2023中考数学一轮复习测试卷8.1《相似三角形》(2份打包，教师版+答案版)

这是一份2023中考数学一轮复习测试卷8.1《相似三角形》(2份打包，教师版+答案版)，文件包含2023中考数学一轮复习测试卷81《相似三角形》含答案doc、2023中考数学一轮复习测试卷81《相似三角形》教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
一、选择题
两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为( )
A.3∶4 B.4∶3 C.25∶12 D.12∶25
答案为：C
已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（ ）
A.2 B.3 C.－3 D.3或－3
答案为：B.
美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
答案为：C；
如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（ ）
A.7.2 B.4.8 C.7.5 D.4.5[来源:~中教
答案为：B
如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， SKIPIF 1 < 0 ，若AE=5，则EC的长度为（ ）
A.10 B.15 C.20 D.25
答案为：A
如图，在▱ABCD中，E为AD三等分点，AE=eq \f(2,3)AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为( )
A.4 B.4.8 C.5.2 D.6
答案为：B.
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( )
A. = B. = C. = D. =
答案为：C.
如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是( )
A. =eq \f(1,2) B. =eq \f(1,2)
C. =eq \f(1,2) D. =eq \f(1,2)
答案为：D.
如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，
则DF∶FC等于( )
A.1∶4 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶2
答案为：D.
如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=eq \f(1,2)DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式为( )
A.－eq \f(12x,x－4) B.－eq \f(2x,x－1) C.－eq \f(3x,x－1) D.－eq \f(8x,x－4)
A
二、填空题
已知eq \f(2a＋3b,a＋2b)=eq \f(12,5)，则eq \f(a,b)=________.
答案为：－eq \f(9,2).
如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 .

答案为：eq \f(8,3).
如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：______________________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)
答案为：∠A＝∠BDF(答案不唯一)
在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点△ABC与△OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为__________________________．
答案为：(4，4)或(5，2)
三、解答题
已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.
(1)求a，b，c的值；
(2)判断△ABC的形状.
解：
如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=eq \f(\r(5)－1,2)，在AC边上截取AD=BC，连接BD.
(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；
(2)试说明△ABC∽△BDC.
解：(1)AD2=AC·CD (2)略
如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上.
（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；
（2）求∠BAC的度数.
解：（1）△PBA与△ABC相似，
理由如下：
∵AB= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，BC=5，BP=1，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵∠PBA=∠ABC，
∴△PBA∽△ABC；
（2）∵△PBA∽△ABC
∴∠BAC=∠BPA，
∵∠BPA=90°+45°=135°，
∴∠BAC=135°.
阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C(AC＞BC)，若BC∶AC＝AC∶AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为eq \f(\r(5)－1,2)≈0.618，人们把eq \f(\r(5)－1,2)称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝eq \f(1,2)OE，连结OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：
(1)线段OP的长为________，点P在数轴上表示的数为________；
(2)在(1)中计算线段OP长的依据是____________．
解：(1)eq \r(5)－1 eq \r(5)－1；
(2)勾股定理