高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了列不等式，解不等式，作差法比较大小，不等关系，相等关系，面积关系，ab0，重要不等式，归纳比较大小的方法，①特殊值法等内容，欢迎下载使用。

在现实世界与日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，两者都是基本的数量关系.
在数学中，我们用不等式来表示不等关系.
实际问题蕴含的不等关系
关于实数大小的基本事实：
2.赵爽弦图的不等关系
第24届国际数学家大会会标是根据赵爽弦图设计的.
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的证明。
大正方形的构成：4个全等的直角三角形1个小正方形
2.赵爽弦图中的不等关系
Q：对于任意的实数a,b，a2+b2≥2ab成立吗？试证明。
大正方形面积>4个直角三角形的面积和
大正方形面积=4个等腰直角三角形的面积和
4.等式性质与不等式性质
用不等式的性质证明不等式
可用于判断不等式不成立，不能用于证明不等式成立.
③作差法：作差并与0比较④作商法：作商并与1比较
课内作业： P35的6(3)、7(1)(3) P42习题2.1的第3(1)(4)
第二章 《一元二次函数、方程和不等式》 2.1等式性质与不等式性质(2)
1.比较大小：作差法(与0比较)
①画图(对/△/开)②配方
作差→变形(化为因式的积或平方和)→与0比较
若x≥2, y≥3,则2x+y≥7.
3.不等式性质——同向可加性
Q：两个不等式能够同向相减吗?
3>2，1>-2， 但3－1<2－(-2).
(不等式不可同向相减)
3.不等式性质——同向可乘性(同号)
(不等式不可同向相除)
方法：待求的整体用已知的整体表示，仅用1次同向可加性
方法：待求的整体用已知的整体表示
错因：当4a取得最小时，-2b不同时取得最小.
3.不等式“同向可加性”的运用
错因：当4(a+b)取得最小时，-6b不取得最小(即b不取得最大).