高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课堂检测

人教A版2019 必修一 1.4充分条件与必要条件

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)已知函数在内可导,设,函数在处取得极值.则是的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、(4分)命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是(   )

A. B. C. D.

3、(4分)设命题，（其中m为常数），则“”是“命题p为真命题”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

4、(4分)记实数中的最大数为，最小数为.已知的三边长分别为a，b，，定义它的倾斜度，则“”是“为等边三角形”的(   )

A.必要不充分条件  B.充分不必要条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

5、(4分)王昌龄是盛唐时期著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传颂至今：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还.”由此推断，最后一句“攻破楼兰”是“返还家乡”的(   )

A.充分条件  B.必要条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

6、(4分)已知:是方程的两根,，则是的（ ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

7、(4分)“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、(4分)如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么(    )

A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件

B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件

C.丙是甲的充要条件

D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件

9、(4分)设是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

10、(4分)“”是“直线和直线平行且不重合”的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

二、填空题(共25分)

11、(5分)“”是“一元二次方程有实数解”的                      条件(填“充要”“充分不必要” “必要不充分”或“既不充 分也不必要”）.

12、(5分)设，一元二次方程有整数根的充要条件是________.

13、(5分)已知命题,命题,若是的充分不必要条件,则的取值范围为___________.

14、(5分)设全集为,有下面四个命题：

①；

②；

③；

④.

其中是命题的充要条件的命题序号是________.

15、(5分)已知集合,集合,那么“”是“”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知，使为假命题.

（1）求实数m的取值集合B；

（2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

17、(9分)设集合,集合.

(1)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围；

(2)若中只有一个整数,求实数的取值范围.

18、(9分)已知.

(1)若,且为真,求实数的取值范围;

(2)若是充分不必要条件,求实数的取值范围.

19、(9分)已知集合是函数的定义域,集合是不等式的解集,.

(1)若,求的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求的取值范围.

参考答案

1、答案：B

解析：由题意,对于函数在内可导,导数为0的点不一定是极值点,但极值点一定是导数为0的点,所以命题推不出命题,命题推出命题,

所以是的必要不充分条件,故选B.

2、答案：A

解析：若命题“，”为真命题，

则，即，

，

所以“”是原命题为真命题的一个必要不充分条件.故选A.

3、答案：B

解析：若，（其中m为常数）为真命题，则，解得，则“”是“命题p为真命题”的必要不充分条件，故选B.

4、答案：A

解析：当是等边三角形时，，

，

“”是“为等边三角形”的必要条件.

，，

又，，即或，得或，

可知为等腰三角形，而不能推出为等边三角形，

“”不是“为等边三角形”的充分条件.

综上可知，“”是“为等边三角形”的必要不充分条件.

5、答案：B

解析：由题意知“返还家乡”可推出“攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返还家乡”的必要条件.

6、答案：A

解析：是方程的两根，，即； 当时， ,但不是方程的根，即，故选A.

7、答案：A

解析：因为,所以由题设可得,因此是的充分不必要条件,故应选答案A.

8、答案：A

解析：因为甲是乙的充要条件,所以乙甲；又因为丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,所以丙乙,但乙丙.

综上,丙甲,但甲丙,

即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件.

故选：A.

9、答案：B

解析：即中至少有一个是零；复数为纯虚数,故为小范围,故为必要不充分条件.

10、答案：C

解析：当时,两直线分别为：,,

两直线斜率相等,则平行且不重合；

若两直线平行且不重合,则,,

综上所述,是两直线平行且不重合的充要条件,

故选：C.

11、答案：充分不必要

解析：一元二次方程有实数解,即,因为，反之不成立，所以“”是“一元二次方程有实数解"的充分不必要 条件.

12、答案：3或4

解析：易得方程的根为，因为x是整数，即为整数，所以为整数，且.又，所以可取，验证可得或符合题意，反之，当或时，可以推出一元二次方程有整数根.

13、答案：

解析：解不等式可得命题,,是的充分不必要条件, ,,,所以的取值范围为.

14、答案：①②③

解析：①：因为,所以；当时,有,

所以,故本命题符合条件；

②：因为,所以；当时,有,

所以,故本命题符合条件；

③：因为,所以；当时,有,

所以,故本命题符合条件；

④：因为,所以,因此由推不出,

故答案为：①②③

15、答案：必要不充分

解析：是的子集

16、答案：（1）p为假命题等价于关于x的方程无实数根.

当时，，解得，有实数根，不符合题意；

当时，由题意得，得，

.

（2）为非空集合，

，解得.

若是的充分不必要条件，

则，，即，.

故a的取值范围为.

解析：

17、答案：(1)若“”是“”,则,

,

①当时,,此时；

②当时,,有成立；

③当时,有成立；

综上所述,所求的取值范围是.

(2),

,

①当时,,

若中只有一个整数,则,得；

②当时,不符合题意；

③当时,不符合题意；

综上知,的取值范围是.

解析：

18、答案：(1)由,得.

当时,.

若为真,同时为真命题,

则即.

实数的取值范围为.

(2)由,得.

是的充分不必要条件,

解得.

实数的取值范围为.

解析：

19、答案：(1)由题意得.

若,则必须满足,解得.

的取值范围为.

(2)易得或.

是的充分不必要条件,

是的真子集,则,

解得,

的取值范围是.

解析：