浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若分式值为正数，则的值可能为（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．红细胞的平均直径是0.0000072米，则数据0.0000072用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，说法正确的是（       ）

A．和是内错角 B．和是内错角

C．和是同位角 D．和是同旁内角

5．（       ）

A． B． C． D．

6．下列因式分解正确的是（       ）

A． B．

C． D．

7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（       ）

A． B． C． D．

8．从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（       ）

A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式

B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可

C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小

D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间

9．如图，，连接，，，且，下列结论：①若，则；②若与互补，则．则（       ）

A．仅①正确 B．仅②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确

10．如图，用1块边长为的大正方形，4块边长为的小正方形和4块长为，宽为的长方形（），密铺成正方形，已知，正方形的面积为，（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

11．分解因式：=__________

12．已知某组数据的频率为0.3，样本容量为500，则这组数据的频数为______．

13．如图，已知，平分，若，则______度．

14．已知，则代数式的值为______．

15．如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成，已知小长方形的长，宽分别为，，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是______．（用，的代数式表示）

16．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．每年的4月23日是世界读书日，某校积极开展课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

(1)求被调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数；

(3)该校共有学生1200人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数．

20．已知的结果中不含的一次项．

(1)求的值；

(2)化简：，并在（1）的条件下求值．

21．为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同．

(1)求吉祥物钥匙扣和明信片的售价；

(2)为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售，某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利80元，请问有几种购买方案．

22．如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，．

(1)用含，，的代数式分别表示，；

(2)若，且，求的值；

(3)若，试说明是完全平方式．

23．如图，平分，交于点，点在线段上（不与点，点重合），连接，已知．

(1)试判断与是否平行，并说明理由；

(2)探索，，三者之间的等量关系，并说明理由；

(3)若，且（，为常数，且为正数），求的值．

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．B

5．A

6．B

7．D

8．D

9．C

10．C

11．

12．150

13．80

14．2

15．

16．-1

17．(1)

(2)

18．(1)

(2)

19．(1)60人，见解析

(2)108°

(3)360人

20．(1)

(2)4a+5，17

21．(1)钥匙扣单价30元，明信片10元

(2)有2种购买方案

22．(1)，

(2)

(3)见解析

23．(1)；见解析

(2)；见解析

(3)2