2022-2023学年湘教版2019必修一第二章 三角形恒等变换 单元测试卷(word版含答案)
展开第二章 三角形恒等变换 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)已知，，则( )
A. B. C. D.
2、(4分)若，，，则( )
A. B. C. D.
3、(4分)若，，则角的终边落在直线_____上( )
A. B.
C. D.
4、(4分)在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是( )
A. B. C. D.
5、(4分)函数满足当时，，则( ).
A. B. C. D.
6、(4分)已知,则的值为( )
A. B. C. D.
7、(4分)若，则（ ）
A. B. C. D.
8、(4分)已知M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则( )
A. B. C. D.
9、(4分)的值等于（ ）
- 0 B. C. D.
10、(4分)设是的三个内角,且,是方程的两个实根,那么是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.等腰直角三角形 D.以上均有可能
二、填空题(共25分)
11、(5分)已知，，则________.
12、(5分)若，是方程的两个根，则____________.
13、(5分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围为__________.
14、(5分)已知角的终边经过点，则__________.
15、(5分)已知函数，若对任意的实数x，恒有，则______________.
三、解答题(共35分)
16、(8分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.
（1）求的值；
（2）求的值.
17、(9分)已知，.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若，，求.
18、(9分)已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
19、(9分)已知，，其中.
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
1、答案：B
解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.
2、答案：A
解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.
3、答案：B
解析：可得，则，角的终边落在直线，即．
4、答案：B
解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.
5、答案：B
解析：因为，所以，
所以，故选B.
6、答案：C
解析：，
，
.
7、答案：A
解析：
．
故选：A.
8、答案：B
解析：由题意知且，则
所以，由二倍角公式得.
9、答案：B
解析：
．
故选B．
10、答案：A
解析：因为,是方程的两个实根，
所以由根与系数的关系,得,.
又因为，
所以.
所以为钝角,即为钝角三角形.
11、答案：
解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.
12、答案：-1
解析：因为，是方程的两个根，
所以，，
所以.
13、答案：
解析：在中，，所以由，
得，
所以，因为，所以，
所以.
14、答案：
解析：由于角的终边经过点，
所以，
所以.
15、答案：
解析：因为，且对任意实数x恒有，所以，.则，.
16、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，
.
（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.
易得，，
，
.
.
解析：
17、答案：（1）；
（2）；
（3）.
解析：
18、答案：（1）.
（2）因为，所以.
又，故，
所以，
，
所以.
解析：
19、答案：（1）∵，∴，
∵，∴，
∴，
，
（2）∵，∴，，∵，，∴，，
∴
.
解析：
