人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示同步测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版2019 必修一 3.1函数的概念及其表示学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)函数的定义域是(   )A. B. C. D.2、(4分)已知函数若，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.3、(4分)若函数满足关系式，则的值为(   )A. B. C. D.4、(4分)设函数满足，且对任意，都有，则(   )A.0 B.1 C.2019 D.20205、(4分)德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x值，有一个确定的y值和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式.已知函数由下表给出，则的值为(   )x123A.15 B.3 C.5 D.66、(4分)已知函数由下表给出，则(   )x2345A.2 B.3 C.4 D.57、(4分)若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(   )A. B. C. D.8、(4分)已知函数的定义域为，则函数的定义域为(   )A. B. C. D.9、(4分)若集合，，则(   )A. B. C. D.10、(4分)若周长为定值a的矩形，它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是(   )A. B. C. D.二、填空题(共25分)11、(5分)已知函数，且，则实数a的值为_________.12、(5分)已知函数，的对应关系如下表：x123131x123321则的值为__________；满足的x的值为______________.13、(5分)若集合，，其中，，，，是从定义域A到值域B的一个函数，则____________.14、(5分)已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______.15、(5分)定义在R上的函数满足,若当时,,则当时,__________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知函数（1）求及的值；（2）解关于x的不等式.17、(9分)函数的图象如图所示.（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）y为何值时，只有唯一的x值与之对应?18、(9分)已知函数.（1）求，；（2）若，求x的值.19、(9分)已知二次函数,满足,且不等式的解集为.(1)求函数的解析式;(2)若方程在上有解,求实数d的取值范围.
参考答案1、答案：D解析：本题考查函数的定义域.要使函数有意义，需满足，即且.2、答案：A解析：，或即或或，即.故a的取值范围是，故选A.3、答案：D解析：，①，②②×2-1得.因此，，.故选D.4、答案：D解析：，，当时，，当时，，因此，所以，故选D.5、答案：D解析：由题表得，，，.故选D.6、答案：C解析：由题表可知.7、答案：A解析：函数的定义域为R，不等式的解集为R.①当时，恒成立，满足题意；②当时，则解得.综上可得，实数m的取值范围是.故选A.8、答案：D解析：函数的定义域为，即，，即函数的定义域为.则，.故函数的定义域为.故选D.9、答案：C解析：由得，.由得，.故，从而，故选C.10、答案：D解析：依题意知，矩形的一边长为x，则该边的邻边长为，由得，故这个函数的定义域是.11、答案：1解析：本题考查由函数值求参数.取，则，解得.12、答案：1；2解析：，则.当时，，，不满足，当时，，，满足，当时，，，不满足，故满足的x的值为2.13、答案：7解析：，，，，，，，，.当时，，不满足，当时，或（舍去），故.因此，，从而，故答案为7.14、答案：解析：因为函数的定义域为，
所以，,
所以的定义域为.
由，得，
所以函数的定义域为.15、答案：解析：当时,,所以由,得,故填.16、答案：（1）；.（2）当时，，若，则，解得，则.当时，，若，则，解得，则.所以不等式的解集为.解析：17、答案：（1）由题图知函数的定义域为.（2）由题图知函数的值域为.（3）由题图知，当时，只有唯一的x值与之对应.解析：18、答案：（1），.（2），，解得或.解析：19、答案：(1)∵,∴的图象关于直线对称,∴,即①,又的解集为,即的解集为,∴②,③,联立①②③得,∴.(2)∵,∴.令,即,∴的值域为,即实数d的取值范围为.解析：