初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴精品精练

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第二章 有理数
2.3
数轴


知识梳理


考点1 数轴

1.定义：在数学上，数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2.满足要求：
（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，
直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…
3.在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。
4.数轴三要素：原点、正方向、单位长度
6.数轴上的点和数是一一对应的。（任何一个数，包括虚数，都可以用数轴上的一个点来表示。）
7.数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。
例题剖析


【例题1】
数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴-a＞-b，-a＜b，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴的对应关系，利用了数形结合的思想．
【例题2】
A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示的点，则A点所表示的数为（ ）
A．或 B．或 C．或3 D．或
【答案】C
【分析】
分向左和向右两种情况分别计算．
【详解】
解：若A向右移动5个单位长度，
则A表示的数为-2-5=-7，
若A向左移动5个单位长度，
则A表示的数为-2+5=3，
故选C．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上右加左减的法则是解答此题的关键．
知识梳理


考点2数轴的画法

画数轴的步骤：
① 画直线，定原点
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。
③ 选取适当长度为单位长度。
④画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。
⑤在数轴上标出1、2、—1、—2、等各点。如图所示。


归纳总结：一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－ａ的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．
例题剖析


【例题1】
下列数轴的画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
此题考查数轴的三要素，即原点、大小和正方向三者缺一不可，对于A没有画出正方向，所以错误．对于B缺少原点，所以错误，对于C:-1到0和1到0的单位长度不对，所以错误．所以正确的是D，故选D．
【例题2】
如图，数轴的画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度逐一判断即可．
【详解】
解：A、数轴的单位长度不一致，所以本选项数轴画法错误，不符合题意；
B、数轴上表示﹣2的数应该在﹣1的左边，所以本选项数轴画法错误，不符合题意；
C、数轴的正方向弄反了，所以本选项数轴画法错误，不符合题意；
D、本选项数轴画法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴的定义和画法，属于基础题型，熟知数轴的三要素是正确判断的关键．


















好题速递


基础巩固

1．数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据数a和b在数轴上的位置可判断各式．
【详解】
解：由图可知：
-3＜a＜-2＜0＜1＜b＜2，
∴，，不成立，
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的大小比较，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
2．数轴上两点分别表示实数和，则两点间的距离是（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【分析】
直接根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可．
【详解】
解：∵两点A，B分别表示实数和，
∴两点间的距离==1，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
3．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A． B．－2 C．2 D．4
【答案】C
【分析】
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】
解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
由数轴有三要素：原点，正方向，单位长度，及单位长度的一致性，原点往右为正数，原点往左为负数，逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】
解：数轴有三要素：原点，正方向，单位长度，
选项的数轴没有原点，故不符合题意；
选项的数轴的单位长度不一致，故不符合题意；
选项的数轴原点左边的数标注的不对，故不符合题意；
选项的数轴符合要求，故符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是数轴的含义，掌握数轴的含义是解题的关键．
5．如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数．
【详解】
解：数轴上表示2，的对应点分别为、，
，
点是的中点，
，
点表示的数为．
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴，中点的性质，解题的关键是根据题意求出AC的长．
6．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）个．

①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】
根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【详解】
∵ a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴，故①正确；
|b|＝|－b|，|a|＝|－a|且|a|＜|b|，
∴＞，故②错误；
，故③正确；
，故④错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．
7．数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ）
A．4 B．－4 C．±4 D．±8
【答案】C
【分析】
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．
【详解】
设点表示的有理数为．因为点与原点的距离为4，即，所以或．

故选：C
【点睛】
本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
【答案】A
【分析】
由数轴可得a﹣1，0b1，分别判断选项即可．
【详解】
解：根据数轴可得：a﹣1，0b1，
∴|a||b|，
A、a+b0，故A选项正确；
B、a+b0，故B选项错误；
C、a﹣b0，故C选项错误；
D、a﹣b0，故D选项错误．
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了数轴、有理数的运算；解题的关键是从数轴中准确获取信息，并结合有理数的运算．
9．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0
【答案】B
【分析】
由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：∵由数轴可得，b＜a＜0，
∴a＞b，（故A错误）；
ab＞0，（故B正确）；
b-a＜0，（故C错误）；
a+b＜0，（故D错误）．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．
10．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
【答案】C
【解析】
解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．
11．如图，数轴上两点、到原点的距离相等，则点表示的数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据题意可得点A和点B表示的数互为相反数，可得结果．
【详解】
解：∵点A和点B到原点距离相等，
则两数互为相反数，
又点A表示2，
∴点B表示-2，
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是理解到原点距离相等的意义．
12．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a0；④c-a<0中，错误的个数是( )个．

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
根据数轴的性质，各数对应的位置，逐一判定即可.
【详解】
根据已知,得
①a ②-a＞b,错误;
③a+b＜0,错误;
④c-a＞0,错误;
故答案为C.
【点睛】
此题主要考查数轴的性质，熟练掌握，即可解题.
13．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是( )

A．b＜0＜a B．－a＜b＜0 C．0＜－a＜－b D．0＜－b＜a
【答案】C
【分析】
根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．
【详解】
解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，
则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．
所以选项A、B、D都正确，错误的是选项C，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．
14．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）

A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0
【答案】C
【分析】
根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．
【详解】
根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；
而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小．
15．如图： ，那么 的结果是（ ）
A．－2b B．2b C．―2a D．2a
【答案】A
【分析】
根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】
∵由图可知，b＜a＜0，
∴a-b＞0，a+b＜0，
∴原式=|a-b|+|a+b|
=a-b-a-b
=-2b．
故选：A．












能力提升

1．如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且，则原点对应的点是（ ）

A．P B．Q C．R D．S
【答案】B
【详解】
由图形知，所以，，Q是原点．
2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．|b+c|＝b+c B．|a﹣b|＝b﹣a C．|a+c|＝a﹣c D．|a﹣c|＝a﹣c
【答案】D
【分析】
先根据各点在数轴上的位置判断各数的符号，再对各选项进行判断即可．
【详解】
解：由图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
∴b+c＜0，a﹣b＞0，a+c＜0，a﹣c＞0，
∴|b+c|＝﹣b﹣c，故A选项错误；
|a﹣b|＝a﹣b，故B选项错误；
|a+c|＝﹣a﹣c，故C选项错误；
|a﹣c|＝a﹣c，故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴以及绝对值的性质，当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．
3．在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【分析】
在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论．
【详解】
解：依照题意，画出图形，如图所示．

在﹣2.1和3.3两点之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．
4．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及，即可确定a，−b，c在数轴上的位置，而|x−a|＋|x＋b|＋|x−c|表示x到a，−b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．
【详解】
解：∵ac＜0，
∴a，c异号，
∵a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
又∵，
∴b＞0，
∴ a＞b＞0＞c＞-b
又∵|x−a|＋|x＋b|＋|x−c|表示x到a，−b，c三点的距离的和，
当x在c时，|x−a|＋|x＋b|＋|x−c|最小，
最小值是a与−b之间的距离，即a+b
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，−b，c之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．
5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A．a＞﹣4     B．bd＞0        C．|a|＞|d|       D．b+c＞0
【答案】C
【分析】
根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
【详解】
解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
A、a＜﹣4，故A不符合题意；
B、bd＜0，故B不符合题意；
C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；
D、b+c＜0，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键．
6．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）

A．不能确定 B．-2 C．2 D．0
【答案】B
【分析】
首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．
【详解】
解：∵点A、B表示的数互为相反数，
∴原点在线段AB的中点处，
∴点C对应的数是-2．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点的位置．
7．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（ ）

A．-406 B．-405 C．-2020 D．-2021
【答案】B
【分析】
根据每向左运动3秒就向右运动2秒，也就是每经过3+2秒就向左移动1个单位，解答即可．
【详解】
解: ∵每向左运动3秒就向右运动2秒，即每经过3+2秒就向左移动1个单位，
∴2021÷5=404……1，即经过404个5秒后，又经过1秒的左移，
∴404+1=405个单位，
∴动点运动到第2021秒时所对应的数是-405，
故选B．
【点睛】
本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律．
8．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）

A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
【答案】C
【分析】
根据各个选项的情况，去分析a，b，c三个数的正负，判断选项的正确性．
【详解】
解：若原点在点A左边，则、、，就不满足，故A选项错误；
若原点在点A与点B之间，则、、，且，就不满足，故B选项错误；
若原点在点B与点C之间，则、、，条件都可以满足，故C选项正确；
若原点在点C右边，则、、，就不满足，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．
9．如图，在数轴上，点表示数现将点沿数轴作如下移动，第一次将点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，…，按照这种移动规律进行下去，第次移动到点，那么点所表示的数为（　　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
从A的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可.
【详解】
∵A表示的数为1，
∴=1+（-3）×1=-2，
∴=-2+（-3）×（-2）=4，
∴=4+（-3）×3=-5= -2+（-3），
∴=-5+（-3）×（-4）=7，
∴=7+（-3）×（-5）=-8= -2+（-3）×2，
∴= -2+（-3）×1011=-3035，
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴上动点运动规律，抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键.
10．已知，，，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．
【详解】
解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：
A．，正确，故此项不符合题意；
B．-a＞b，不正确，故此项符合题意；
C．，正确，故此项不符合题意；
D．c-a＜0，正确，故此项不符合题意；
故选：B
【点睛】
考查有理数、数轴、绝对值等知识，根据点在数轴上的位置确定符号和绝对值是解决问题的关键．
11．（1）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是________．

（2）已知表示甲、乙两数的点在数轴上的距离等于8，将甲数沿数轴的负方向平移6个单位，所得的数与乙数互为相反数，求甲、乙两个数．
【答案】（1）2或10；（2）甲数为-1，乙数为7或甲数为7，乙数为-1
【分析】
（1）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可；
（2）分甲在乙的左侧和甲在乙的右侧，两种情况，分别列式计算即可．
【详解】
解：（1）设M的坐标为x．
当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）
当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2
当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10
故答案为：2或10；
（2）若甲在乙的左侧，
（8+6）÷2=7，
则乙数为7，甲数为7-8=-1；
若甲在乙的右侧，
（8-6）÷2=1，
则乙数为-1，甲数为-1+8=7．
【点睛】
本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点，解题时要注意进行分类讨论．
12．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）．
【答案】数轴见解析，
【分析】
先计算|﹣2.5|＝2.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．
【详解】
解：如图，

用“＜”号把这些数连接起来为：．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．
13．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣3.5|，，，﹣（+1）

【答案】数轴见解析，
【分析】
先在数轴上表示出来，再比较大小即可．
【详解】
解：﹣|﹣3.5|=-3.5；；﹣（+1）=-1
在数轴上把各数表示出来为：

用“＜”连接：
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
14．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为　 　cm．
（2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
【答案】（1）4；（2）8，12；（3）75岁
【分析】
（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是16﹣4＝12（cm），依此可求木棒长为4cm，
（2）根据木棒长为4cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，依此可求出A，B两点所表示的数；
（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣25，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣25）]÷3＝50，可知爷爷的年龄．
【详解】
解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是16﹣4＝12（cm），
则木棒长为：12÷3＝4（cm）．
故答案为：4．
（2）∵木棒长为4cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16，
∴B点表示的数是12，
∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，
∴A点所表示的数是8．
故答案为：8，12；
（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣25，
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125，
∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣25）]÷3＝50，
可知爷爷的年龄为125﹣50＝75（岁）．
故爷爷现在75岁．
【点睛】
本题考查的是数轴，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中．
15．画出数轴，将下列各数表示在数轴上，并把它们按从大到小的顺序用“＞”连接起来．，0，|﹣1.5|，﹣（﹣3），﹣2．
【答案】数轴表示见解析，-（-3）＞|-1.5|＞0＞−＞-2
【分析】
首先把|-1.5|，-（-3）进行化简，再在数轴上表示出各数位置，根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所有数用＞连接起来即可．
【详解】
解：|-1.5|=1.5，-（-3）=3，
在数轴上表示为：
，
-（-3）＞|-1.5|＞0＞−＞-2．
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．



















中考真题

1．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据a+b=0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．
【详解】
解：∵a+b=0，
∴原点在a，b的中间，
如图，

由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，，
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．
2．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由数轴易得，然后问题可求解．
【详解】
解：由数轴可得：，
∴，
∴正确的是B选项；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴、绝对值的意义及实数的运算，熟练掌握数轴、绝对值的意义及实数的运算是解题的关键．
3．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置．
【详解】
解：∵
∴，
∴，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数与数轴，解题关键是确定负数的大致范围．
4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由数轴及题意可得，依此可排除选项．
【详解】
解：由数轴及题意可得：，
∴，
∴只有B选项正确，
故选B．
【点睛】
本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键．
5．下列数轴表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．
【详解】
解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．
6．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项．
【详解】
解：数轴上表示数5的点和原点的距离是；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上点的表示及几何意义，熟练掌握数轴上点的表示及几何意义是解题的关键．
7．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案；
【详解】
由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3．
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键．
8．实数在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据数轴的特点即可求解．
【详解】
由图可得，
故选C．
【点睛】
此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质．
9．如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ）

A． B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】
根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．
【详解】
解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3
故选：C
【点睛】
本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．
10．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.
【详解】
解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，
则点B对应的数为：-2=，
故选A.
【点睛】
本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．