2023中考数学一轮复习测试卷7.2《图形的平移与旋转》(2份打包，教师版+答案版)

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一、选择题
1.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是( )

2.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）

A.2 B.3 C.5 D.7
3.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）

4.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长
5.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为( )
A.(4，﹣3) B.(﹣4，3) C.(﹣3，4) D.(﹣3，﹣4)
7.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C.若AC⊥A′B′，则∠A等于（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
8.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( )
A.(1，1) B.(1，2) C.(1，3) D.(1，4)
9.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（ ）m2.
A.168 B.128 C.98 D.156
10.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.

给出下列四个结论：
①OD=OE；
②S△ODE=S△BDE；
③四边形ODBE的面积始终等于；
④△BDE周长的最小值为6.
上述结论中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°,∠A=33°,则∠EDF= ；
12.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为 cm．（结果保留根号）
13.如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 .
14.如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为___________．
三、解答题
15.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？


16.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM.
(1)求证：EF=MF；
(2)当AE=1时，求EF的长.
17.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(2，0)，点B(0，)，把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α.如图，若α=90°，求AA′的长.
18.(1)如图1，四边形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长；
(2)如图2，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长.
参考答案
1.B
2.A．
3.B.
4.D.
5.B
6.B.
7.A
8.B.
9.A.
10.C.
11.答案为：67°
12.答案为：6﹣2．
13.答案为：3eq \r(3).
14.答案为：(－3，5).
15.解：重叠部分为四边形EBCH，其面积为24cm2．
又 BC=6cm，∴ EB=４cm．
∴ 平移的距离为AB－EB=10－4=6（cm）．
16.(1)证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM，
∴DE=DM，∠EDM=90°，
∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°，
∴∠EDF=∠FDM.
又∵DF=DF，DE=DM，
∴△DEF≌△DMF，∴EF=MF；
(2)解：设EF=MF=x，
∵AE=CM=1，AB=BC=3，
∴EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4，
∴BF=BM-MF=4-x.
在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，
即22+(4-x)2=x2，x=2.5.
所以EF=2.5.
17.解：∵点A(2，0)，点B(0，)，
∴OA=2，OB=.
在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=.
根据题意，△A′BO′是△ABO绕点B逆时针旋转900得到的，
由旋转是性质可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=，
∴AA′==.
18.解：（1）将△ABD绕点A顺时针旋转90°得△AEC，连接EB，
则△ABE为等腰直角三角形，
BE= SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT AB=7 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，∠ABF=45°，
∵∠ABC=45°，
∴∠EBC=90°，
∴BD=EC= SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT = SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
(2)将△ABD绕点A逆时针旋转90°得△AEC，则△ABE为等腰直角三角形，
BE= SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT AB=7 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，
BD=EC=BE-BC=7 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT -3