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    人教版七年级数学上册教案 3.4 实际问题与 一元一次方程(第2课时)

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    2020-2021学年第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时教案

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    这是一份2020-2021学年第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时教案,共9页。教案主要包含了教学目标,课型,课时,教学重难点,课前准备,教学过程,课后作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。
    第2课时
    一、教学目标
    【知识与技能】
    1.理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念;
    2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
    【过程与方法】
    经历运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题,体会数学建模思想.
    【情感态度与价值观】
    使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;
    二、课型
    新授课
    三、课时
    第2课时,共4课时。
    四、教学重难点
    【教学重点】
    掌握商品销售中成本(进价)、售价(卖价)、标价(原价)、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系,知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.
    【教学难点】
    能够通过自主分析,建立一元一次方程模型解决同类型问题,并掌握解此类问题的一般思路.
    五、课前准备
    教师:课件、三角尺、打折标签等。
    学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
    六、教学过程
    (一)导入新课
    小明的妈妈在商场用180元购买一件衣服,据了解这件衣服的进价是120元,你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗?带着这个问题,
    本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.(出示课件2)
    (二)探索新知
    1.师生互动,探究销售中的盈余问题
    教师问1:生活中,我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息,你知道它们的意思吗?(出示课件4)

    学生回答:5折就是按原价的50%销售.
    教师问2:完成下列各题:(出示课件5)
    1. 商品原价200元,九折出售,售价是__________元.
    2. 商品进价是150元,售价是180元,则利润是___________元,利润率是_____.
    3. 某商品原来每件零售价是 a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_________元.
    4. 某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为_________元.
    5. 某商品按定价的八折出售,售价是12.8元,则原定售价是________元.
    学生讨论后回答:(1)180;(2)30,20%;(3)0.9a;(4)1.25a;(5)16
    教师问3:以上问题中有哪些量?(出示课件6)
    学生回答:成本价(进价);标价 (原价);销售价;利润;盈利;亏损;利润率.
    教师问4:这些量有何关系?
    学生回答:销售问题中的常用数量关系:(出示课件7)
    (1)售价、进价、利润的关系:商品利润= 商品售价-商品进价;
    (2)进价、利润、利润率的关系:利润率=商品利润商品进价×100%;
    (3)标价、折扣数、商品售价的关系:商品售价=标价×折扣数10;
    (4)商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价×(1+利润率).
    教师问5:销售中存在盈亏,说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下,售价与进价的大小.
    (1)盈利:售价 进价(填“>”、“<”或“=”),此时,利润 0(填“>”、“<”或“=”);
    (2)亏损:售价 进价(填“>”、“<”或“=”),此时,利润 0(填“>”、“<”或“=”);
    (3)不盈不亏:售价 进价(填“>”、“<”或“=”),此时,利润 0(填“>”、“<”或“=”).
    学生讨论后回答:(1)>,>;(2)<,<;(3)=,=.
    例1:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?(出示课件8)
    你估计盈亏情况是怎样的?
    A. 盈利
    B. 亏损
    C. 不盈不亏
    教师问6:销售的盈亏取决于什么?(出示课件9)
    师生共同讨论后解答如下:
    取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.
    总售价(120元) > 总成本 盈利
    总售价(120元) < 总成本 亏损
    总售价(120元) = 总成本 不盈不亏
    教师问7:现在两件衣服的售价为已知条件,要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损,还需要知道什么?(出示课件10)
    学生回答:两件衣服的成本(即进价).
    教师问8:如果设盈利的那件衣服的进价为x 元,根据进价、利润率、售价之间的关系,你能列出方程求解吗?同理,如果设另一件衣服的进价为 y 元呢?
    师生共同解答如下:(出示课件11)
    解:(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元,
    依题意得 x+0.25 x=60.
    解得 x=48.
    (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元,
    依题意得 y-0.25y=60.
    解得 y=80.
    两件衣服总成本:x+y=48+80=128 (元).
    因为120-128=-8(元)
    所以卖这两件衣服共亏损了8元.
    例2:某商品的零售价是900元,为适应竞争,商店按零售价打9折 (即原
    价的90%),并再让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.(出示
    课件13)
    师生共同解答如下:
    解:设该商品的进价为每件 x 元,
    依题意,得 900×0.9-40=10% x +x,
    解得 x=700.
    答:该商品的进价为700元.
    (三)课堂练习(出示课件15-19)
    1. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
    A.不盈不亏
    B.盈利20元
    C.亏损10元
    D.亏损30元
    2. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )
    A.亏损20元 B.盈利30元
    C.亏损50元 D.不盈不亏
    3. 某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( )
    A.500元 B.400元 C.300元 D.200元
    4. 某种商品的进价是400元,标价是600元,打折销售时的利润率为5%,那么此商品是打_____折出售.
    5. 某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品?
    6. 现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原销售量增加百分之几?
    参考答案:
    1.C 解析:设两件衣服的进价分别为x、y元,
    根据题意得:120﹣x=20%x,y﹣120=20%y,
    解得:x=100,y=150,
    ∴120+120﹣100﹣150=﹣10(元).
    2.A
    3.C
    4.七
    5. 解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意,得
    1500×x10=1000(1+5%)
    解得 x = 7.
    答:商店最多可以打7折出售此商品.
    6. 解:设销售量要增加x.
    则由题意可知(1-20%)(1+x)=1.
    解得 x = 0.25.
    答:销售量要比原销售量增加25%.
    (四)课堂小结
    今天我们学了哪些内容:
    销售问题中的两个基本关系式:
    (1)利润=售价-进价;
    (2)利润率=eq \f(利润,商品进价)×100%.
    (1)式中等式左边的“利润”若为正,就是盈利;若为负,就是亏损.
    (2)式还可以变形为利润率×进价=售价-进价.
    (五)课前预习
    预习下节课(3.4)103页到104页的相关内容。
    了解列一元一次方程解决球赛积分问题的步骤
    七、课后作业
    1、教材106页练习1,3
    2、某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示:
    (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
    (2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?
    八、板书设计:
    九、教学反思:
    本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的解题能力.品名
    批发价
    零售价
    黄瓜
    2.4
    4
    土豆
    3
    5

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