小学数学人教版六年级上册4 比单元测试课时训练

六年级 比 练习题（2）

一、填空题。

1. 鸡和鸭子的数量比是3∶8，那么鸡占总数的（        ），鸭子是鸡的（        ）。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】鸡和鸭子的数量比是3∶8，所以鸡有3份，鸭有8份，鸡鸭一共有3＋8＝11（份），那么鸡占总数的；用鸭的份数除以鸡的份数，求出鸭子是鸡的几分之几。

详解】3÷（3＋8）

＝3÷11

＝

8÷3＝

所以，鸡和鸭子的数量比是3∶8，那么鸡占总数的，鸭子是鸡的。

【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。

2. 水果店有苹果、香蕉、西瓜各30千克，45千克，75千克，三种水果的比是（        ）。

【答案】2∶3∶5

【解析】

【分析】根据比的意义，先直接写出三种水果的比，再将这个比各项同时除以15，求出三种水果的最简整数比，从而填空。

【详解】30∶45∶75

＝（30÷15）∶（45÷15）∶（75÷15）

＝2∶3∶5

所以，三种水果的比是2∶3∶5。

【点睛】本题考查了比的意义和化简，掌握比的化简方法是解题的关键。

3. 一辆小轿车往返AB之间，过去的时间是4小时，返回需要6小时，往返时间比（        ），速度比（        ）。

【答案】    ①. 2∶3    ②. 3∶2

【解析】

【分析】用4小时比6小时，化简求出往返时间比；

将AB这段路程看作单位“1”，据此将往返的速度分别表示出来，再化简求出速度比。

【详解】4∶6＝2∶3

（1÷4）∶（1÷6）

＝（1÷4×12）∶（1÷6×12）

＝3∶2

所以，往返时间比2∶3，速度比3∶2。

【点睛】本题考查了比的化简，利用比的性质化简，化简结果必须是最简整数比。

4. 长方形的周长是48cm，长和宽的比是3∶2，长和宽分别是（        ）cm和（        ）cm。

【答案】    ①. 14.4    ②. 9.6

【解析】

【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽的和。将这个和除以（3＋2），求出一份长和宽的长度，从而利用乘法分别求出长和宽。

【详解】48÷2÷（3＋2）

＝24÷5

＝4.8（cm）
长：4.8×3＝14.4（cm）

宽：4.8×2＝9.6（cm）

所以，长和宽分别是14.4cm和9.6cm。

【点睛】本题考查了按比分配问题，解题关键是求出一份长宽的长度。

5. 体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2∶3∶4，排球有（        ）个。

【答案】64

【解析】

【分析】根据篮球和足球、排球的比，可知排球的数量占总数的，据此利用乘法，求出排球的具体数量即可。

【详解】144×

＝144×

＝64（个）

所以，排球有64个。

【点睛】本题考查了按比例分配问题，解题关键是找出排球占球总数几分之几。

二、判断题。

6. 一个比的比值是2.4，前项和后项都扩大2倍，比值是4.8。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据性质解答。

【详解】题中比的前项和后项都乘2，比值不变，还是2.4，所以题目说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题的关键是能灵活运用比的基本性质。

7. 小田和小丹进行答案比赛，在3分钟的时间内，分别计算24道和28道题，她两的效率比是6∶7。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】分别用题数24道和28道除以3分钟，求出小田和小丹的答题效率，再做比化简出效率比即可。

【详解】（24÷3）∶（28÷3）＝6∶7

所以，她两的效率比是6∶7。

故答案为：√

【点睛】本题考查了工程问题和比的化简，掌握“工作效率＝工作总量÷工作时间”以及比的化简方法是解题的关键。

8. 一个三角形的三个角之比为3∶2∶1，则此三角形是直角三角形。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】把“一个三角形三个角之比是1∶2∶3”理解为三个角度数分别占三角形内角和的、、，把三角形的内角和180°看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可。

【详解】180°×

＝180°×

＝30°
180°×

＝180°×

＝60°
180°×

＝180°×

＝90°

该三角形是直角三角形。
故答案为：√

【点睛】解答此题的关键是先根据按比例分配知识分别求出三角形的三个内角的度数，进而根据三角形的分类进行判断。

三、选择题。

9. 甲乙两个容积相同瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。

【详解】甲瓶盐含量：2÷（2＋3）

＝2÷5

＝

水含量：3÷（2＋3）

＝3÷5

＝

乙瓶盐含量：3÷（3＋5）

＝3÷8

＝

水含量：5÷（3＋5）

＝5÷8

＝

混合后盐的含量：＋

＝＋

＝

水含量：＋

＝＋

＝

盐水：＋＝2

盐∶盐水∶2

＝（×40）∶（2×40）

＝31∶80

故答案为：D

【点睛】解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化简即可。

10. 把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（    ）。

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】将前项12减去6，求出变化后的前项，从而利用除法求出前项除以几。根据比的基本性质，要使得比值不变，后项也应除以几，从而求出变化后的后项，最后利用减法求出后项应减去多少。

【详解】12÷（12－6）

＝12÷6

＝2

18－18÷2

＝18－9

＝9

所以，把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去9。

故答案为：C

【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值大小不变。

11. 0.25∶0.75化成最简整数比是（    ），比值是（    ）。

A. 1∶3； B. 3∶1； C. 1∶3； D. 3∶3；

【答案】A

【解析】

【分析】将0.25∶0.75的前项和后项同时除以0.25，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。

详解】0.25∶0.75＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25）＝1∶3

1÷3＝

所以，0.25∶0.75化成最简整数比是1∶3，比值是。

故答案为：A

【点睛】本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用比的前项除以后项即可。

12. 化简比。

150∶360              0.4∶0.25

0.3吨∶400千克       小时∶25分钟

【答案】5∶12；8∶5；

3∶4；3∶5

【解析】

【分析】“150∶360”将比的前项和后项同时除以30，求出最简整数比；

“0.4∶0.25”将比的前项和后项同时乘20，求出最简整数比；

“0.3吨∶400千克”先将0.3吨换算为300千克，再将比的前项和后项同时除以100，求出最简整数比；

“小时∶25分钟”先将小时单位换算为15分钟，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比。

【详解】150∶360＝（150÷30）∶（360÷30）＝5∶12；

0.4∶0.25＝（0.4×20）∶（0.25×20）＝8∶5；

03吨∶400千克＝300千克∶400千克＝（300÷100）∶（400÷100）＝3∶4；

小时∶25分钟＝15分钟∶25分钟＝（15÷5）∶（25÷5）＝3∶5

五、解决问题。

13. 甲、乙两港相距1200千米，客船和货船同时从两港出发相向而行，12小时后两船相遇。货船和客船的速度比是14∶15，货船和客船每小时各航行多少千米？

【答案】货船千米；客船千米

【解析】

【分析】首先根据相遇路程问题的解题方法，求出速度和，再根据货船和客船的速度比，求出每份速度是多少，最后求出两船的速度。

【详解】货船与客船的速度和：1200÷12＝100（千米）

1份速度：100÷（14＋15）＝100÷29＝

货船速度：

客船速度：

答：货船速度是每小时千米，客船速度是每小时千米。

【点睛】按比分配问题，两个量的和÷份数和＝每份的量，应用平均分法解答。

14. 小天计划读一本300页的书，第一天读了全书的，第二天读的和第一天的比是9∶10，问第三天从第几页开始读？

【答案】第39页

【解析】

【分析】第二天读的和第一天的比是9∶10，那么第二天读的是第一天的。用书的总页数乘，先求出第一天读的页数。用第一天读的页数乘，求出第二天读的页数。将两天读的页数相加，求出两天一共读了多少页，那么第三天从下一页读起即可。

【详解】第一天：300×＝20（页）

第二天：20×＝18（页）

两天一共：20＋18＝38（页）

答：第三天从第39页读起。

【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是根据比求出第二天读的是第一天的几分之几。