初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定第1课时教案

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定第1课时教案，共6页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
2　矩形的性质与判定 第1课时【教学目标】知识与技能:1.掌握矩形的的定义,理解矩形与平行四边形的关系.2.理解并掌握矩形的性质定理,会用矩形的性质定理进行推导证明.3.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力.过程与方法:1.经历探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识.2.通过灵活运用矩形的性质解决有关问题,掌握几何思维方法,并渗透运动联系、从量变到质变的观点.情感态度与价值观:1.在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中,体验数学活动充满探索性和创造性,感受证明的必要性,培养严谨的推理能力,体会逻辑推理的思维价值.2.通过小组合作展示活动,培养学生的合作精神和学习自信心.3.从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会特殊与一般的关系,渗透集合的思想.【重点难点】重点:矩形的性质的证明.难点:矩形性质的应用.【教学过程】一、创设情境利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,让学生注意观察.在演示过程中让学生思考:(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)在运动过程中四边形不变的是什么?(3)在运动过程中四边形改变的是什么?不变:对边仍保持相等,对边仍分别平行,所以仍然是平行四边形.变:角的大小.(4)角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形.(矩形)矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.二、探索归纳1.既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?在同学回答的基础上进行归纳:　　性质类别　　边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形2.矩形是特殊的平行四边形,它还具有一些特殊性质.下面我们来进一步研究矩形的其他性质.(1)请同学们以小组为单位,测量身边的矩形(如书本,课桌,铅笔盒等)的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.(2)根据测量的结果,猜想结论.当矩形的大小不断变化时,发现的结论是否仍然成立?(3)通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗?教师在学生口答的基础上,引导学生得出(板书):矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2:矩形的对角线相等.(教师写出定理1、2的已知、求证,请同学分析思路写出证明过程)订正完毕后,请同学说出性质的推理形式,教师板书.已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°.对角线AC与DB相交于点O.求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.(2)AC=BD.问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.(1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?结论:①是中心对称图形,对称中心是对角线的交点.②矩形是轴对称图形,它有两条对称轴.问题2:请你总结一下矩形有哪些性质?归纳概括矩形的性质:从边来说,矩形的对边平行且相等;从角来说,矩形的四个角都是直角;从对角线来说,矩形的对角线相等且互相平分;从对称性来说,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.提出问题:由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形?在直角三角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段吗?你能发现它有什么特殊的性质吗?你能借助于矩形加以证明吗?教师板书推论及推理语言:定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5 cm,求这个矩形对角线的长.三、交流反思　本节课你学到了什么?(1)矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.(2)矩形的性质.(3)直角三角形的性质.(4)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形.因此,有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.四、检测反馈1.下列说法错误的是(　　).A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.已知矩形的一条对角线长为10 cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为__________. 五、布置作业课本P13　知识技能　第1、2、3题六、板书设计矩形的性质与判定1定义:2.性质:3.应用:探究 练习七、教学反思本节课依据新课标的要求,设计的每个环节都是以学生为主体,在学生已有的知识经验的基础上,让学生自己动手探究完成,以便提高学生的探索创新思维和创造能力.首先,从矩形的定义和平行四边形的性质引入,提出问题,让学生猜想矩形应具有的性质,调动学生的思维积极性,激发探究欲望;教学过程中充分利用学生手中的矩形实物:如书本,课桌等,让学生通过观察、测量和思考讨论等活动,得出矩形性质,在解决问题的过程中发展了学生的合情推理意识;再引导学生进行推理证明及应用,通过探索证明,开拓学生的思路,发展了学生的思维能力,帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握矩形性质定理,体验数学学习过程中的探索性和挑战性以及推理的严谨性.关闭Word文档返回原板块