高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式课时作业

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5.3 诱导公式(精练)【题组一 诱导公式化简】1．(2021·陕西咸阳市实验中学高一月考(理))(1)化简：(2)求值：【答案】(1)；(2)．【解析】(1)，(2).2．(2021·银川三沙源上游学校高一期中(文))求下列各式的值．(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】(1)；(2).3．(2021·全国高一专题练习)化简：.【答案】－.【解析】原式＝＝＝＝－.4．(2021·贺州市桂东高级中学高一月考)计算：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】(1)(2)5．(2021·全国高一课时练习)化简求值：(1)；(2)．【答案】(1)0；(2)答案见解析.【解析】(1)．(2)①当n为奇数时，原式；②当n为偶数时，原式． 【题组二 诱导公式与三角函数定义、同角运用】1．(2021·北京市第四十三中学)已知，则(    )A．2 B．-2 C．0 D．【答案】B【解析】因为，所以，，，故选：B2．(2021·江西新余四中高一月考)已知，则(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】，故选：D.3．(2021·淮北市树人高级中学高一期中)若，且α是第三象限角，则(    )A．1 B．7 C．-7 D．-1【答案】B【解析】由，则.又α是第三象限角，所以，所以.故选：B.4．(2021·河南新乡县高中高一月考)已知α为第二象限角，且则的值为______.【答案】【解析】由，得，得或.α为第二象限角，，.故答案为：.5．(2021·全国高一课时练习)已知角α的终边经过点P.(1)求sinα的值；(2)求的值.【答案】(1)；(2).【解析】(1)因为点P，所以|OP|=1，sinα=.(2)，由三角函数定义知cosα=，故所求式子的值为．6．(2021·陕西咸阳·高一期末)已知(1)化简；(2)若角的终边经过点，求.【答案】(1)；(2).【解析】(1)(2)角的终边经过点，7．(2021·河南(理))已知．(1)的值(2)求的值．【答案】(1)；(2)3．【解析】(1)由，解得．(2)由(1)得，所以8．(2021·全国高一专题练习)已知角的终边经过点().(1)求的值；(2)若是第二象限角，求的值.【答案】(1)；(2)【解析】(1),,即.又角的终边经过点()，，故；(2)是第二象限角，，则，，.9．(2021·全国)(1)已知，求的值(2)已知，，求的值．【答案】(1)；(2).【解析】(1) 所以(2)由，则，所以由，则 设，则由，所以【题组三 角的拼凑】1．(2021·江西上饶·高一月考(理))若，则___________.【答案】【解析】依题意.故答案为：2．(2021·全国高一课时练习)已知，那么(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，故选：D3．(2021·全国高一课时练习)已知，求的值．【答案】0【解析】因为，，所以，．所以．