初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了最大利润问题，实际问题与二次函数，解这类题目的一般步骤等内容，欢迎下载使用。

1.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_____ 值，是 .
2、当9≤x≤24时，x=___时，函数有最大值.3、当0≤x≤6时，x=___时，函数有最大值.
例1 小孟有总长为60m的篱笆，想围成一个矩形羊圈，这个羊圈的长、宽各为多少时，羊圈的面积最大？
变式1 小孟有总长为60m的篱笆，想围成一个一边靠墙的矩形羊圈，墙长32m，这个羊圈的长、宽各为多少时，羊圈的面积最大，最大面积是多少？
变式2 小孟有总长为60m的篱笆，想围成一个一边靠墙的矩形羊圈，墙长18m，这个羊圈的长、宽各为多少时，羊圈的面积最大，最大面积是多少？
解：设羊圈面积为Sm2,与墙垂直的一边为x米，则与墙垂直的一边为(60-2x)米
二次函数解决几何面积最值问题的方法
1、设，设未知数2、列出函数解析式，配方变形3、自变量的取值范围4、最值，必须在自变量的取值范围内求得最大值.5、答
问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。怎样定价才能让每星期利润达到6090元？
分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。
(20+x)( 300-10x)
(20+x)( 300-10x) =6090
问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格,每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
y=(60+x-40)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x-5)2+6250
因为x=-10<0，开口向下y有最大值所以x=5时，y最大=6250元
方法1:设每件涨价x元，利润为y元.
答：当定价为65元时，获得最大利润为6250元。
方法2：设每件售价x元，利润为y元。
自变量的取值范围 60≤x≤90
300-10（x-60）
y=(x-40)[300-10（x-60）]
问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
方法1 解：设降价x元时，利润为y元。
y=(60-x-40)（300+20x） (0≤x≤20)
方法2 解：设定价为x元时，利润为y元。
y=(x-40)[300+20(60-x)] (40≤x≤60)
(1)审题，列出二次函数的解析式.(2)并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；(3)在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。
(某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)
(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？