高中数学4.4* 数学归纳法综合训练题

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4.4  数学归纳法【题组一 增项问题】1．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是(    )A． B． C． D． 2．（2020·河南洛阳）用数学归纳法证明不等式时，以下说法正确的是（    ）A．第一步应该验证当时不等式成立B．从“到”左边需要增加的代数式是C．从“到”左边需要增加项D．以上说法都不对 3．（2020·陕西省洛南中学高二月考（理））用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（    ）A． B．C． D． 4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（ ）A． B．C． D．5．（2020·山西高二期末（理））用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“到”左边增加的项数是（   ）A．项 B．项 C．项 D．项 6．（2020·吉林洮北·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（    ）A． B．C． D． 7．（2020·陕西渭滨·高二期末（理））用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（    ）A． B．C． D． 【题组二 等式的证明】1．（2020·上海高三专题练习）求证：.       2．（2020·西藏乃东·山南二中高二月考（理））用数学归纳法证明：          3．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：．     4．（2020·上海）设，证明：.        5．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：．      【题组三 不等式的证明】1．（2020·上海高三专题练习）用数学归纳法证明：.       2．（2019·周口市中英文学校高二期中（文））用数学归纳法证明1＋≤1＋≤＋n(n∈N*)．        【题组四 整除】1．（2020·上海高二课时练习）求证：能被整除．         【题组五 数归在数列中的应用】1．（2020·上海市市西中学月考）数列满足）.（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.            2．（2020·安徽庐江·高二月考（理））各项都为正数的数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)求证：对一切恒成立．          3．（2020·浙江高三其他）已知数列前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）记为的前项和，证明: .