高考物理一轮复习第8章恒定电流实验9描绘小电珠的伏安特性曲线学案

这是一份高考物理一轮复习第8章恒定电流实验9描绘小电珠的伏安特性曲线学案，共14页。

1．实验目的
(1)描绘小电珠的伏安特性曲线。
(2)分析伏安特性曲线的变化规律。
2．实验原理
(1)测多组小电珠的U、I的值，并描绘出I­U图象。
(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系。
3．实验器材
小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔。
4．实验步骤
(1)设计电路图：画出电路图(如图甲所示)。
甲 乙
(2)连接实物图：将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路。
(3)测量与记录
移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中。
5．数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系。
(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点。
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线。
6．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。
(2)测量时读数带来误差。
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差。
7．注意事项
(1)电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
(2)滑动变阻器应采用分压式连接：本实验要作出I­U图象，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法。
(3)保护元件安全：为保护元件不被烧毁，闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。
教材原型实验
1．某同学想要描绘标有“3.8 V 0.3 A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求实验尽量准确。可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：
电压表V，量程0～5 V，内阻约5 kΩ
电流表A1，量程0～500 mA，内阻约0.5 Ω
电流表A2，量程0～100 mA，内阻约4 Ω
滑动变阻器R1，最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A
滑动变阻器R2，最大阻值100 Ω，额定电流1.0 A
直流电源E，电动势约6 V，内阻可忽略不计
(1)上述器材中，电流表应选________，滑动变阻器应选________(填写所选器材的字母符号)。
(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示的电路，为保证实验顺利进行，并使误差尽量小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的两项问题：
①______________________________________________________________
_______________________________________________________________；
②_____________________________________________________________
______________________________________________________________。
[解析] (1)灯泡额定电流为0.3 A，故电流表应选择A1；由于本实验中描绘小灯泡的伏安特性曲线，要求电压从零开始，必须采用分压式接法，因此滑动变阻器应选择总阻值较小的R1；
(2)由于灯泡内阻较小，为了减小实验误差，故只能采用电流表外接法，描绘小灯泡的伏安特性曲线，要求电压从零开始，必须采用分压式接法；该电路中电流表采用内接法以及限流式接法，故要改为电流表外接法和分压式接法。
[答案] (1)A1 R1 (2)电流表采用外接法 滑动变阻器采用分压接法
2．小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：
(1)实验室有两种滑动变阻器供选择：
A．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流3 A)
B．滑动变阻器(阻值范围0～2 000 Ω、额定电流1 A)
实验中选择的滑动变阻器是________。(填写字母序号)
(2)在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最________(选填“左”或“右”)端。
(4)利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的U­I图线。
甲 乙
(5)他们在U­I图象上找到小灯泡工作电压为2.0 V时的坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出用图象上该点曲线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值。你认为________(选填“小华”或“小明”)的方法正确。
[解析] (1)由于小灯泡的电阻大约在几欧左右，为了便于测量，滑动变阻器选择0～10 Ω的。
(2)由于小灯泡的电压和电流从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法。实物连线图如图所示。
(3)为了保护测量电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最左端。
(4)描点连线。用平滑的曲线将所描的点连起来，使尽可能多的点在曲线上，小灯泡的U­I图线如图所示。
(5)根据欧姆定律知，R＝eq \f(U,I)，电阻的大小为该点与坐标原点连线的斜率，故小华的方法正确。
[答案] (1)A (2)见解析图 (3)左 (4)见解析图 (5)小华
拓展创新实验
eq \([典例1]) 某同学在做完“描绘小灯泡的伏安特性曲线”后，又对一个标有“6 V 3.5 W”小电风扇电动机(线圈电阻恒定)的伏安特性曲线进行了研究，同研究小灯泡一样，要求电风扇电动机两端的电压能从零逐渐增加到6 V，实验室备有下列器材：
甲 乙
A．电流表(量程Ⅰ：0～0.6 A，内阻约为1 Ω；量程Ⅱ：0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
B．电压表(量程为0～6 V，内阻几千欧)
C．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
D．滑动变阻器R2(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A)
E．电池组(电动势为9 V，内阻小于1 Ω)
F．开关和导线若干
(1)实验中所用的滑动变阻器应选________(填“C”或“D”)，电流表的量程应选________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(2)请用笔画线代替导线将实物图甲连接成符合这个实验要求的电路。
(3)闭合开关前，为防止电动机输入电压过高而损坏，滑动变阻器滑片P应滑到________(填“M”或“N”)端。
(4)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，改变加在电动机上的电压，实验中发现当电压表示数大于1 V时电风扇才开始转动，电动机的伏安特性曲线如图乙所示，则电动机线圈的电阻为________ Ω，电动机正常工作时的机械功率为________ W。(保留两位有效数字)
[解析] (1)电风扇的额定电流I＝eq \f(P,U)＝0.58 A，从读数误差的角度考虑，电流表量程选择Ⅰ。电风扇的电阻比较小，则滑动变阻器选择总电阻为10 Ω的误差较小，即选择C。
(2)因为电压电流需从零开始测起，故滑动变阻器采用分压式接法，电风扇的电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，电流表采用外接法。对应的实物图如答案图所示。
(3)闭合开关前，为防止电动机输入电压过高而损坏，滑动变阻器滑片P应滑到M端。
(4)电压表读数小于1 V时电风扇没启动，由图象可知I＝0.4 A。根据欧姆定律得，R＝eq \f(U′,I)＝eq \f(1,0.4) Ω＝2.5 Ω。正常工作时电压为6 V，根据图象知电流为0.58 A，则电风扇发热功率P＝I2R＝0.582×2.5 W＝0.841 W，则机械功率P′＝UI－I2R＝0.58×6 W－0.841 W≈2.6 W。
[答案] (1)C Ⅰ (2)如图所示
(3)M (4)2.5 2.6
创新点解读：本题的创新点在于用测电动机线圈电阻的伏安特性曲线替代测小电珠的伏安特性曲线。体现实验迁移能力的应用。
eq \([典例2]) (2020·全国卷Ⅱ·T23)某同学要研究一小灯泡L(3.6 V,0.30 A)的伏安特性。所用器材有：电流表A1(量程200 mA，内阻Rg1＝10.0 Ω)、电流表A2(量程500 mA，内阻Rg2＝1.0 Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0 Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω)、电源E(电动势4.5 V，内阻很小)、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图(a)所示。
(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线。
图(a) 图(b)
(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________。为保证小灯泡的安全，I1不能超过________mA。
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
根据实验数据可算得，当I1＝173 mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留1位小数)。
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留1位小数)。
[解析] (2)根据串并联知识可得小灯泡两端的电压U＝I1(Rg1＋R0)，流过小灯泡的电流I＝I2－I1，小灯泡的额定电压为U额＝3.6 V，由U额＝I1(Rg1＋R0)可得I1＝180 mA，即为了保证小灯泡的安全，I1不能超过180 mA。(3)灯丝的电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(I1Rg1＋R0,I2－I1)，当I1＝173 mA时，I2＝470 mA，解得R＝11.6 Ω。(4)小灯泡的额定电压为U额＝3.6 V，则新改装的电压表量程Ig1(Rg1＋R)≥U额可得R≥8.0 Ω。
[答案] (1)如图所示
(2)I1(Rg1＋R0) I2－I1 180 (3)11.6 (4)8.0
创新点解读：本实验把电流表A1串联定值电阻R0当成电压表使用，用电流表A2测量电路中的电流，则流过小灯泡的电流为电流表A2与电流表A1的示数之差，结合小灯泡的额定电压，得出电流表A1的最大示数。通过欧姆定律求出小灯泡在某一工作状态下灯丝的电阻。为了得到完整的伏安特性曲线，根据小灯泡的额定电压可得出与电流表A1串联电阻的最小值。
eq \([典例3]) 如图甲所示为某同学实验得到的小灯泡灯丝电阻的U­I关系曲线图。
甲 乙
(1)在图乙中画出实验电路图(根据该电路图可得到U­I关系的完整曲线)，可用的器材有：电压传感器、电流传感器、滑动变阻器(变化范围0～50 Ω)、电动势为6 V的电源(不计内阻)、小灯泡、开关、导线若干。
(2)如果将该小灯泡分别接入图丙、丁两个不同电路，其中丙电路的电源为一节干电池，丁电路的电源为三节干电池，每节干电池的电动势为1.5 V，内电阻为1.5 Ω，定值电阻R＝18 Ω。则接入________(填“丙”或“丁”)电路时，小灯泡较亮些。
丙 丁
(3)在电路丁中，小灯泡消耗的电功率为________ W。
(4)若将电路丁中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡，其他条件不变，则此时电源内部的发热功率为________W。
[解析] (1)由于要画出U­I关系的完整曲线，必须用滑动变阻器分压式接法画出实验电路图。
(2)分别在小灯泡灯丝电阻的U­I关系曲线图上画出电源的伏安特性曲线，与小灯泡灯丝电阻的U­I关系的曲线交点即为工作点。显然接入丙电路时，灯泡中电流较大，小灯泡较亮些。
(3)在电路丁中，小灯泡消耗的电功率为P＝UI＝1×0.15 W＝0.15 W。
(4)若将电路丁中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡，其他条件不变，可等效为电动势为2.25 V、内阻为2.25 Ω的电池连接一个灯泡，在小灯泡灯丝电阻的U­I关系曲线图上画出电源(电动势2.25 V，内阻2.25 Ω)的伏安特性曲线，与小灯泡灯丝电阻的U­I关系曲线交点对应的横坐标值为电源输出电流I＝0.26 A，此时电源内部的发热功率为P＝I2r＝0.262×4.5 W≈0.30 W。
[答案] (1)实验电路图如图所示
(2)丙 (3)0.15 (4)0.30
创新点解读：本题的创新之处体现在电压、电流由传感器测出，由电脑进行数据分析、再进行绘图。使实验更快捷、准确。
1.(实验目的及器材创新)某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、秒表、导线若干。
甲
乙 丙
(1)按图甲所示的电路原理图将图乙中实物图连线。
(2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为________V(保留两位小数)。
(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。在给出的坐标纸上绘出U­t图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是________s。
(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_________________。
[解析] (1)根据电路原理图，实物图连线如图(a)所示。
图(a)
图(b)
(2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.60 V。
(3)先描点，然后用平滑的曲线将所描的点连接起来，如图(b)所示。由图可以看出t＝40 s对应的点误差较大。
(4)电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容器上所带电荷量释放干净，不影响实验。
[答案] (1)见解析图(a) (2)3.60 (3)图象见解析图(b) 40 (4)使每次实验前电容器两极板上的电荷相中和
2．(实验设计创新)某实验小组要精确测定额定电压为2.5 V的LED灯正常工作时的电阻。已知该灯正常工作时的电阻约为500 Ω，电路符号与小灯泡相同。实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程0～10 mA，内阻RA1约为3 Ω，示数用I1表示)
B．电流表A2(量程0～3 mA，内阻RA2＝15 Ω，示数用I2表示)
C．定值电阻R1＝697 Ω
D．定值电阻R2＝985 Ω
E．滑动变阻器R(量程0～20 Ω)
F．电压表V(量程0～12 V，内阻RV＝1 kΩ，示数用U表示)
G．蓄电池(电动势12 V，内阻很小)
H．开关一个，导线若干
(1)实验电路图如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为________，电表2为________，定值电阻为________。(填器材前字母)
甲 乙
(2)将图乙中的实物图按照实验电路图补充完整。
(3)写出测量LED灯正常工作时的电阻的表达式为Rx＝________。(用相应字母表示)
[解析] (1)测量电阻的基本方法是伏安法，由于题中提供的电压表量程太大，故选择定值电阻R2与阻值已知的电流表A2串联可将其改装成量程合适的电压表。由于电流表A1的量程较大且内阻不确定，应将其接在干路上。
(2)实验电路如图所示。
(3)对测量电路，由并联电路电压、电流关系有I2(R2＋RA2)＝(I1－I2)Rx，解得Rx＝eq \f(I2,I1－I2)(R2＋RA2)。
[答案] (1)A B D (2)见解析图 (3)eq \f(I2,I1－I2)(R2＋RA2)
3．(实验设计及目的创新)(2019·全国卷Ⅱ)某小组利用图(a)所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中和为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100 Ω)；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出。图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U­t关系曲线。回答下列问题：
图(a)
图(b)
(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0 μA，应调节滑动变阻器R，使电压表的示数为U1＝________mV；根据图(b)可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻________(填“变大”或“变小”)，电压表示数________(填“增大”或“减小”)，此时应将R的滑片向________(填“A”或“B”)端移动，以使示数仍为U1。
(2)由图(b)可以看出U与t成线性关系。硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,Δt)))＝________×10－3V/℃(保留2位有效数字)。
[解析] (1)实验中硅二极管与定值电阻R0串联，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压U1＝IR0＝50.0 μA×100 Ω＝5.00 mV；由图(b)可知，当控温炉内温度升高时，硅二极管两端电压减小，又图(b)对应的电流恒为50.0 μA，可知硅二极管的正向电阻变小，由“串反”规律可知，定值电阻R0两端电压增大，即电压表示数增大，应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流，从而使电压表示数保持不变，故应将R的滑片向B端移动。(2)由图(b)可知eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,Δt)))＝eq \f(0.44－0.30,80－30) V/℃＝2.8×10－3 V/℃。
[答案] (1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
电压U/V
0.00
0.20
0.40
0.70
1.00
1.30
1.70
2.10
2.50
电流I/A
0.00
0.14
0.24
0.26
0.37
0.40
0.43
0.45
0.46
实验目的创新
实验设计创新
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
实验器材创新
时间t/s
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
电压U/V
2.14
3.45
4.23
4.51
5.00
5.18