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2020-2021学年二 两、三位数除以两位数学案
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这是一份2020-2021学年二 两、三位数除以两位数学案，共30页。学案主要包含了第一课时，学习目标，学习重点，学习准备，学习过程，作业布置，学习反思，第二课时等内容，欢迎下载使用。
两、三位数除以两位数
【第一课时】
除数是整十数的除法（商是一位数）
【学习目标】
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
【学习重点】
1．灵活运用并掌握整十数除以整十数的口算方法以及几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
2．注意口算、估算、笔算的优化组合。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、复习铺垫
1．笔算：48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、探究新知
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？
要求“要打成几包”怎样列式？（板书：60÷20）
2．学习口算方法。
（1）提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
（2）组织同学们分组交流口算的方法。
（3）组织交流、汇报讨论的情况。（结合回答，适当板书）
（4）小结：计算60÷20时可以乘法20×3＝60，想到60÷20=3，也可以根据6÷2＝3，想到60÷20＝3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“练一练”。
（1）出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
（2）集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4．学习笔算方法。
（1）启发思考：60÷20，会用竖式计算吗？
（2）试一试，指名两人板演。
（3）说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上？（引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o）
（4）没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
（5）练习：用竖式计算80÷40.
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。提问：商写在哪一位上？为什么？
5．学习“试一试”。
（1）出示试一试：96÷20 150÷30.
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上？为什么？
（4）提问：第：1题计算时与上面例题有何不同？（有余数）追问：有余数的除法，要注意什么？（余数要比除数小）
（5）提问：怎样才能知道自己算的对不对呢？怎样验算？学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1．口算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷70 200÷50 270÷90
（1）学生口算。
（2）其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．用竖式计算并验算：276÷90 423÷70
（1）学生练习并验算，师适当板书引导。
（2）说说计算方法，商的位置，验算方法。
3．练习。
要求学生先计算，再观察每组算式，发现规律。
4．练习。
（1）请四位同学上黑板板演。
（2）组织全班交流，总结算法。
【作业布置】
1．完成练习。
2．选用课时作业设计。
【学习反思】
课的一开始，我创设了情境，让学生在情境中直接学习新知识。学习应从学生的发展为本，为学习活动顺利进行而服务。因此，我在课前进行了铺垫导入，一方面是为了通过再现或再认识等方式激活学生头脑中已有的相关知识，另一方面是为新课分散难点。学习中，大部分学生可以通过例题就明白其算法，当时的课堂反应也是不错的，在我讲解算法时，很多学生都觉得好简单，于是，我就让学生完成想想做做的第一题，在巡视时，我发现了问题，如：90÷30＝，有个学生写等于30，我就在思考：是不是我讲得不清楚，孩子听得不明白呢？我转了一圈后，发现大部分孩子写的结果都对，为什么会出现30这种情况呢？经过了解知道，原来那孩子用的是遮零法计算的，在遮零计算后，他又将遮的０有加上了，才出现了这种情况，于是我就想用什么方法可以让他转变自己的想法，正在探索中。
【第二课时】
三位数除以整十数的笔算
【学习目标】
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
【学习重点】
三位数除以整十数的笔算方法；估算商的大致范围。
【学习准备】
多媒课件。
【学习过程】
一、复习，口算下面各题
120÷40 560÷？0 420÷60 240÷80 320÷40指名说出其中一、两题的思考方法。
二、创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列？
2．学生列出算式：380÷30.（板书）
3．提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
三、自主探索，解决问题
1．估算出结果。
（1）学生独立思考380除以30大约是多少，同桌交流估算的结果和方法。
（2）组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
（1）同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
（2）组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的？这个1为什么要写在商的十位上？30怎么来的？接下去怎么算？
（先用38个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。）
（3）同学们验算，看看算的对不对。
3．学习“试—试”。
（1）学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
（2）指名说说计算过程。
（3）比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同？（425÷30的被除数的前两位够除，而425÷50的前两位不够除。）
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
（1）同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
（2）组织全部交流。
（3）教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四、巩固练习，尝试应用
1．“练一练”后两道竖式计算题。
（1）学生独立计算，指名板演。
（2）说一说计算过程。
2．“练一练”前两道填空题。
（1）学生独立思考，结合所学内容，选择合适的方法。
（2）全班交流，分析解题方法。
3．“练一练”。
（1）师引导学生尝试计算，师板书，学生自主练习。
（2）完成后，一起总结此类题的解题方法
【作业布置】
1.完成“练一练”。
2．选用课时作业设计。
【学习反思】
上完了三位数除以整十数之后，看着学生的作业，感受颇多：
一、存在的问题：
1．学生做题时，没有良好的书写习惯，余数忘写，横式答案抄错。
2．有些学生在商和整十数相乘时，受除数是一位数除法的影响，直接用商和整十数十位上的数字相乘，把个位的零给丢了。
3．练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生出错较多，由于试商方法没有掌握好，不能灵活运用乘法口诀快速找出商是几，有的确定十位商后，余数与个位合起来除，就找不到商了。遇到不够商1要商0时，学生遗漏。
4．还有些学生第一次除后，减法不熟练，第一次的余数出错，导致后面计算出错。
5．部分学生把验算当成任务，不管验算的结果是否和被除数相同，往那一放了事了，还有的学生验算时根本不算，把前面的数字一抄了事。
二、分析原因。
1．学生长期受除数是一位数除法的影响，在列竖式时，很多学生在不知不觉中将整十看成了一位数。
2．学生经过了两个月暑假，状态不佳，知识遗忘，尤其计算能力严重下降。
3．课堂计算训练的量不够，特别是口算的练习，课堂上因一些情境让计算时间流失。
4．部分学生基础不好，速度慢；部分学生注意力不够集中。没有参与探究活动中。
5．教师过高估计学生的已有知识，为了节约时间，来创设有利于学生自主探究的学习情境，而抛弃了复习旧知。没有对旧知的唤醒，学习效果不理想，只能课内损失课外补。
三：改进措施
1．及时复习三上“两位数除以一位数（商是两位数）除法笔算，以及三下”三位数除以一位数（商是三位数的除法笔算），并将计算方法与“三位数除以两位数（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商（试商）----乘------减------落（余数）的过程。
2．做好批改记录，针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。集体出现的问题，反思学习中教师出现的失误，加以改进。
3．通过教材中的题组对比让学生明确商的位置取决于被除数的大小。
4．汇集学生典型错误，全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误，在改正错误的过程中建立正确的思考方法，形成计算策略。
【第三课时】
练习二
【学习目标】
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．在学习中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
【学习准备】
多媒课件。
【学习过程】
一、基本练习
1．口算。
（1）练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
（2）练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算。
（1）出示，请学生读一读题目要求。
（2）学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
（3）学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
（4）集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数？
（5）说说怎样笔算除数是整十数的除法。
4．完成练习题
引导学生根据题目给出的条件，提出用除法解决的问题，在自主解答。
二、提高练习
（一）、完成练习题
1．学生独立计算，完成表格填写。
2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（二）、完成练习题
1．指名读题，说说已知什么，要求什么。
2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。
3．组织全班交流：你有什么发现？
长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第四课时】
三位数除以两位数的笔算（不要调商）
【学习目标】
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
【学习准备】
多媒课件。
【学习过程】
一、复习铺垫
1．口答。
（1）96里最多有几个30 190里最多有几个30
（2）74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ （ ） 31≈（ ） 7l≈（ ）
69≈（ ） 75≈（ ） 87≈（ ）
（1）指名回答。
（2）说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二、学习新课
1．创设情境，提出问题。
（1）出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
（2）请学生列出算式。（板书：96÷32）
（3）组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算96÷32。
（1）提问：是不是6天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
（2）学生尝试练习。
（3）组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法？
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
（4）组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试一试”。
（1）出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
（2）学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的？
（3）讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来 试商。
三、巩固练习
完成“练一练”。
1．出示题目，请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
2．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
3．发现错误，及时纠正。
【作业布置】
1．独立完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【学习反思】
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上，进一步学习除数不是整十数的除法笔算，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数作是与它相接近的整十数去试商，从而掌握除数是两位数的除法。
学习过程中，学生对于“四舍五入”的方法基本都能掌握，容易出错的地方：
（1）把除数看成整十数试商后，就把商和整十数相乘。策略：试商完成后把除数上面的整十数划掉，再把商和除数相乘。
（2）竖式中两位数乘一位数的口算特别是有进位的不熟练，退位减法正确率低。策略：加强口算练习，培养学生及时检查、验算的习惯。
【第五课时】
用连除计算解决实际问题
【学习目标】
1．通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题
2．学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤
【学习准备】
多没课件。
【学习过程】
一、学习
1．看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。还有什么已知条件呢？求什么问题？
2．学生分析题意，弄清数量关系。
3．选择一种方法列式计算，并与同学交流。
4．师生共同交流。
5．你能列综合算式解答吗？
224÷
=
= （ ）
6．想一想这题可以怎么验算？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
7．回顾解决问题的过程，你有什么体会？
二、巩固练习
1．完成“练一练”。
交流订正。
2．完成练习题。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．补充习题中的练习。
【学习反思】
今天学习的用两步连除计算解决的实际问题，与前面学习的解决实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些不同特点，但基本的思考方法是一致的，要求学生理解解决实际问题的数量关系，正确地说出每一步算式表示的实际意义。
本节课学习的解决实际问题可以用两种方法解决，一种用连除的方法，另一种用先乘后除的方法，启发学生从不同的角度探究解决实际问题的方法。在学习中，教师注重让学生弄清每一步算式表示的实际意义。
许多学生能正确解答用连除计算解决的实际问题，但难以说清算式的意义。分析最根本的原因学生不懂算理。学生会做题，但并不表示他们真正掌握了解题方法。因此，对于解决实际问题，教师正确引导学生理解数量关系，掌握每一步算式的意义很重要。
【第六课时】
练习三（1）
【学习目标】
1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度；掌握连除与除以两个数的积的相等关系。
2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
【学习过程】
一、口算练习
1．口算下列各题（课件出示）
44÷4 90×60 16×6 270÷60 15×4
95÷5 180÷30 720÷30 46÷2 96÷8
学生独立完成，要求一组一组对比着做。
指名回答，教师板书答案。
二、笔算练习
1．练习题。
（1）学生独立完成。
（2）课件出示题目，指名学生回答，教师板书。
（3）说说每题是怎样试商的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来试商。
2．练习题。
（1）请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
（4）统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。
（5）提问：除数是两位数的除法怎样验算？
3．练习题。
（1）出示题目，学生读题，理解题意。
（2）学生独立完成，把结果填在表格里。
（3）指名回答，教师板书。
（4）引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
4．练习题。
先让学生独立计算，再组织全班交流，总结出除法的性质。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第七课时】
练习三（2）
【学习目标】
通过练习巩固不用调商的除法计算方法；巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。
【学习过程】
一、复习回顾
说说解决问题的一般过程
完成13题。
师生分析解题过程。
针对出现的普遍问题予以几种讲解。
二、自主练习
1．独立完成题。
2．同桌交流答案。
3．指名说说解题思路。
4．订正。
三、指导练习
先让学生弄懂题意，说说有哪些已知条件；再问：怎样比较哪种蛋糕最贵？
然后让学生尝试解答，最后集体评讲。
【作业布置】
完成思考题和补充习题中练习
【第八课时】
三位数除以两位数的笔算（四舍调商）
【学习目标】
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、复习铺垫
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）<83 30×（ ）<158
40×（ ）<250 20×（ ）<98
3．在下面○里填上“>”或“<”。
32×4O○120 43×6O○260
51×6O○310 24×7O○155
二、探究新知
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数（不要调商）的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。（板书课题）本节课，我们先来学习除数的个位是1．2．3．4的两位数除法。
2．学习例题。
出示学习情境图。
（1）提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ （ ）
（2）探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题？（指名说一说）
A．提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？（教师指着下面的算式问学生。）
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
B．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
（3）归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。（结合例题的计算过程进行归纳）
三、巩固练习
指导学生完成“练习四”中的1～4题。
1． 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2． 先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。
3．让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。
4．先让学生独立完成，然后集本订正。
本题解答过程：184÷23＝8（棵）（答略）
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结
师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗？有什么不同的地方？（指名口答）
【作业布置】
选用课时作业设计。
【学习反思】
高效课堂是我们追求的共同目标。本课的试商速度与准确率直接影响到调商，是本课取得高效的最关键环节。前几课，学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法，而且商不需要进行调整，学生已经习惯了在竖式上直接试商，因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算，这样不但影响了计算速度，练习书面上也欠美观。于是我让学生们讨论怎样试商会更好，开始没有一人能想到其它方法，在我的提示之下，一个学生说可以在草稿上试商，可是他还是用的除法竖式。我再次提示，是否可以只用初商乘以除数的方法来试商，乘法竖式是否比除法更方便，于是孩子们才想到应该是这样的。但是，由于时间等因素，我并没有让学生们做用乘法替代除法进行试商，然后调商的练习，多数学生还是用的除法竖式进行试商，整个计算过程没有能明显加快速度，也没能特别提醒学生或鼓励学生试商时不要急躁，要耐心细致地进行试商调商，使得计算能够正确。总之，要真正达到简真课堂的目标，我的课堂学习还需要继续努力。
【第九课时】
三位数除以两位数的笔算（五入调商）
【学习目标】
1．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
—、复习
1．在下面括号里最大能填几？
60×（ ）<262 80×（ ）<454
70×（ ）<508 30×（ ）<280
指名口答，让学生口述思考过程。
2．在下面的○里填上“>”或“<”。
47×5○250 69×3○200
35×7○239 64×4○240
指名口答，让学生口述判断的理由。
3．列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
4．口答。
师；上节课，我们学习了除数个位是1．2．3．4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？（指名口答）
二、学习新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5．6．7．8．9时该怎样试商。
2．学习例题；
出示学习情境图。
（1）提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ （ ）
（2）探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36看作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
A．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
B．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗？为什么？
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成？。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
（3）归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5．6．7．8．9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况（如上面的例题）。商小了，要把初商改大。
（4）比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
通过交流，引导学生认识：
相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。
不同点：当除数的个位数是1．2．3．4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5．6．7．8．勺时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。
三、巩固练习
课件出示相关习题，学生自主练习，教师巡视，适当引导，并在练习过程中讲解“同头无除商八九”和“折半商五法”。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获？
【学习反思】
三位数除以两位数（四舍五入调商）是学生在学习了三位数除以整十数以后进行学习的。三位数除以两位数的调商，确定商的书写位置，学会试商，不合适时进行调商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：
1．商的位置的确定：当练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生的错误率就比较高，有的明明被除数的十位不够商，却还要去商；有的确定十位商后，余数与个位合起来除，学生不知道商几；遇到不够商1要商0时，学生遗漏；有些学生把除数看着一位数，把末尾的0忽略不看，直接用一位数除法计算了。
2．在试商的过程中不知道商几。有的孩子有用1——9各数分别去与除数相乘，很是浪费时间
3．在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘。
4．学生第一次除后，减法不彻底（连续退位减法不熟练），导致后面计算出错。
5．学生做题目时，余数忘写，横式答案抄错。
针对以上情况，在练习课中，我让学生应用“四舍五入”法和口算方法试商，还有针对性的帮助学生提高灵活试商的方法，如：456÷72．917÷48，首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？也可借鉴以下几种方法：
同头商九法：如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。
折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。
【第十课时】
练习四（一）
【学习目标】
1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】，
—、口算练习
1．课件出示。
2．学生口算。
3．指名说一说你是怎样口算的？
二、笔算练习
1．练习题。
（1）指名读题。
（2）同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。
（3）指名汇报。
（4）说说估商准确率高的方法是什么。
2．练习题。
先让学生观察，这些题错在哪里；有些学生直接看不出来，可以在草稿本上试着算一算，再在书上改正。
3．练习题。
（1）以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
（2）分组将刚才估计的题目再笔算一下并验算，来验证自己估计得准不准。学生练习。
（3）全班交流、订正。
（4）指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、解决问题
1．练习题。
（1）指名读题。
（2）明白要求的问题，学生自主列式解答。
（3）指名板演。
2．练习题。
（1）先复习长方形面积计算公式，在让学生明白知道面积和长求宽用除法，让后让学生自主列式计算。
（2）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
（3）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）
（4）学生独立完成。
（5）小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
（6）全班交流并集体订正。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第十一课时】
练习四（二）
【学习目标】
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、口算练习
1．出示。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的？
二、笔算练习
1．练习题。
（1）先指名说出各题的商是几位数。
（2）让学生独立计算。
（3）集体订正。
2．练习题。
（1）出示第一行的三题：612÷18 608÷32 224÷56
（2）先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
（3）算一算，并指名板演。
（4）集体订正。
（5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
三、解决问题
1．练习题。
（1）指名读题。
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）集体订正。
2．练习9题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
3．练习四第17题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
（3）让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第十二课时】
利用商不变的规律进行除法的简便计算
【学习目标】
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
【学习重点】
探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
【学习难点】
运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的？你这样想的根据是什么？
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
二、探究新知
1．出示
学生完成表格，并观察，你有什么发现？
出示商不变的规律，为什么不包括0？
2．练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个？
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变？
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便？
学生提出可以同时除以10．
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在横线上填一上得数。
4．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算吗？
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想。余数应该是几？为什么？
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20.
谈话：余数是20对不对呢？我们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算。我们可以进一步明确余数应该是20.
三、综合练习
1．做“练一练”。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快？
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像640÷40这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？
2．出示补充习题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗？不对，错在哪里？
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么？
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
【第十三课时】
练习五
【学习目标】
1．进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。
2．重点掌握余数的变化规律。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、口算练习
1．出示。
直接写出下面两题的商。
想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？
（同时 相同）。
交流订正。
2．指名口答
二、巩固练习
1．独立完成
熟练的运用商不变的规律简算。
交流订正。
2．指名板演。
3．出示。
审题弄清题意，如何列式呢？你能列出综合算式吗？验算。
4．当堂测试。
【作业布置】
补充习题中的练习
【第十四课时】
整理与练习（一）
【学习目标】
1．使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、回顾与整理
这一单元，你学会了哪些计算，发现了什么规律？
二、口算练习
1．出示复习。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
三、笔算
1．复习题。
（1）出示第一组：
147÷20
147÷21
147÷29
（2）谁来估计一下它商大约是多少？
（3）让学生算一算这三题，指名板演。
（4）集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？想一想，什么情况下我们需要“调商”？
2．复习题。
（1）指名读题。
（2）刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
（3）集体订正。
四、解决问题
复习题。
1.指名读题。
2.学生独立完成
3.指名汇报
【作业布置】
1．完成复习题
2．教师随机布置相关补充习题。
【第十五课时】
整理与练习（二）
【学习目标】
使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、计算练习
1．复习题。
（1）在3～4分钟内，学生独立完成。
（2）集体订正，针对有错的题目说说计算方法。
（3）统计全班有错的几人，分别错几题。
（4）让学生说一说通过计算发现了什么？
2．复习题。
（1）出示题，指名读要求。
（2）请同学们先估计商的最高位可能是几。
（3）同学们分别笔算，并指名板演。
（4）将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。
3．复习题。
先引导学生弄清题意，再告诉学生用商不变性质思考，直接写出各题的商。
二、解决问题
1．复习题。
（1）出示题目，说明题意。
（2）学生独立完成，并在小组内说说解题思路。
（3）全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。
2．课件出示补充例题：
奶糖 水果糖 巧克力糖
把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖，每千克什锦糖的售价是多少元？
（1）指名读题。
（2）引导分析题意，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。学生尝试解答。
（3）分小组讨论：还能提出什么问题？
（4）全班组织交流。
三、思考题
1．指名读题。（小黑板出示题目）
2．先让学生独立思考，再组织全班交流。 右边一题答案不唯一。
四、学习“探索与发现”
1．学生自主填表，发现规律。
2．全班交流，教师结合实例讲解。
【作业布置】
1．完成复习题。
2．选用课时作业设计。
【第十六课时】
简单的周期
【学习目标】
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
【学习重难点】
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。（出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景，我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2．深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒，出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3．全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问][不打断]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算]
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）列举的策略：左起，第1．3．5……盆都是蓝花，第2．4．6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示：
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
三、欣赏、感受规律之美
1．大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2．生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。
四、引导反思，全课总结
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
【作业布置】
补充习题
【学习反思】
周期问题，生活常见，但是让学生从具体的生活情境中抽象出周期规律的确存在困难。哪怕就是在身边的很熟悉的环境中，进行周期问题的探究学习，也是需要一个由浅入深、直观而深入、感性而理性的逐渐深化的过程。周期问题中，也存在一个验算证明的过程。那就是运用算式计算方法与画一画方法之间的相互验算证明。所以，我在学生们得出两种解决问题的方法时，引导他们进行比较研究，进行验算。这样，他们自己得出的抽象认识，可以得到及时的直观论证，可使他们更加信服子自己的能力，增强信心，更重要地在内心深处开始主动地接受了这种原本很抽象的周期问题。之后，他们就可以自信大胆地运用计算方法了。
本节课我最遗憾的是，时间的把握还不够好，以至于没有时间让学生自己设计一个简单的周期现象，这个环节我觉得还是很重要的，让学生体会到学以致用的成功感受，更有利于激发学生学好数学的兴趣。
两、三位数除以两位数
【第一课时】
除数是整十数的除法（商是一位数）
【学习目标】
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
【学习重点】
1．灵活运用并掌握整十数除以整十数的口算方法以及几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
2．注意口算、估算、笔算的优化组合。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、复习铺垫
1．笔算：48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、探究新知
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？
要求“要打成几包”怎样列式？（板书：60÷20）
2．学习口算方法。
（1）提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
（2）组织同学们分组交流口算的方法。
（3）组织交流、汇报讨论的情况。（结合回答，适当板书）
（4）小结：计算60÷20时可以乘法20×3＝60，想到60÷20=3，也可以根据6÷2＝3，想到60÷20＝3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“练一练”。
（1）出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
（2）集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4．学习笔算方法。
（1）启发思考：60÷20，会用竖式计算吗？
（2）试一试，指名两人板演。
（3）说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上？（引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o）
（4）没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
（5）练习：用竖式计算80÷40.
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。提问：商写在哪一位上？为什么？
5．学习“试一试”。
（1）出示试一试：96÷20 150÷30.
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上？为什么？
（4）提问：第：1题计算时与上面例题有何不同？（有余数）追问：有余数的除法，要注意什么？（余数要比除数小）
（5）提问：怎样才能知道自己算的对不对呢？怎样验算？学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1．口算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷70 200÷50 270÷90
（1）学生口算。
（2）其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．用竖式计算并验算：276÷90 423÷70
（1）学生练习并验算，师适当板书引导。
（2）说说计算方法，商的位置，验算方法。
3．练习。
要求学生先计算，再观察每组算式，发现规律。
4．练习。
（1）请四位同学上黑板板演。
（2）组织全班交流，总结算法。
【作业布置】
1．完成练习。
2．选用课时作业设计。
【学习反思】
课的一开始，我创设了情境，让学生在情境中直接学习新知识。学习应从学生的发展为本，为学习活动顺利进行而服务。因此，我在课前进行了铺垫导入，一方面是为了通过再现或再认识等方式激活学生头脑中已有的相关知识，另一方面是为新课分散难点。学习中，大部分学生可以通过例题就明白其算法，当时的课堂反应也是不错的，在我讲解算法时，很多学生都觉得好简单，于是，我就让学生完成想想做做的第一题，在巡视时，我发现了问题，如：90÷30＝，有个学生写等于30，我就在思考：是不是我讲得不清楚，孩子听得不明白呢？我转了一圈后，发现大部分孩子写的结果都对，为什么会出现30这种情况呢？经过了解知道，原来那孩子用的是遮零法计算的，在遮零计算后，他又将遮的０有加上了，才出现了这种情况，于是我就想用什么方法可以让他转变自己的想法，正在探索中。
【第二课时】
三位数除以整十数的笔算
【学习目标】
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
【学习重点】
三位数除以整十数的笔算方法；估算商的大致范围。
【学习准备】
多媒课件。
【学习过程】
一、复习，口算下面各题
120÷40 560÷？0 420÷60 240÷80 320÷40指名说出其中一、两题的思考方法。
二、创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列？
2．学生列出算式：380÷30.（板书）
3．提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
三、自主探索，解决问题
1．估算出结果。
（1）学生独立思考380除以30大约是多少，同桌交流估算的结果和方法。
（2）组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
（1）同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
（2）组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的？这个1为什么要写在商的十位上？30怎么来的？接下去怎么算？
（先用38个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。）
（3）同学们验算，看看算的对不对。
3．学习“试—试”。
（1）学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
（2）指名说说计算过程。
（3）比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同？（425÷30的被除数的前两位够除，而425÷50的前两位不够除。）
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
（1）同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
（2）组织全部交流。
（3）教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四、巩固练习，尝试应用
1．“练一练”后两道竖式计算题。
（1）学生独立计算，指名板演。
（2）说一说计算过程。
2．“练一练”前两道填空题。
（1）学生独立思考，结合所学内容，选择合适的方法。
（2）全班交流，分析解题方法。
3．“练一练”。
（1）师引导学生尝试计算，师板书，学生自主练习。
（2）完成后，一起总结此类题的解题方法
【作业布置】
1.完成“练一练”。
2．选用课时作业设计。
【学习反思】
上完了三位数除以整十数之后，看着学生的作业，感受颇多：
一、存在的问题：
1．学生做题时，没有良好的书写习惯，余数忘写，横式答案抄错。
2．有些学生在商和整十数相乘时，受除数是一位数除法的影响，直接用商和整十数十位上的数字相乘，把个位的零给丢了。
3．练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生出错较多，由于试商方法没有掌握好，不能灵活运用乘法口诀快速找出商是几，有的确定十位商后，余数与个位合起来除，就找不到商了。遇到不够商1要商0时，学生遗漏。
4．还有些学生第一次除后，减法不熟练，第一次的余数出错，导致后面计算出错。
5．部分学生把验算当成任务，不管验算的结果是否和被除数相同，往那一放了事了，还有的学生验算时根本不算，把前面的数字一抄了事。
二、分析原因。
1．学生长期受除数是一位数除法的影响，在列竖式时，很多学生在不知不觉中将整十看成了一位数。
2．学生经过了两个月暑假，状态不佳，知识遗忘，尤其计算能力严重下降。
3．课堂计算训练的量不够，特别是口算的练习，课堂上因一些情境让计算时间流失。
4．部分学生基础不好，速度慢；部分学生注意力不够集中。没有参与探究活动中。
5．教师过高估计学生的已有知识，为了节约时间，来创设有利于学生自主探究的学习情境，而抛弃了复习旧知。没有对旧知的唤醒，学习效果不理想，只能课内损失课外补。
三：改进措施
1．及时复习三上“两位数除以一位数（商是两位数）除法笔算，以及三下”三位数除以一位数（商是三位数的除法笔算），并将计算方法与“三位数除以两位数（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商（试商）----乘------减------落（余数）的过程。
2．做好批改记录，针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。集体出现的问题，反思学习中教师出现的失误，加以改进。
3．通过教材中的题组对比让学生明确商的位置取决于被除数的大小。
4．汇集学生典型错误，全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误，在改正错误的过程中建立正确的思考方法，形成计算策略。
【第三课时】
练习二
【学习目标】
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．在学习中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
【学习准备】
多媒课件。
【学习过程】
一、基本练习
1．口算。
（1）练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
（2）练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算。
（1）出示，请学生读一读题目要求。
（2）学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
（3）学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
（4）集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数？
（5）说说怎样笔算除数是整十数的除法。
4．完成练习题
引导学生根据题目给出的条件，提出用除法解决的问题，在自主解答。
二、提高练习
（一）、完成练习题
1．学生独立计算，完成表格填写。
2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（二）、完成练习题
1．指名读题，说说已知什么，要求什么。
2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。
3．组织全班交流：你有什么发现？
长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第四课时】
三位数除以两位数的笔算（不要调商）
【学习目标】
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
【学习准备】
多媒课件。
【学习过程】
一、复习铺垫
1．口答。
（1）96里最多有几个30 190里最多有几个30
（2）74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ （ ） 31≈（ ） 7l≈（ ）
69≈（ ） 75≈（ ） 87≈（ ）
（1）指名回答。
（2）说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二、学习新课
1．创设情境，提出问题。
（1）出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
（2）请学生列出算式。（板书：96÷32）
（3）组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算96÷32。
（1）提问：是不是6天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
（2）学生尝试练习。
（3）组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法？
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
（4）组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试一试”。
（1）出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
（2）学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的？
（3）讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来 试商。
三、巩固练习
完成“练一练”。
1．出示题目，请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
2．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
3．发现错误，及时纠正。
【作业布置】
1．独立完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【学习反思】
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上，进一步学习除数不是整十数的除法笔算，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数作是与它相接近的整十数去试商，从而掌握除数是两位数的除法。
学习过程中，学生对于“四舍五入”的方法基本都能掌握，容易出错的地方：
（1）把除数看成整十数试商后，就把商和整十数相乘。策略：试商完成后把除数上面的整十数划掉，再把商和除数相乘。
（2）竖式中两位数乘一位数的口算特别是有进位的不熟练，退位减法正确率低。策略：加强口算练习，培养学生及时检查、验算的习惯。
【第五课时】
用连除计算解决实际问题
【学习目标】
1．通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题
2．学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤
【学习准备】
多没课件。
【学习过程】
一、学习
1．看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。还有什么已知条件呢？求什么问题？
2．学生分析题意，弄清数量关系。
3．选择一种方法列式计算，并与同学交流。
4．师生共同交流。
5．你能列综合算式解答吗？
224÷
=
= （ ）
6．想一想这题可以怎么验算？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
7．回顾解决问题的过程，你有什么体会？
二、巩固练习
1．完成“练一练”。
交流订正。
2．完成练习题。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．补充习题中的练习。
【学习反思】
今天学习的用两步连除计算解决的实际问题，与前面学习的解决实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些不同特点，但基本的思考方法是一致的，要求学生理解解决实际问题的数量关系，正确地说出每一步算式表示的实际意义。
本节课学习的解决实际问题可以用两种方法解决，一种用连除的方法，另一种用先乘后除的方法，启发学生从不同的角度探究解决实际问题的方法。在学习中，教师注重让学生弄清每一步算式表示的实际意义。
许多学生能正确解答用连除计算解决的实际问题，但难以说清算式的意义。分析最根本的原因学生不懂算理。学生会做题，但并不表示他们真正掌握了解题方法。因此，对于解决实际问题，教师正确引导学生理解数量关系，掌握每一步算式的意义很重要。
【第六课时】
练习三（1）
【学习目标】
1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度；掌握连除与除以两个数的积的相等关系。
2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
【学习过程】
一、口算练习
1．口算下列各题（课件出示）
44÷4 90×60 16×6 270÷60 15×4
95÷5 180÷30 720÷30 46÷2 96÷8
学生独立完成，要求一组一组对比着做。
指名回答，教师板书答案。
二、笔算练习
1．练习题。
（1）学生独立完成。
（2）课件出示题目，指名学生回答，教师板书。
（3）说说每题是怎样试商的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来试商。
2．练习题。
（1）请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
（4）统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。
（5）提问：除数是两位数的除法怎样验算？
3．练习题。
（1）出示题目，学生读题，理解题意。
（2）学生独立完成，把结果填在表格里。
（3）指名回答，教师板书。
（4）引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
4．练习题。
先让学生独立计算，再组织全班交流，总结出除法的性质。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第七课时】
练习三（2）
【学习目标】
通过练习巩固不用调商的除法计算方法；巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。
【学习过程】
一、复习回顾
说说解决问题的一般过程
完成13题。
师生分析解题过程。
针对出现的普遍问题予以几种讲解。
二、自主练习
1．独立完成题。
2．同桌交流答案。
3．指名说说解题思路。
4．订正。
三、指导练习
先让学生弄懂题意，说说有哪些已知条件；再问：怎样比较哪种蛋糕最贵？
然后让学生尝试解答，最后集体评讲。
【作业布置】
完成思考题和补充习题中练习
【第八课时】
三位数除以两位数的笔算（四舍调商）
【学习目标】
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、复习铺垫
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）<83 30×（ ）<158
40×（ ）<250 20×（ ）<98
3．在下面○里填上“>”或“<”。
32×4O○120 43×6O○260
51×6O○310 24×7O○155
二、探究新知
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数（不要调商）的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。（板书课题）本节课，我们先来学习除数的个位是1．2．3．4的两位数除法。
2．学习例题。
出示学习情境图。
（1）提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ （ ）
（2）探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题？（指名说一说）
A．提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？（教师指着下面的算式问学生。）
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
B．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
（3）归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。（结合例题的计算过程进行归纳）
三、巩固练习
指导学生完成“练习四”中的1～4题。
1． 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2． 先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。
3．让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。
4．先让学生独立完成，然后集本订正。
本题解答过程：184÷23＝8（棵）（答略）
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结
师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗？有什么不同的地方？（指名口答）
【作业布置】
选用课时作业设计。
【学习反思】
高效课堂是我们追求的共同目标。本课的试商速度与准确率直接影响到调商，是本课取得高效的最关键环节。前几课，学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法，而且商不需要进行调整，学生已经习惯了在竖式上直接试商，因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算，这样不但影响了计算速度，练习书面上也欠美观。于是我让学生们讨论怎样试商会更好，开始没有一人能想到其它方法，在我的提示之下，一个学生说可以在草稿上试商，可是他还是用的除法竖式。我再次提示，是否可以只用初商乘以除数的方法来试商，乘法竖式是否比除法更方便，于是孩子们才想到应该是这样的。但是，由于时间等因素，我并没有让学生们做用乘法替代除法进行试商，然后调商的练习，多数学生还是用的除法竖式进行试商，整个计算过程没有能明显加快速度，也没能特别提醒学生或鼓励学生试商时不要急躁，要耐心细致地进行试商调商，使得计算能够正确。总之，要真正达到简真课堂的目标，我的课堂学习还需要继续努力。
【第九课时】
三位数除以两位数的笔算（五入调商）
【学习目标】
1．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
—、复习
1．在下面括号里最大能填几？
60×（ ）<262 80×（ ）<454
70×（ ）<508 30×（ ）<280
指名口答，让学生口述思考过程。
2．在下面的○里填上“>”或“<”。
47×5○250 69×3○200
35×7○239 64×4○240
指名口答，让学生口述判断的理由。
3．列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
4．口答。
师；上节课，我们学习了除数个位是1．2．3．4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？（指名口答）
二、学习新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5．6．7．8．9时该怎样试商。
2．学习例题；
出示学习情境图。
（1）提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ （ ）
（2）探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36看作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
A．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
B．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗？为什么？
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成？。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
（3）归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5．6．7．8．9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况（如上面的例题）。商小了，要把初商改大。
（4）比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
通过交流，引导学生认识：
相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。
不同点：当除数的个位数是1．2．3．4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5．6．7．8．勺时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。
三、巩固练习
课件出示相关习题，学生自主练习，教师巡视，适当引导，并在练习过程中讲解“同头无除商八九”和“折半商五法”。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获？
【学习反思】
三位数除以两位数（四舍五入调商）是学生在学习了三位数除以整十数以后进行学习的。三位数除以两位数的调商，确定商的书写位置，学会试商，不合适时进行调商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：
1．商的位置的确定：当练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生的错误率就比较高，有的明明被除数的十位不够商，却还要去商；有的确定十位商后，余数与个位合起来除，学生不知道商几；遇到不够商1要商0时，学生遗漏；有些学生把除数看着一位数，把末尾的0忽略不看，直接用一位数除法计算了。
2．在试商的过程中不知道商几。有的孩子有用1——9各数分别去与除数相乘，很是浪费时间
3．在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘。
4．学生第一次除后，减法不彻底（连续退位减法不熟练），导致后面计算出错。
5．学生做题目时，余数忘写，横式答案抄错。
针对以上情况，在练习课中，我让学生应用“四舍五入”法和口算方法试商，还有针对性的帮助学生提高灵活试商的方法，如：456÷72．917÷48，首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？也可借鉴以下几种方法：
同头商九法：如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。
折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。
【第十课时】
练习四（一）
【学习目标】
1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】，
—、口算练习
1．课件出示。
2．学生口算。
3．指名说一说你是怎样口算的？
二、笔算练习
1．练习题。
（1）指名读题。
（2）同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。
（3）指名汇报。
（4）说说估商准确率高的方法是什么。
2．练习题。
先让学生观察，这些题错在哪里；有些学生直接看不出来，可以在草稿本上试着算一算，再在书上改正。
3．练习题。
（1）以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
（2）分组将刚才估计的题目再笔算一下并验算，来验证自己估计得准不准。学生练习。
（3）全班交流、订正。
（4）指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、解决问题
1．练习题。
（1）指名读题。
（2）明白要求的问题，学生自主列式解答。
（3）指名板演。
2．练习题。
（1）先复习长方形面积计算公式，在让学生明白知道面积和长求宽用除法，让后让学生自主列式计算。
（2）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
（3）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）
（4）学生独立完成。
（5）小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
（6）全班交流并集体订正。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第十一课时】
练习四（二）
【学习目标】
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、口算练习
1．出示。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的？
二、笔算练习
1．练习题。
（1）先指名说出各题的商是几位数。
（2）让学生独立计算。
（3）集体订正。
2．练习题。
（1）出示第一行的三题：612÷18 608÷32 224÷56
（2）先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
（3）算一算，并指名板演。
（4）集体订正。
（5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
三、解决问题
1．练习题。
（1）指名读题。
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）集体订正。
2．练习9题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
3．练习四第17题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
（3）让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
【作业布置】
1．完成练习题。
2．选用课时作业设计。
【第十二课时】
利用商不变的规律进行除法的简便计算
【学习目标】
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
【学习重点】
探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
【学习难点】
运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的？你这样想的根据是什么？
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
二、探究新知
1．出示
学生完成表格，并观察，你有什么发现？
出示商不变的规律，为什么不包括0？
2．练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个？
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变？
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便？
学生提出可以同时除以10．
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在横线上填一上得数。
4．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算吗？
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想。余数应该是几？为什么？
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20.
谈话：余数是20对不对呢？我们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算。我们可以进一步明确余数应该是20.
三、综合练习
1．做“练一练”。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快？
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像640÷40这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？
2．出示补充习题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗？不对，错在哪里？
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么？
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
【第十三课时】
练习五
【学习目标】
1．进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。
2．重点掌握余数的变化规律。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、口算练习
1．出示。
直接写出下面两题的商。
想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？
（同时 相同）。
交流订正。
2．指名口答
二、巩固练习
1．独立完成
熟练的运用商不变的规律简算。
交流订正。
2．指名板演。
3．出示。
审题弄清题意，如何列式呢？你能列出综合算式吗？验算。
4．当堂测试。
【作业布置】
补充习题中的练习
【第十四课时】
整理与练习（一）
【学习目标】
1．使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、回顾与整理
这一单元，你学会了哪些计算，发现了什么规律？
二、口算练习
1．出示复习。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
三、笔算
1．复习题。
（1）出示第一组：
147÷20
147÷21
147÷29
（2）谁来估计一下它商大约是多少？
（3）让学生算一算这三题，指名板演。
（4）集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？想一想，什么情况下我们需要“调商”？
2．复习题。
（1）指名读题。
（2）刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
（3）集体订正。
四、解决问题
复习题。
1.指名读题。
2.学生独立完成
3.指名汇报
【作业布置】
1．完成复习题
2．教师随机布置相关补充习题。
【第十五课时】
整理与练习（二）
【学习目标】
使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、计算练习
1．复习题。
（1）在3～4分钟内，学生独立完成。
（2）集体订正，针对有错的题目说说计算方法。
（3）统计全班有错的几人，分别错几题。
（4）让学生说一说通过计算发现了什么？
2．复习题。
（1）出示题，指名读要求。
（2）请同学们先估计商的最高位可能是几。
（3）同学们分别笔算，并指名板演。
（4）将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。
3．复习题。
先引导学生弄清题意，再告诉学生用商不变性质思考，直接写出各题的商。
二、解决问题
1．复习题。
（1）出示题目，说明题意。
（2）学生独立完成，并在小组内说说解题思路。
（3）全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。
2．课件出示补充例题：
奶糖 水果糖 巧克力糖
把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖，每千克什锦糖的售价是多少元？
（1）指名读题。
（2）引导分析题意，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。学生尝试解答。
（3）分小组讨论：还能提出什么问题？
（4）全班组织交流。
三、思考题
1．指名读题。（小黑板出示题目）
2．先让学生独立思考，再组织全班交流。 右边一题答案不唯一。
四、学习“探索与发现”
1．学生自主填表，发现规律。
2．全班交流，教师结合实例讲解。
【作业布置】
1．完成复习题。
2．选用课时作业设计。
【第十六课时】
简单的周期
【学习目标】
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
【学习重难点】
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
【学习准备】
多媒体课件。
【学习过程】
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。（出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景，我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2．深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒，出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3．全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问][不打断]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算]
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）列举的策略：左起，第1．3．5……盆都是蓝花，第2．4．6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示：
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
三、欣赏、感受规律之美
1．大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2．生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。
四、引导反思，全课总结
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
【作业布置】
补充习题
【学习反思】
周期问题，生活常见，但是让学生从具体的生活情境中抽象出周期规律的确存在困难。哪怕就是在身边的很熟悉的环境中，进行周期问题的探究学习，也是需要一个由浅入深、直观而深入、感性而理性的逐渐深化的过程。周期问题中，也存在一个验算证明的过程。那就是运用算式计算方法与画一画方法之间的相互验算证明。所以，我在学生们得出两种解决问题的方法时，引导他们进行比较研究，进行验算。这样，他们自己得出的抽象认识，可以得到及时的直观论证，可使他们更加信服子自己的能力，增强信心，更重要地在内心深处开始主动地接受了这种原本很抽象的周期问题。之后，他们就可以自信大胆地运用计算方法了。
本节课我最遗憾的是，时间的把握还不够好，以至于没有时间让学生自己设计一个简单的周期现象，这个环节我觉得还是很重要的，让学生体会到学以致用的成功感受，更有利于激发学生学好数学的兴趣。
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