2022-2023学年湘教版2019必修一第六章 统计学初步 单元测试卷(word版含答案)

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第六章 统计学初步 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)下列调查中，调查方式选择合理的是(   )A.了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查B.了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查C.了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查D.了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查2、(4分)某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为(   )A. 45        B. 50        C. 55        D. 603、(4分)已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(   )A.240，18 B.200，20 C.240，20 D.200，184、(4分)某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容量为n的样本.若90后比00后多52人，则(   )A.450 B.400 C.550 D.5005、(4分)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(   )A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石6、(4分)从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是(   )A.总体  B.个体
C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量7、(4分)为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是(   )A.24 B.32 C.56 D.728、(4分)某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如表所示：分数段人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是(   )A.75 B.80 C.85 D.909、(4分)《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)钱数为(   )A.17 B.28 C.30 D.3210、(4分)某校从高一年级学生 中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(总 分为100分)分成6组加以统计，6组的分数分别是，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级 学生中不及格(低于60分)的人数比优秀(不低于90分)的人数多60人，则高一年级共有学生(   )A.300人 B.600人 C.200人 D.700人二、填空题(共25分)11、(5分)某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．12、(5分)我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人．13、(5分)某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人.抽取的样本中高二年级有50人，则该校高二学生总数是_________人.14、(5分)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为_________.分数54321人数201030301015、(5分)已知样本：7 10 14 8 7 12 11 10 8 1013 10 8 11 8 9 12 9 13 12那么这组样本数据落在范围8.5~11.5内的频率为___________.三、解答题(共35分)16、(8分)为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层随机抽样法（样本量按比例分配）抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）.（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；（2）若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数.17、(9分)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)如下56，58，62，63，63，65，66，68，69，71，72，72，73，74，75，76，77，78，79，95，98其中内的成绩缺失.频率分布直方图也受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在内的频率及全班人数.(2)求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高.18、(9分)某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为.(1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？(2)若从青年职工中抽取120人，试求所抽取的样本量.19、(9分)某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中收回有效帖子共50000份，统计结果如下表所示：很满意满意一般不满意10800124001560011200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？
参考答案1、答案：D解析：根据抽样调查和普查的特点即可判断D正确2、答案：C解析：应从男性居民中抽取的人数为3、答案：A解析：样本容量为：，∴抽取的户主对四居室满意的人数为：4、答案：B解析：根据题意可知，解得，故选B.5、答案：B解析：依题意,这批米内夹谷约为(石),故选B.6、答案：C解析：总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学牛的成绩,200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本,总体的容量为5000.7、答案：C解析：由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是，则应从销售部门抽取的员工人数是.8、答案：B解析：9、答案：D解析：10、答案：B解析：11、答案：240解析：由题意知，该校高一年级学生人数为.
故答案为: 240 .12、答案：120解析：13、答案：600解析：14、答案：解析：因为，所以，所以.15、答案：0.4解析：样本量是20，落在8.5~11.5内的 数据有2个9，4个10，2个11，共8个数据，所以要求的频率是.16、答案：（1），（2）三所高校的教授的总人数为180解析：（1），A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，，解得，.（2）高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，，解得，三所高校的教授的总人数为.17、答案：(1)频率为0.08，全班人数25.(2)频数为4，高为0.016.解析：(1)分数在的频率为.由题意知，分数在之间的频数为2，所以全班人数为.(2)分数在之间的频数为，频率分布直方图中间的矩形的高为.18、答案：(1)分层随机抽样；分别为200人、120人、80人.(2)抽取的样本量为400.解析：(1)由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层随机抽样更合理.按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：，
因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人、120人、80人.(2)由已知，青年职工共有(人).设抽取的样本量为n，则有.所以，因此所抽取的样本量为400.19、答案：108份，124份，156份，112份解析：抽样比，则，，，.故应从持“很满意”“满意”“一般”“不满意”态度的帖子中分别抽选108份，124份，156份，112份进行调查.