高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质精品练习题

2.1 等式性质与不等式性质

同步练习

1.（多选题）若，则下列不等式正确的是（    ）

A． B． C． D． >

2.已知a<b<0，则和的大小关系是（　）

A.  B.          C.≥≤

3.（多选题）下列命题中，是真命题的有(　　)

A．若a>b>0，则<.  B．若a>b，则c－2a<c－2b.

C．若a>b，e>f，则f－ac<e－bc. D．若a>b，则<.

4.已知m＝-，n＝-，则m，n的大小关系是（　）

A. m<n B. m>n C. m＝n           D. 不确定

5.（多选题）生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）（假设糖全部溶于水），则糖水会更甜，于是得出一个不等式.下列说法一定正确的是（　）

A. 若a>b>0，m>0，则与大小关系不随m的变化而变化

B. 若a>b>0，-b<m<0，则

C. 若a>b>0，c>d>0，则

D. 若a>0，b>0，则+

6.下列说法中，错误的是（ ）

A. 若a>b>0，c<d<0，则一定有              B. 若，则a>b

C. 若b>a>0，m>0，则                    D. 若a>b，c<d，则a-c>b-d

7.（多选题）设a>b>0，c≠0，则（　）

A.ac2<bc2 B.            C.a2->b2-         D.a2+>b2+

8.已知2b<a<-b，则的取值范围是　　       .

9.已知实数、满足，，则的取值范围是___________.

10.某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆, 设购买A型汽车辆，购买B型汽车辆,则满足上述所有不等关系的不等式(组)为                   .

11.对于实数a，b，c，有下列命题：

①若a>b，则ac<bc；

②若ac2>bc2，则a>b；

③若a<b<0，则a2>ab>b2  ；

④若c>a>b>0，则；

⑤若a>b， >，则a>0，b<0.

其中是真命题的是　　. （填写序号）

12.某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往，甲车队说：如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠；乙车队说：你们属于团体票，按原价的8折优惠，这两车队的原价和车型都相同，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．

2.1 等式性质与不等式性质

参考答案

1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8. -1<<2  9.  10. 11. ②③④⑤

12.解：设该单位去参观学习的职工有n(n∈)人，全票价为x元，坐甲车需花费y1元，坐乙车需花费y2元，则y1＝x＋x(n－1)＝x＋xn，y2＝xn.

因为y1－y2＝x＋xn－xn＝x－xn＝x，

所以当n＝5时，y1＝y2；当n>5时，y1<y2；当n<5时，y1>y2.

因此，当单位去的人数为5人时，两车队的收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠．