人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆第二课时达标测试

3.1.2 椭圆

【题组一 直线与椭圆的位置关系】

1．（2020·全国高二课时练习）若直线没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）

A．2个 B．至多一个 C．1个 D．0个

2．（2018·全国高二课时练习）如果过点M(-2,0)的直线l与椭圆+y2=1有公共点,那么直线l的斜率k的取值范围是(　　)

A． B．

C． D．

3．（2020·全国高二课时练习）已知椭圆与直线有公共点，则实数的取值范围是____________.

4．当取何值时，直线与椭圆相切、相交、相离．

【题组二 弦长】

1．（2019·广西百色.田东中学高二期中（文））椭圆被直线截得的弦长为________.

2．（2020·辽宁葫芦岛.高二期中（文））已知椭圆及直线．

（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；

（2）求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程．

3（2020·武威市第六中学高二月考（理））点是椭圆一点，为椭圆的一个焦点，的最小值为，最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线被椭圆截得的弦长为，求的值

4.（2020·四川双流中学）在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上短轴长为2，离心率为，过左顶点的直线与椭圆交于另一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求直线的倾斜角.

5．（2019·四川高二期末（文））已知椭圆.

（1）求椭圆C的离心率e；

（2）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积.

【题组三 点差法】

1．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（      ）

A． B． C． D．

2．（2020·湖北宜都二中高二期末（理））椭圆中以点M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为（  ）

A． B． C． D．

3．（2019·内蒙古一机一中高二期中（文））斜率为的直线l被椭圆截得的弦恰被点平分，则的离心率是______．

4．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2(O为原点)，则k1·k2的值为________.

5．（2019·甘肃兰州一中高二期末（理））椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为(　　 )

A. B. C. D.

6．（2019·山东高考模拟（理））已知椭圆的左、右焦点分别为，过左焦点作斜率为－2的直线与椭圆交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则a的值是______.