初中苏科版2.8 有理数的混合运算优秀巩固练习

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2.8
有理数的混合运算
知识梳理
(1)有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算先将除法化为乘法-→确定积的符号-→按从左到右的顺序运算-→求出结果.
结果的符号由算式中负因数的个数决定，负因数的个数是偶數个时结果为正,负因数的个数是奇数个时结果为负。
化成乘法后,应先约分再相乘.
(2)有理数的加减乘除混合运算
有理数的四则混合运算,应遵循有括号先算括号(一般先算小括号,再算中括号,最后算大括号)里面的运算，无括号则按“先乘除,后加减”的顺序计算.
(3)有理數的混合运算顺序知识梳理
先乘方,再乘除,最后加减.
同级运算,从左到右进行.
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
例题剖析
【例题1】
一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；
12=，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+）×（1+3）=28；
36=，则36的所有正约数之和
（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．
参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（ ）
A．420B．434C．450D．465
【例题2】
计算（+2）+（﹣3）所得的结果是( )
A．B．C．D．



好题速递
基础巩固
1．某种金属元素铋会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的个数是（ ）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
A．1个B．2个C．3个D．以上答案均错
3．（ ）
A．B．C．D．4
4．如果是最大的负整数，是绝对值最小的整数，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2017
5．已知为有理数，下列说法：
①若互为相反数，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则是正数．
其中正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
7．计算的结果是
A．2B．3C．7D．
8．如图所示的计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）（说明图中的计算程序是指：把输入的数乘以，再减去负的结果与负比较，如果结果小于负，就将结果输出，如果结果大于或等于负，就将结果输入计算机再进行计算．）
A．B．C．D．
9．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A．28B．34C．45D．75
10．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）
A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样
11．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于
A．1B．-1C．2012D．1006
12．用计算器求243，第三个键应按（ ）
A．4B．3C．yxD．=
13．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．下列运算结果最小的是（ ）
A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2
C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2
15．计算：的是（ ）
A．B．－1C．－2D．－
16．2－（－3）计算的结果是（ ）．
A．5B．1C．－1D．－5
17．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )
A．-24037B．-2C．-22018D．22018
18．用计算器计算，若按键顺序为 相应的算式是（ ）
A．×5－0×5÷2＝B．（×5－0×5）÷2＝
C．0.5÷2－＝D．（－0.5）÷2＝






能力提升
1．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米B．向下平移33米
C．向下平移26.4米D．向下平移36米
2．现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，则的结果是（ ）
A．69B．90C．100D．112
3．要使算式﹣34□（23﹣（﹣2）3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
4．＝（ ），（其中m个2，n个3）
A．B．C．D．
5．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（ ）
A．a＋60B．a＋50C．a＋40D．a＋30
6．一件商品原价100元，先涨价10%，然后降价10%，现在价格是（ ）
A．99元B．100元C．101元D．110元
7．已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
8．甲，乙两个油桶中装有体积相等的油，先把甲桶的油倒一半到乙桶，再把乙桶的油倒出一半给甲桶，结果（ ）
A．甲桶中的油多B．乙桶中的油多C．甲、乙两个桶油一样多D．不能确定
9．计算：．
10．计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
11．计算：
（1）
（2）


中考真题
1．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）
A．27B．42C．55D．210
2．生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（ ）
A．28B．62C．238D．334
3．计算：（ ）
A．1B．-1C．6D．-6
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）
A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒
6．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
7．等于
A．－6B．6C．－8D．8
8．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8
9．计算4+（﹣2）2×5=（ ）
A．﹣16B．16C．20D．24
10．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7B．8C．21D．36
12．计算：=（ ）
A．B．C．D．0



十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
10
11
…