,求平衡后绳AO所受拉力的大小。

8.如图所示是一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0。某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U。求该同学的身高和质量。

9.一种简易“千斤顶”如图所示。一竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用，只在竖直方向上运动。若轻杆上端放一质量m=1000 kg的重物，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在水平地面上。现沿水平方向对斜面体施加推力F，为了能顶起重物，F至少为多大？（小轮、水平面等摩擦和小轮质量不计，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

10.如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大拉力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）

第5节 共点力的平衡

第一课时 静态平衡问题

参考答案

1.A    2.BC     3.BC    4.A

5.解析：如图所示，设两段电线夹角为2θ，电线受重力和两侧拉力F1、F2平衡，其中F1=F2，则F1=F2=，θ越大，F1、F2越大，冬季θ大，故所受拉力大，由力的相互性可知，冬季时，电线对电线杆的拉力较大。

6.解析：（1）取A球研究，沿斜面方向，由平衡条件知：mgsin300=k(l-l0)

解得弹簧原长l0=

（2）取整体研究，沿斜面方向，由平衡条件知：FCOS300=2mgsin300，解得推力F=mg

7. 解析：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象， O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳拉力的合力F，如图所示，根据平衡条件得： F=mgtan30°=mg，F2==。

将F分解，如图所示，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何知识得： F1=F=mg。即绳AO所受到的拉力大小为mg。

8.解析：当测重台没有站人时，2x=vt0 ，设人身高为h，质量为m，站人时2（x-h）=vt 

解以上两式得h=（t0-t） 

无人站立时：U0=kM0g；有人时：U=k（M0+m）g 

解以上两式得m=（U-U0）。

9.解：对斜面体进行受力分析，如图所示，斜面体受重力G、小轮的压力FT、地面的支持力FN和水平推力F的作用。为了使斜面体向前运动，水平推力F应大于等于FT的水平分力，即F≥FTsin θ

杆受重物的弹力大小为mg，斜面体的支持力，套管的作用力FP ，为了

顶起重物，斜面体的支持力的竖直分力至少应等于mg，即FN′cosθ=mg

由力的作用是相互的知：F′N=FT

由以上三式得F≥mgtan θ=7 500 N

10.解：如图所示，细绳拉力的合力等于重物的重力mg，图中拉紧细绳的力F1和F2大小相等。设绳最大承受拉力为F，此时两手悬点相距d。

由三角形相似得=，化简得：F=。