人教版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动实验1研究匀变速直线运动学案

这是一份人教版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动实验1研究匀变速直线运动学案，共12页。

1．实验目的
(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。
(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。
(3)测定匀变速直线运动的加速度。
2．实验原理
(1)打点计时器
①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
②工作条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电磁打点计时器：4～6 V交流电源,电火花计时器：220 V交流电源))
③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。
(2)匀变速直线运动的判断
①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。
②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图象。若v­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。
3．实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。
4．实验步骤
(1)放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。
(2)定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。
(3)挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。
(4)打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。
(5)重复：换上新的纸带，重复实验两次。
5．数据处理
(1)计算速度
根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：
vA＝eq \f(x1＋x2,2T)，vB＝eq \f(x2＋x3,2T)，vC＝eq \f(x3＋x4,2T)等。
(2)作v­t图象
建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数据描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。
(3)计算加速度
方法一：根据a＝eq \f(Δv,Δt)，先求出各点的速度，作出v­t图象，计算图线的斜率即加速度。
方法二：根据a＝eq \f(Δx,T2)，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,3T2)。
6．注意事项
(1)使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。
(2)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(3)先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。
(4)实验时要防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。
(5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
(6)在画图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图象中的点尽量均匀分布在图线两侧。
实验原理与操作
1．打点计时器要求：电磁打点计时器用“4～6 V,50 Hz”交流电源，电火花计时器用“220 V,50 Hz”交流电源。
2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。
3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。
[题组训练]
1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；
D．小车停止运动后，直接取下纸带；
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。
其中错误或遗漏的步骤有：
(1)__________________________________________________；
(2)__________________________________________________。
将以上步骤完善后，其合理的顺序为____________________。
[解析] 实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。
[答案] (1)A中应先接通电源，再放开纸带 (2)D中取纸带前应先断开电源 BECADF
2．(2020·沭阳县修远中学高三月考)某同学用如图所示装置测定重力加速度的大小，已知打点的频率为50 Hz，请回答：
(1)除打点、纸带、重物、铁架台、夹子、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有________(填选项代号)。
A．电压为6 V以下的交流电源
B．电压为220 V的交流电源
C．刻度尺
D．秒表
(2)打出的纸带如图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________端(选填“左”或“右”)。
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器连续打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s，所测得的重力加速度大小为________ m/s2。(结果均保留三位有效数字)
[解析] (1)电磁打点计时器需要低压交流电源，故A正确，B错误；打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离，所以需要刻度尺，故C正确；打点计时器本身就是一种计时仪器，所以不需要秒表，故D错误。
(2)因为纸带做加速运动，所以打出的点间的距离会越来越大，所以重物连接在纸带的左端。
(3)相邻计数点间的时间间隔为0.02 s，匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故C点速度等于AE段平均速度，故
vC＝eq \f(xAE,4T)＝eq \f(0.125 2－0.031 4,4×0.02) m/s＝1.17 m/s
根据公式Δx＝gT2得，即
g＝eq \f(xCE－xAC,2T2)
代入数据可得
g＝eq \f(0.125 2－0.070 5－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0.070 5－0.031 4)),0.042) m/s2＝9.75 m/s2。
[答案] (1)AC (2)左 (3)1.17 9.75
数据处理与误差分析
1．计算时应注意的问题
(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。
(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。
2．减小实验误差的措施
(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。
(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。
(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。
(4)作v­t图象时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图象分布在坐标平面尽量大的面积上。
[题组训练]
1．(2020·江苏如皋模拟)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图甲所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s。该同学将纸带从每个计数点处截断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图乙所示。(以下结果均保留两位有效数字)
甲 乙
(1)打下计数点“2”时小车的速度大小为________ m/s。
(2)小车的加速度大小为________ m/s2。
(3)在某次实验中，若该同学所用交流电的频率小于50 Hz，则加速度的测量值________(选填“＞”“＝”或“<”)真实值。
[解析] (1)依据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，那么打下计数点“2”时小车的速度大小为： v2＝eq \f(x12＋x23,2T)＝0.47 m/s。
(2)由逐差法可得：
a＝eq \f(7.72＋7.10＋6.45×10－2－5.70＋5.00＋4.30×10－2,9×0.102) m/s2
＝0.70 m/s2。
(3)频率小，则打点周期变长，即实际两点间时间大于0.10 s，故测量值会偏大。
[答案] (1)0.47 (2)0.70 (3)>
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。
(2)根据表中记录的数据，以A点对应的时刻为t＝0，可作出v­t图象，并求物体的加速度a＝________m/s2。
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析] (1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s。利用匀变速直线运动的推论得vF＝eq \f(xEG,2t)＝eq \f(d6－d4,10T)。
(2)作出v­t图象(图象略)，根据图线斜率可解得
a＝eq \f(Δv,Δt)≈0.42 m/s2。
(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz>50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝at2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。
[答案] (1)eq \f(d6－d4,10T) (2)0.42 (3)偏小
实验拓展与创新
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题，本实验中有以下创新点。
[题组训练]
1．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留2位有效数字)
[解析] 利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺，将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝eq \f(Δx,T2)＝9.7 m/s2。
[答案] (1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
2．(2020·江苏海安高级中学高三期末)如图甲所示，小虎同学将气垫导轨的右支撑点调高支成斜面，用图示装置测量滑块沿气垫导轨下滑的加速度。遮光片P固定在滑块的左端并与滑块左端平齐，光电门固定在导轨上，导光孔与导轨上的位置A对齐。让滑块左端位于斜面上的位置B处，打开气源，将滑块由静止释放，测得AB气垫导轨的距离L、遮光片的宽度及遮光时间，算出遮光片通过光电门的平均速度eq \(v,\s\up6(－))，视为小车左端到达A处时的速度，从而测出滑块下滑的加速度。
甲
(1)小虎运用该方案测得加速度的表达式为a＝________。
(2)为了更精确地测得小车的加速度，小芳对方案进行了改进：运用同一气垫导轨装置，仅换用不同宽度的遮光片固定在滑块的左端并与滑块左端平齐，让滑块左端位于斜面上的同一位置B处，打开气源，将滑块由静止释放，记录每次实验遮光片的宽度Δx和遮光时间t，并算出各次遮光片通过光电门的平均速度eq \x\t(v)，记录数据并作出eq \x\t(v)­t图象如图乙所示。根据图象，滑块左端过A处的瞬时速度大小为_______ m/s，滑块的加速度大小为_______ m/s2。(结果保留两位有效数字)
乙
(3)你认为小芳的新方案中，考虑遮光片的质量变化，在换用不同遮光片时，测得的加速度应该________(选填“一样”或“不一样”)。
[解析] (1)根据速度与时间的关系得：eq \(v,\s\up6(－))2＝2aL，解得：a＝eq \f(\(v,\s\up6(－))2,2L)。
(2)滑块通过光电门的过程为初速度为vA的匀加速直线运动，Δx＝vAt＋eq \f(1,2)at2，则eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,t)＝vA＋eq \f(1,2)at，所以eq \(v,\s\up6(－))­t图线的斜率k＝eq \f(1,2)a，纵轴的截距表示vA的大小，则vA＝0.30 m/s，加速度a＝2k＝2×eq \f(0.45－0.30,100×10－3) m/s2＝3.0 m/s2。
(3)根据牛顿第二定律，滑块下滑过程中，mgsin θ＝ma，a＝gsin θ，加速度与质量无关，故在只更换不同遮光片时，测得的加速度是一样的。
[答案] (1)eq \f(\(v,\s\up6(－))2,2L) (2)0.30±0.02 3.0±0.2 (3)一样
3．(2020·江苏高考)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
图1
图2
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
[解析] (1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合。
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②。
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm，26.50 cm,77.20 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得
g＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(77.20－26.50×10－2－26.50－2.50×10－2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)))eq \s\up12(2)) m/s2＝9.61 m/s2。
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
[答案] (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.61(9.5～9.7) (4)仍能
速度/(m·s－1)
0.122
0.164
0.205
0.250
0.289
对应点
B
C
D
E
F
实
验
原
理
的
创
新
(a) (b)
1．滑块在斜面上靠重力的分力与摩擦力的合力获得加速度。
2．挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度。
3．平均速度的大小与挡光片的长度有关。
1．物块在斜面上靠重力的分力与摩擦力的合力获得加速度。
2．由纸带确定物块的加速度。
3．结合牛顿第二定律求动摩擦因数。
实验器
材的创
新
1．用滴水针头替代打点计时器打纸带。
2．小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动。
实
验
过
程
的
创
新
1．铁球靠重力产生加速度。
2．铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出。
3．铁球的加速度由eq \f(x,t) ­t图象分析得出。