河南省南阳市新野县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

河南省南阳市新野县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若分式的值为0，则x的值为（       ）

A． B． C．0 D．2

2．下列各式正确的是（       ）

A．用科学记数法表示 B．

C．用科学记数法表示 D．

3．如图，在中，，，则的度数是（     ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．下列计算错误的是（        ）

A． B．

C． D．

5．已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（       ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

6．两个反比例函数：和：在第一象限内的图像如图所示，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为（       ）

A． B． C． D．

7．一次函数的图象所示，则下列选项中错误的说法是（       ）

A．

B．当时，

C．若点与都在直线上，则

D．将函数图象向下平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则

8．为了了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：

那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（       ）A．4，5 B．4，4 C．5，4              D．5，5

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（       ）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

10．如图1，四边形是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点Р运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为（       ）

A． B． C． D．36

二、填空题

11．的结果是_________．

12．在矩形中，对角线、交于，且，，则的长为___________ cm．

13．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是______．

14．小亮从家里出发匀速去学校，设行走的时间为（分），小亮离学校的距离为（米），与的函数图象经过点（3，100）和（1，300），则速度为_________．

15．如图，正方形的边长为8，为上一定点，，为上一动点，把沿折，点落在点处，当恰好为直角三角形时，的长为_________．

三、解答题

16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从﹣1≤x＜3的整数解中选取．

17．如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，的平分线交于点，求证：四边形是平行四边形．

18．如图，在矩形中，对角线和相交于点，过作，交于，交于，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的周长．

19．为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：

七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．

八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．

七、八年级测试成绩频数统计表

七、八年级测试成绩分析统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)_________，_________，_________；

(2)按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．

(3)如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按计算．通过计算比较哪个年级得分较高？

20．某物流公可的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公可的一辆货车B从甲地出发送货至乙地，货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．

(1)时，求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；

(2)求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．

21．某公司计划组织员工外出登山，出发前决定购买50个登山包作为本次活动的纪念品．某户外用品店现有灰、黑两种颜色的登山包，每个灰色登山包的售价比每个黑色登山包的售价贵40元，且用1200元购买灰色登山包的数量恰好与用960元购买黑色登山包的数量相同．

（1）求每个灰、黑登山包的售价分别是多少元？

（2）若两种登山包都购买，且购买黑色登山包的数量不多于灰色登山包数量的，请设计出花费最少的购买方案，并说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点M（-4，m）、N（n，-4），与x轴交于A．

(1)求k、b的值；

(2)①将直线y=kx+b向上平移4个单位分别交x轴、y轴于点B、C，画出这条直线；

②P是平面直角坐标系中的一点，若以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．

23．如图所示，已知边长为13的正方形，其顶点为边长为10的正方形的对角线、的交点，连接、．

(1)求证：；

(2)当点在正方形内部时，设与相交于点，与相交于点，求证：．

(3)将正方形绕点旋转一周，当点、、三点在同一直线上时（如图2），请直接写出的长．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．C

5．B

6．A

7．D

8．B

9．B

10．B

11．－2

12．16

13．

14．100米/分

15．6或3##3或6

16．﹣2．

17．证明见解析

18．(1)证明见解析

(2)

19．(1)，，

(2)八年级总体水平较为好些；理由见解析

(3)七年级得分较高

20．(1)；

(2)

21．（1）每个黑色登山包售价是160元，每个灰色登山包售价是200元；（2）当购买20个黑色登山包、30个灰色登山包时，花费最少，见解析．

22．(1)k=-1，b=-2；

(2)①作图见解析 ；②点P坐标为（0，-2）或（-4，2）或（4，2）．

23．(1)证明见解析

(2)证明见解析

(3)7或17