湖北省武汉市新洲区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

湖北省武汉市新洲区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的平方根是（　　）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．4

2．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（　　）

A．检测某城市的空气质量

B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C．企业招聘，对应聘人员进行面试

D．调查某池塘中现有鱼的数量

3．点（1，-2）所在的象限是（       )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（   ）

A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4

5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（       ）

A． B．

C． D．

6．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．

7．一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a－6，则这个正数是(   )

A．1. B．4. C．9. D．16.

8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则可列方程组正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（            ）

A． B． C． D．

10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（       ）

A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠E

C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°

二、填空题

11．计算的结果是__________．

12．要了解某中学2000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为______．

13．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为____. 

14．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______.

15．下列命题：①内错角相等；②平方根等于本身的数是0；③已知点，，则直线轴：④不等式组的整数解只有1个，则a的取值范围为；其中是真命题的有：______（填序号）．

16．在长方形纸片ABCD中，，．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，当最短时，折痕PQ的长度为______．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程：

18．解方程组：．

19．解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得_____________；

（2）解不等式②，得_____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是_____________．

20．某校为了解学生的户外运动情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的户外运动时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，根据以上图表信息，解答下列问题：

平均每周的户外运动时间频数分布表   

平均每周的户外运动时间扇形统计图

（1）这次被调查的同学共有      人，a＝      ；

（2）C组所在扇形的圆心角的大小是      ；

（3）该校共 1200名学生，请你估计该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数．

21．在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，．

(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

(2)将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A经过平移后的对应点为，画出平移后的三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标：E______，F______；

(3)在（2）的条件下，点M在直线CD上，若，直接写出点M的坐标：______．

22．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和2块D型钢板．

(1)现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？

(2)现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于178块．设购买A型钢板a块（a为正整数），求A、B型钢板的购买方案共有哪几种？

23．如图，已知，M，N分别是直线AB，CD上一点，点E在直线AB，CD之间．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，F是EM上一点，NE平分，FH平分，试探究与之间的数量关系？并证明你的结论；

(3)如图3，P为直线MN上一动点（不与点N重合），过点P作交直线CD于点G，∠PNG的角平分线和∠PGC的角平分线交于点O，则∠O的度数为______（直接写出结果）．

24．如图，已知，，且满足．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)点在线段AB上，当时，求P点的坐标；

(3)若点，的面积记作，当时，直接写出c的取值范围______．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．C

6．C

7．D

8．C

9．D

10．C

11．5

12．100

13．25°

14．m＜3

15．③④

16．

17．（1）；（2），

18．

19．（1）；（2）；（3）见解析；（4）

20．（1）60，20；（2）96°；（3）平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数为500人；

21．(1)见解析

(2)画图见解析，（5，0），（8，-3）；

(3)（3，-2）

22．(1)可恰好用A型钢板4块，B型钢板7块

(2)A、B型钢板的购买方案共有3种

23．(1)证明见解析

(2)2∠NHF=180°+∠BME，理由见解析

(3)45°或135°

24．(1)（0，4），（-6，0）；

(2)（-2，）

(3)或